直线与平面平行的判定.ppt

1、22直线、平面平行的判定及其性质 22.1直线与平面平行的判定,第二章点、直线、平面之间的位置关系,一、静电的产生 1直线与平面平行的判定定理 (1)文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 (2)符号语言：_， _ ，且_ a. (3)图形语言：,a,b,ab,做一做 1.能保证直线a与平面平行的条件是() Aa，b，ab Bb，ab Cb，c，ab，ac Db，Aa，Ba，Cb，Db，且ACBD 解析：选A.由线面平行的判定定理知，A项对 2若a，b是两条相交直线，a平面，则b与平面_. 答案：平行或相交,题型一线面平行的判定定理的理解,下列说法中正确的是()

2、 A若直线l平行于平面内的无数条直线，则l B若直线a在平面外，则a C若直线ab，b，则a D若直线ab，b，那么直线a平行于平面内的无数条直线,【题型探究】,【解析】选项A中，直线l时，l； 直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以排除选项B； 选项C中缺少直线a不在平面内这一条件； 选项D正确故选D. 【答案】D 【名师点评】直线与平面平行的判定定理的条件可简记为“内、外、平行”三点，任何一点不成立，都会产生非平行的位置关系,跟踪训练 1下列命题中，正确的个数是() 一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行； 一条直线平行于一个平面，则这条直线与

3、这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行； 若直线l与平面不平行，则l与内任一直线都不平行； 与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行 A0 B1 C2 D3,解析：选A.错，当这两条直线在同一平面内时，不成立；错，还有异面直线的情况；错，若l在内，则在内，有无数条直线平行l；错，这条直线有可能在这个平面内,如图，P是ABCD所在平面外一点，E，F分别为AB，PD的中点，求证：AF平面PEC.,题型二直线与平面平行的判定,【名师点评】利用判定定理证明线面平行，关键是在平面内找一条直线与已知直线平行，由于两条直线首先要保证共面，因此常常设法过已知直线作一平面

4、与已知平面相交，如果能证明已知直线和交线平行，就可用线面平行的判定定理推出结论，这个证明线面平行的步骤可概括为过直线，作平面，得交线，若线线平行，则线面平行,跟踪训练 2已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且APDQ(如图)求证：PQ平面CBE.,如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知AA14，BB12，CC13.在边AB上是否存在一点O，使得OC面A1B1C1.,题型三直线与平面平行的探索性问题,【名师点评】解答此题的关键点是会从特殊点入手,跟踪训练 3一木块如图所示，点P在平面VA

5、C内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？并证明你的结论,解：在平面VAC内经过P作EFAC，且与VC的交点为F，与VA的交点为E，在平面VAB内，经过点E作EHVB，与AB交于点H，如图所示在平面VBC内经过点F作FGVB，与BC交于点G，连接GH，则EF、FG、GH、HE为截面与木块各面的交线 证明如下：EHVB，FGVB，EHFG， 可知E、H、G、F四点共面 VB平面EFGH， EH平面EFGH，VB平面EFGH. 同理可证AC平面EFGH.,1判定直线与平面平行的常用方法 (1)定义：证明直线与平面没有公共点，通常要借助反证法来完成证明 (2)判定定理：在平面内找到一条直线与它平行 2寻找线线时，仍然要用平面几何的知识，如中位线、平行四边形等,【方法感悟】,(本题满分12分)如图，已知空间四边形ABCD，P、Q分别是ABC和BCD的重心求证：PQ平面ACD.,规范解答 线面平行的证明,抓关键促规范 由重心联想到边的中点，是该题的切入点 利用重心得到的线段长度比要准确无误 线面平行判定定理应满足三条，简写为“内，外，平行”缺一不可