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1、.1、2、3、4、5、6、1、a(log(a)(b)=b 2、log(a)(ab)=b 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(mn)=log(a)(m)-log(a)(n); 5、log(a)(mn)=nlog(a)(m) 6、log(an)m=1/nlog(a)(m) 推导 1、因为n=log(a)(b)，代入则an=b，即a(log(a)(b)=b。 2、因为ab=ab 令t=ab 所以ab=t，b=log(a)(t)=log(a)(ab) 3、mn=mn 由基本性质1(换掉m和n) alog(a)(mn) = alog(a)(m)alog(

2、a)(n) =(m)*(n) 由指数的性质 alog(a)(mn) = alog(a)(m) + log(a)(n) 精品. 两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n) 4、与（3）类似处理 mn=mn 由基本性质1(换掉m和n) alog(a)(mn) = alog(a)(m)alog(a)(n) 由指数的性质 alog(a)(mn) = alog(a)(m) - log(a)(n) 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(mn) = log(a)(m) - log(a)(n) 5、

3、与（3）类似处理 mn=mn 由基本性质1(换掉m) alog(a)(mn) = alog(a)(m)n 由指数的性质 alog(a)(mn) = alog(a)(m)*n 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(mn)=nlog(a)(m) 基本性质4推广 log(an)(bm)=m/n*log(a)(b) 推导如下：精品. 由换底公式（换底公式见下面）lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底 log(an)(bm)=ln(bm)ln(an) 换底公式的推导： 设ex=bm,ey=an 则log(an)(bm)=log(ey)(ex)=x/y x=ln(bm),y=ln(an) 得：log(an)(bm)=ln(bm)ln(an) 由基本性质4可得 log(an)(bm) = mln(b)nln(a) = (mn)ln(b)ln(a) 再

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