河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十四文

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学20172018 学年高三下期文科数学周练十四一 . 选择题：1.复合命题“p 且 q ”为真是“ p 或 q ”为真的 ()条件A 充要B必要不充分C充分不必要D。既不充分也不必要2.若 z4 3i ，则 zA. 1B. -1C.43 iD.43 iz55553.用反证法证明命题“已知a,b,c0,2，求证 a 2b ， b 2c，c 2a 不可能都大于 1”时，反证时假设正确的是（）A.假设 a 2b , b2c, c 2a都小于 1B.假设 a 2b , b2c, c 2a都不大于1C. 假设 a 2b , b2c, c 2a都大于 1D.以上都不对4

2、.已知点 A2,3在抛物线 C : y22 pxp0的准线上， 记 C 的焦点为 F ，则直线 AF 的斜率为A.4B. -1C.3D.13425.已知椭圆 C1 : x2y21(m 1) 与双曲线 C2 : x2y21(n0) 的焦点重合， e1, e2 分别m2n2为 C1, C2 离心率，则（）A. m n 且 e1e21 B.m n 且 e1e21 C.m n 且 ee12 1D.m n 且 ee12 16. 下列函数中，x0 是其极值点的函数是（）A f (x)x3BC f (x)sin xxDf (x)cos x1f (x)x7.已知 P 为椭圆 3x24 y212 上异于长轴顶点

3、的任一点，A、B 为长轴顶点，则直线PA、 PB的斜率之积为（）A.3B.4C.3543D.358.关于 x 的不等式 x1x 4m的解集为空集，则实数m的取值范围是（）A.m5C.m39.已知函数 f ( x)mx2ln x2x 在定义域内存在单调递减区间，则实数函数m的取值- 1 -名校名 推荐范 是（）1B.m1m1D.m 1A. mC.2210. 已知双曲 C： x2y21(a0, b 0)的左 点 A，右焦点 F（ c，0），直 x=ca2b2与双曲 C在第一象限的交点 P， F 的直 l 与双曲 C 二、四象限的 近 平行，且与直 AP 交于点 B，若 ABF与 PBF的面 的比

4、2， 双曲 C 的离心率 （ ）A 5B 3 2C 2 D 33211. 某商 了了解太阳 的月 售量y（件）与月平均气温x( C) 之 的关系，随机 了某4 个月的月 售量与当月平均气温，其数据如上表：由表中数据算出 性回 方程ybx a中的 b2 ，气象部 下个月的平均气温 20 C据此估 商 下个月太?阳 售量 （）件月平均气温 x( C)381217月 售量 y （件）24344454A.46B.50C.54D.5912. 若存在 数m,n，使得 1a0的解集 m,n ， a 的取 范 exxA. ( 12 , e)B.(0, 1)C.(0,1 )D.(0, 2)ee2ee三 . 解答

5、 （每小 5 分，共 20 分）：13.曲 f ( x)x3x2 的一条切 平行于直 y 4x ， 切点 P0的坐 _14.已知点P 是抛物 y28x 上一 点， 点P 到此抛物 准 的距离 d ，到直 1xy 100 的距离 d2 ， d1d2 的最小 是.15.如下等式： 2 4 6； 81012 1416； 1820222426 2830 ；,以此 推， 2040会出 在第 _ 个等式中 .16若存在两个正 数x 、 y ，使得等式 xmy 2exln xln y0 成立，其中 e 自然 数的底 数， 数m 的取 范 是 _.- 2 -名校名 推荐三。解答 ：17.（本 分 12 分）

6、已知命 p:“ x2”是“x a1”的充分把不必要条件； 命 q: x R ，关于 x 的不等式 x22x(2a 2) 0 恒成立；若“p 且 q ” 假，“ p 或 q ” 真，求 数 a 的取 范 18（本 分12 分）某校在两个班 行学 方式 比 ，半年后 行了一次 ， 班与 照班成 如 22 列 表所示（ 位：人）80 及 80 分以上80 分以下合 班301040 照班18m40合 4832n(1) 求 m, n ；(2) 你有多大把握 “成 与学 方式有关系”？参考公式及数据 :K 2n(ad bc )2，其中 n a bc d 本容量 .(ab)(cd)(a c)(bd )p(

7、K 2k) 0 1 00 05002 50 0100 0050.001k2 7063 84150246 6357 87910.82819. （本 分12 分）如 ， AD BC， ABC=PAD=90， 面PAD底面ABCD若1PA=AB=BC= AD2（）求 ：面PCD平面 PAC；（） 棱 PA 上是否存在点 E，使得 BE平面 PCD？若存在，指出点 E 的位置并 明，若不存在， 明理由20. （本 分 12 分）已知 C :x2y21 a b 0 的离心率 3 ,a2b22短 端点到焦点的距离 2.- 3 -名校名 推荐（ 1）求椭圆C 的方程；（ 2）设 A,B 为椭圆 C 上的任意

8、两点， O为坐标原点，且 OA OB ，求证原点 O到直线 AB 的距离为定值，并求出该定值 .21. （本题满分12 分）已知函数fxa ln xb ，曲线 yf x 在点 1, f 1处的切线x 1x方程为 x 2 y3 0（ 1）求 a, b 的值；（ 2）证明：当 x0 ，且 x1时， fxln x .x 1选做题（从22，23 中任选一道题解答，多答不多给分）22. （本题满分10 分）选修4-4 ：参数方程与极坐标系x2t cos在平面直角坐标系xoy 中，曲线 C1 的参数方程为3（ t 为参数），以坐标原yt sin点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的

9、极坐标方程为8cos.3（ 1）曲线 C2 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（ 2）曲线 C1 与曲线 C2 交于 A,B 两点，试求AB 的最大值和最小值.23. （本题满分 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲已知函数fxx2x1.（ 1）求不等式fx1的解集；（ 2）若关于 x 的不等式fx412m 有解，求实数m 的取值范围 .参考答案：1-6.CDCCAB7-12.AABADB13. (1,0)14.6 2 15. 31 16.1m | m 0或me- 4 -名校名 推荐17. 解： p 真时，需 a12，得 a1 ；q 真时，由 4 8(2a2)0得 a12因为“ p 且 q

10、 ”为真，“ p 或 q ”为假，所以p 与 q 一真一假，a11当 p 真 q 假时，可以得到1 ，此时 a；a22a1当 q 假 p 真时，可以得到1 ，此时 a1 ；a21综上所述，实数a 的取值范围是 ( ,(1, )218. （ 1） m=22,n=80(2) 有百分之九十九的把握认为二者相关19. （ 1）略（ 2）PA 中点处20. （ 1） x2y21（ 2）2 545f (1)121. （ 1）依题意，1，由 f/ (x)a( x1x ln x)b得方程组可解得 a=b=1f / (1)x( x1)2x22x2(2) 由（ 1）知 , f ( x)ln x1, 令 F（ x） = f ( x)ln x1(2ln x1) ，假设x 1xx1 x21xh(x)= (2ln xx2 1) , 则 h/ ( x)(x1)2 ；当 0x0,x