北师大版九年级下册圆单元试卷

1、北师大版九年级下册圆单元试卷姓名_班级_学号_分数_1 一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分).下列命题中,正确的个数是直径是弦,但弦不一定是直径 半圆是弧,但弧不一定是半圆圆周角等于圆心角的一半一条弦把圆分成的两段弧中,至少有一段是优弧（）A1个 B2个 C3个 D4个答案：B. O中,AOB=84,则弦AB所对的圆周角的度数为（）A42 B138 C69 D42或138答案：D.如图,O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若EOD=40,则CDF等于（）A80 B70 C40 D20答案：B.如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长

2、为（）A10 B8 C6 D4 答案：B.已知的半径为,弦,且,则弦AB,CD间的距离为（）A1cm B7cm C5cm D7cm或1cm答案：D .(改编)如图, ADBC于点D,AD=4cm,AB=8cm,AC=6cm,则O的直径是（）A4cm B12cm C8cm D16cm答案：B.如图,矩形与相交,若AB=4,BC=5,DE=3,则EF的长为（）A3.5 B6.5 C7 D8 答案：C . 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于（）A45 B90 C135 D270答案：A.已知,如图,在中,截的三边所得的弦长相等,则=（）A B C D答案：D.如图,

3、AB是O的直径,点C,D在O上,ODAC,下列结论错误的是 BOACD（）ABOD=BAC BBOD=COD CBAD=CAD DC=D 二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分).在平面内到定点A的距离等于3的点组成的图形是_.答案：以A为圆心3为半径的圆.如图,在圆O中,A BAC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为 DE,若AC=2cm,则圆O的半径为_cm答案： .如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点,丙助攻到C点有三种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门第三种是甲将球传给丙,

4、由丙射门仅从射门角度考虑,应选择_种射门方式.答案：第三.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点（）A BC,其中,B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为_. 答案：（2，0）.如图,O是等边三角形ABC的外接圆,点D是O上异于 BC的一点,则BDC =_.答案：60或120.(原创)如图,已知D在直角坐标系且点D的坐标为(4,4), D过坐标系中的（）A BC三点,则ABC=_答案：22.5.如图,某花园小区一圆形管道破裂,修理工准备更换一段新管道,现在量得污水水面宽度为80cm,水面到管道顶部距离为20cm,则修理工应准备内直径是cm的管道.答案：.半径为的圆O中有一点P,OP=4

5、,则过P的最短弦长_,最长弦是_,答案：三、解答题本题共8小题,共48分). 如图,已知: AB交圆O于 CD,且 AC=B D你认为OA=OB吗?为什么?答案：证明：过点O作于E AE=BE AO=BO(三线合一).如图,A DBC是O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD答案：证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即AB=CD，AB=CD。.如图,已知:O的半径为5,弦AB长为8,弦BCOA,求AC长答案： 解：延长AO交与D，连结BD，ABD=90,由勾股定理可得BD=6,BCOA，DAB=ABC, AC=BD=6.如图是“明清影视城”的圆弧形门,黄红同学到影视城游玩,

6、很想知道这扇门的相关数据,于是她从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=20 cm,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少?答案：证明：过O作于M，于N OPEPF OM=ON,PM=PN,AB=CD,则BM=DN,PM+BM=PN+ND,PB=PD.如图,点OA B DE在O上,弦AE、BD的延长线相交于点 C若AB是O的直径,D是BC的中点.(1)试判断A BAC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)答案：解

7、：(1)AB=AC 连结AD，则ADBC 又BD=DC， AD是线段BD的中垂线 AB=AC (2) ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C.如图.某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B 处,经16的航行达到,达到后必须立即卸货此时接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西的方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均回受到影响问: (1).B处是否回受到台风的影响?请说明理由: (2).为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物? (供选用数据: )答案：解：（1）过点B作于D，在中，所以，B处会受到台风的影响。 (2）以点B为圆心，200海里为半径画圆，交AC于E、F，则有：DF=DE=120，所以，因此，该船应在3.8小时内卸完货物。.如图,O是ABC的外接圆,AB为直径,=,CDAB于D,且交O于G,AF交CD于E.(1)求ACB的度数;(