第四章 电磁学基础

1、.,大学物理,任 课 教 师：刘雪华,北京交通大学海滨学院,手机号：电子邮: ,.,考核方式： 平时成绩30%+期末成绩70%=总成绩,答疑时间： 开学一周后，每周四和周六 晚上7点在实验楼二层a209,.,课程安排,大学物理，56个学时，每周4个学时。,第4章 电磁学基础,第5章 波动学基础,第6章 量子物理基础,大学物理,.,进入正题,第4章 电磁学基础,.,.,.,.,人类最早关注的电现象是自然界的雷电现象,.,.,公元1600,英国皇家御医吉尔伯特：通过实验发现相当多的物质经摩擦后都具有吸引轻小物体的性质（“electric” ) 之后，人们称为摩擦起电 。具

2、有这种性质的物体叫带电体，或称物体带了电或有了电荷。,.,早在公元前300百年就发现磁铁吸引铁的现象。在十一世纪我国已制造出指南针（司南）(compass)。 山海经中有“山中有磁石者，必有赤金。”水经注记载，秦始皇的阿房宫有“北阙门”用磁石做成的，以防刺客。,.,（1）,磁铁具有两级，同号的磁极有相互排斥力，异号的磁极有相互吸引力 （磁铁间相互作用力称为磁力）,（2）,磁铁分割成小段，小段仍有两极（磁荷假说）,（3）,铁棒可以被磁化,人们最早认识磁现象是从开采天然磁铁（称天然磁铁为永恒磁铁）。 对其基本现象的认识归纳如下：,磁铁间的相互作用,.,在1820年以前，人们对磁现象的研究仅限于磁极

3、（magniticpole）间的相互作用。而把磁与电分割开来，看作彼此无关。,奥斯特（hans christan oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导致了19世纪中叶电磁理论的统一和发展。,客观世界的各种力具有统一性。,.,1820年 4月某天晚上，奥斯特在讲课的过程中突然来了灵感，就在快要下课时，奥斯特说，让我把导线与磁针平行放置来试试看,于是他毫不犹豫地在大庭广众面前接上了电源。,.,他发现：闭合电键的瞬刻，通电导线附近的磁针微微跳动了一下！奥斯特激动无比，回到实验室，苦苦进行了三个月的连续实验研究，终于在 1820年7 月21日发表了题为关于

4、磁针上电流碰撞的实验的论文。,这篇仅用 4 页纸写成的极其简洁的实验报告，向科学界宣布了电流的磁效应，轰动整个欧洲。这一天作为划时代的日子载入史册。,电磁学 就此诞生！,.,法拉第提出：变化的电流、变化的磁场、稳恒电流的运动以及导体在磁场中的运动都会产生感应电流。,1864年麦克斯韦总结了前人以及自己对电磁理论的研究成果，归纳出著名的麦克斯韦方程组。,.,第四章 电磁学基础,.,i.静电场的基础知识,.,4.2.1 真空中的静电场,.,一. 电荷 库仑定律,1. 电荷的概念,（1）什么叫电荷？,“电”的一词来源于希腊文electron(琥珀）。因为当初希腊最先记载琥珀被毛皮摩擦后有吸引轻小物体

5、的能力, 十六世纪英国的吉尔伯特（w。gilbert)称这种现象为物体处于带电状态。 1729年左右，英国人格雷(s.gray)发现不通过摩擦使某些物质与带电体接触也能成为带电体。 1747 年，美国的富兰克林（b.franklin)把这种可传递的东西叫做电荷。电荷的多少叫电量。,.,很多物体经过摩擦后分别具有吸引轻微物质的性质，我们就称该物体为带电体或者称物体带有电荷。,定义：,电荷有正、负两种。同种电相斥，异种电相吸。,注意： 电荷不是物质而是物体的属性。 电量（q、q）：带电体所带电荷的多少 单位：库仑 符号：c,.,（2） 电荷量子性 (charge quantization ),19

6、06-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。,自然界中电荷总是以一个基本单元的整数倍出 现，这个基本单元叫电荷电量的量子。大小为 电子电量的绝对值（英，汤姆孙，1897）,., 电荷守恒定律的表述： 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律,（3）电荷守恒定律 (law of conservation of charge),（）电荷的相对论不变性,电荷的电量与它的运动状态无关。,.,2. 库仑定律( coulomb law) 1785年，库仑通过扭称实验得到。,库仑：（1736-180

7、6）法国工程师和物理学家。工兵中任过技术军官，担任过建设要塞的工程师。最大贡献是静电力和静磁力方面的研究。扭秤的改进使他获得1777年度法国科学院的奖金。,库仑定律的得出：通过实验测定静电力服从反平方定律，和万有引力类比得出静电力与电荷的电量呈正比关系。,.,（）点电荷,带电体的大小、形状可以忽略,把带电体视为一个带电的几何点。（抽象模型）,.,（2）库仑定律表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,.,点电荷：,数学表示： 引力，斥力，方向，大小。,万有引力,静电力,质

8、点,类比,.,电荷2受电荷1的力,从电荷1指向电荷2,若表示 电荷1受电荷2的力 表达式仍为,.,k的取值 一般情况下，物理上处理k的方式有两种： 1)如果关系式中除k以外，其它物理量的单位已经确定 那么只能由实验来确定 k 值 k 是具有量纲的量 如万有引力定律中的引力常量g就是有量纲的量 2)如果关系式中还有别的量尚未确定单位 则 令就 k=1 (如牛顿第二定律中的k ),.,第二种 高斯制中 电量的单位尚未确定 令 k = 1,国际单位制中库仑定律的常用形式,令,有理化,对于库仑定律 (两种) 第一种 国际单位制中,.,(3)电力叠加原理：,例：电量都是q的两个点电荷， 相距为l；有一个

9、点电荷q， 位于两个点电荷q连线的中垂线上距连线中点y处。 （1）求q所受的静电力； （2）若q从静止出发，它将如 何运动？,.,解：由库仑定律,由对称性分析，,q与q同号，合力沿y的正向，运动如何？ q与q异号，合力沿y的负向，运动如何？,.,二 电场 电场强度,早期：超距作用 后来: 法拉第提出近距作用 提出力线和场的概念,迈克尔法拉第(michael faraday，1791-1867)，英国著名物理学家、化学家。在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献。他家境贫寒，未受过系统的正规教育，但却在众多领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范，对于青少年富有教育意义

10、。,.,1.电场 (electric field) 电场的基本性质 对放其内的任何电荷都有作用力 电场力对移动电荷作功,在电荷周围空间存在一种特殊物质，可以传递电荷之间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围存在的电场称为静电场。,.,静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式,2.电场强度 (electric field strength),空间带电体电量为,电场强度 :描述场中各点电场的强弱的 物理量,它的周围就有场的存在,.,电量充分地小 线度足够地小,试验电荷放到场点p处，,试验电荷受力为,试验表明：在确定场点处 比值,与试验电荷无关,电场强度定义,单位、

11、大小、方向,.,3.电场强度的计算,(1)点电荷的场强公式 根据库仑定律和场强的定义,球对称,由库仑定律,由场强定义,从源电荷指向场点,场强方向 正电荷受力方向,.,(2). 场强叠加原理 电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和.,* 如果带电体由 n 个点电荷组成，如图,整理后得,或,.,*若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示,把带电体看作是由许多个电荷元组成， 然后利用场强叠加原理。, 体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度,.,解题思路：（应用电场叠加原理求电场） 取电荷微元dq 写出de 建坐标系 对称性分析 积分求e， 写出完整的e（大小和方向）,.,电偶极矩

12、(电矩),例2.1 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,.,（1）轴线延长线上一点的电场强度,.,.,+,-,.,（2）轴线中垂线上一点的电场强度,.,+,-,.,.,e,结论,.,非匀强电场中,稳定平衡,非稳定平衡,（3）匀强电场中所受的力,力距,.,例2.2 求长为 、均匀带电 的细棒中垂面上的场强分布。,.,解：,（1）对称性分析,（2）电荷元的电场,.,（3）所求电场（积分运算）,积分公式,.,例2.3 正电荷q均匀分布在半径为r的圆环上. 计算通过环心点o并垂直圆环平面的轴线上任一点p处的电场强度.,.,解,.,（1）,（2）,（3）,讨 论,.,练习 有一半径为r，电荷均匀分布的薄圆

13、盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,.,解,.,讨 论,附录泰勒展开：,.,线电荷密度为 的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为 ，试求 点的场强。,.,.,下半段均匀带有电量 ，,如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为,的半圆形，其上半段均匀带有电荷 ，,求半圆中心处的电场强度。,.,对称性：,方向沿y轴负方向。,.,上节课知识点复习,.,库仑定律:,电力叠加原理:,电场强度:,场强叠加原理:,.,三. 真空中的高斯定理,1. 电场线：,描述电场分布情况的曲线。, 表示电场方向：曲线上每一点的 切线方向为该点的电场强度方向。, 表示场强大小：曲线的疏密表示该点处场强的大小。 即： 垂直通过单位面积的电场线条数，在数值上就等 于该点处电场强度的大小。,.,一对等量异号点电荷的电场线,.,.,一对等量正点电荷的电场线,.,一对不等量异号点电荷的电场线,.,带电平行板电容器的电场线,.,2.电场线特性,1）可用电场线的疏密程度来描述电场强度的 大小：电场线密处，场强大；电场线疏处，场强小。 2） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远),电场线不闭合. 3） 空间中任意两条电场线不相交.,.,3 电场强度通量(电通量),通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量,水流过矩形线圈 水