第三章 液压动力机构

1、.,第三章 动力机构,3.1 阀控对称缸 3.2 三通阀控液压缸 3.3 阀控马达 3.4 泵控液压马达 3.5 负载匹配 3.6 小结,.,液压动力机构是指利用液压能源，具有一定功率，直接控制负载运动的液压装置，由液压控制元件、执行元件组成。控制元件可以是液压控制阀或伺服变量泵两种，执行元件可以是液压缸或者液压马达两种。 两种控制元件与两种执行元件的组合就可以构成阀控（节流控制）缸、阀控马达、泵控（容积控制）缸、泵控马达四种常见的结构形式。虽然它们的结构不同，但特性基本相似。本章采用线性系统分析方法，将阀的负载流量方程以线性化的形式代入系统中，同时按集中参数系统考虑，即负载作用于单自由度系统

2、。,.,3.1 阀控对称缸,3.1.1基本运动方程 3.1.2简化 3.1.3主要性能参数,.,三位四通滑阀控制对称液压缸原理图如图所示。它是一种最常见的液压动力机构。以下建立它的运动方程、传递特性，并对其动态特性进行分析。,.,mt活塞及负载的总质量（kg）； bt活塞及负载的粘性阻尼系数（kg/s）； kt负载的弹簧刚度； fl作用在活塞上的任意外负载力；,.,3.1.1 基本运动方程,1滑阀负载流量方程 2流量连续方程 3液压缸的负载力平衡方程,.,设阀是零开口四边滑阀，四个节流窗口是匹配对称的，由于阀腔容积很小，不考虑液体在阀腔内的压缩,.,1滑阀负载流量方程,零开口四边滑阀增量形式的

3、线性化流量程为： 由于阀在稳态工作点附近进行微量的运动，为了书写简便，仍用变量本身表示，从某平衡点初始状态开始的变化量，则有:,.,2流量连续方程,从阀进入到液压缸的流量除了推动活塞运动外，还要补偿缸内的各种泄漏，补偿液体的压缩量及管壁与缸体的机械膨胀量。忽略管道膨胀，当液体压力增大时，液体本身及液体中所含的气体会受到压缩，盛装液体的容器也会发生膨胀。,.,可以用液体的等效容积弹性模数ey来表示容器与液体的容积变化率 与压力增长量之间的关系，即 ，v为容器（液体）的容积，如 果用进入液压缸的流量来表示这部分的容积变化，可写为：,.,于是流入液压缸的流量为： 式中 液压缸活塞位移（） q1流入液

4、压缸的流量（m3/s） q2流出液压缸的流量（ m3/s ） p3液压缸进油腔压力（n/m2） p2液压缸回油腔压力（ n/m2 ）,另有,c液压缸内泄漏系数（*） 液压缸外泄漏系数（*） 液压缸有效工作面积（） 由阀到液压缸进油腔的容积（） 液压缸回油腔到阀的容积（） 液体等效容积弹性模数，包括液体及结构刚度影响（）,.,油缸无泄漏时q1=q2=qf；考虑到泄漏，有：,因为 ，故 ，又 为液压缸总容积，并取 ，称为液压缸 总泄漏系数，则流量连续方程为：,.,这是四边滑阀控制双出杆等面积液压缸的流量连续性方程。它表明阀输出的负载流量除用于活塞运动速度所需要的流量外，还用于补偿各种泄漏所需要的流

5、量以及压缩性流量。,.,3液压缸的负载力平衡方程,根据牛顿第二定律，可得活塞推力与惯性力，阻尼力，弹性力以及任意外负载力作用下的力平衡方程式为：,.,mt活塞及负载的总质量（kg） bt活塞及负载的粘性阻尼系数（kg/s） kt负载的弹簧刚度 fl作用在活塞上的任意外负载力,.,以上三个方程经拉氏变换以后，有：,.,阀控缸的三个基本方程式都是线性方程式，通过解方程式或方块图的运算能够求出xt（s）/xv（s）以及xt（s）/fl（s）。 得到传递函数为（式中kce=kc+csl）：,.,这是缸对滑阀开口变化xv（s）输入的响应输出,.,这是缸对外负载变化f输入的响应输出。 缸总的响应输出xt（

6、s）是对阀开口变化xv（s）输入以及外负载变化fl（s）输入的响应输出的线性叠加，则有：,.,式中kcc为总的流量压力系数，kce=kc+ctp。 式中分子的第一项是给定输入量（xv）下的活塞速度； 分子的第二项是因负载作用fl而引起的速度降低。特征式即分母中的第一项表示惯性力变化引起的压缩性流量（mt、ey）所产生的油缸速度变化的动态特征； 分母的第二项表示惯性粘性油的压缩性（mt、bt、ey）共同作用下的油缸速度变化的动态特征；,.,第三项表示粘性力弹簧力油的压缩性（bt、kt、ey）共同作用下的油缸速度变化的动态特征； 第四项表示弹簧负载和泄漏（kt、kce）作用的油缸速度的变化程度。

7、总之，总影响方程中的特征式表征输出关于输入的动态过渡过程。了解特征方程各项的物理意义，对不同情况下简化传递函数是有益的。,.,3.1.2 简化,一、没有弹性负载 二、有弹性负载 三、其它简化形式,.,前面的综合响应方程式，考虑了惯性负载粘性摩擦负载弹性负载油的压缩性以及液压缸的泄漏等因素，是一个十分通用的形式。实际系统的负载类型较简单，为了简化分析，在特定使用条件下往往可以忽略一些因素，使传递函数简化，尤其是特征方程式的简化或标准化。,.,一、没有弹性负载,阀控缸系统中以惯性负载为主而无弹性负载的情况是常见的，如电液伺服振动台，阀控马达系统中弹性负载更是少见，在总传递函数中 kt=0。,.,如

8、果没有弹性负载，或者弹性负载相对惯性负载很小，可以忽 略，同时 。 即阻尼力远小于液压缸输出力，泄漏损失远小于活 塞运动所需 流量，故该项很小，与1相比可以忽略，于是输出量方程可以简化为：,.,式中： 为液压固有频率； 为液压相对阻尼系数。,.,若bt较小可以忽略时， 由于没有弹性，出现了纯积分环节，实 际上为 ：,即该式表示滑阀控制输入与液压缸的速度之间的关系，干扰负载造成速度下降。,.,二、有弹性负载,在阀控缸系统中弹性负载还是常见的。如力加载装置，汽车主动悬挂中的阻尼器，弹簧负载往往不能忽略，甚至可能是主要负载成分。,.,假设bt很小，忽略，同时令 为油的压缩性造成的液压弹簧刚度，则有：

9、,.,实际上， ，于是可以将上 式分解为：,.,此时出现了一个低频惯性环节，代替无弹性负载时的积分环节， 惯性环节的转折频率为 ，它与 相比值较小，故由频率特性可 看出有无弹性负载对系统的中频段影响不大，即对系统的稳定性和频宽没有 大的影响。,.,.,.,三、其它简化形式,1. 负载质量较大， ，则有,此时阀控缸的响应不会出现震荡特性（无震荡环节）,.,2. 考虑仅有弹性负载及mt=0、bt=0的情况,3. kt=0，bt=0，mt=0，ey=的情况,阀控缸的响应呈惯性特性。,.,无负载时，第一项表示液压缸活塞杆的位移是对阀输入xv的积分过程；第二项表示当存在外干扰力f l时，只要有泄漏，将会

10、使xp变小。,.,3.1.3 主要性能参数,1 速度放大系数 2 液压固有频率 3 液压相对阻尼比 4 刚度,.,1 速度放大系数（无弹性负载时）,当有一定的阀芯位移xv输入，即有一定流量输出至液压缸，活塞即以一定速度运动。,对慢变输入信号xv来说，由于传递函数中包含一个积分环节，意味着液压缸的输出速度(sxp)与阀的输入位移成比例，此比例系数kq/ap即为速度放大系数，它表示阀液压缸速度控制的灵敏度。提高速度放大倍数对改善响应速度和稳态精度有利，但使稳定性变差。速度放大系数主要由阀的流量增益kq决定。,.,.,对慢变输入信号xv来说，由于传递函数中包含一个积分环节，意味着液压缸的输出速度(s

11、xp)与阀的输入位移成比例，此比例系数kq/ap即为速度放大系数，它表示阀液压缸速度控制的灵敏度。提高速度放大倍数对改善响应速度和稳态精度有利，但使稳定性变差。速度放大系数主要由阀的流量增益kq决定。,.,而,零位时pf =0时kq最大，稳定性分析时采用（因为零位时系统稳 定，则其它各点都稳定）。 而静态精度计算时采用最小的kq，对零开口阀此时pf =2 pf /3（最大功率点）。,.,2 液压固有频率,液压固有频率是负载惯性与液压缸封闭油腔中液体的压缩性相互作用的结果，可用下式表示为: 式中 kh液压弹簧刚度， mt液压缸承受的惯性负载质量。,.,下面说明液压弹簧的概念,假定液压缸为一个理想

12、无摩擦无泄漏的液压缸，两个工作腔充满高压液体并被完全封闭，液体的有效体积弹性模数为常数。由于液体具有可压缩性，当活塞受外力作用时，活塞可以移动。,.,活塞的移动将使一腔压力升高，另一腔压力降低（假定压力的降低不至产生气穴现象），根据体积弹性模量的定义，有：,xt为活塞移动量，此时活塞左移。,.,两式相减， 得， 此时弹性力为：,.,液压缸的作用就象一个很硬的弹簧，其总刚度等于各腔受压液体产生的液压弹簧刚度之和。当活塞处于中位时， v1 = v2 = vt /2，此时弹簧刚度为：,.,如果活塞连接一个质量为mt的惯性负载（活塞和负载的总质量）， 便构成一个液压弹簧质量系统，则此系统的固有频率为：

13、,这就是液压固有频率 此时为无弹性负载时,.,液压弹簧是活塞位置的函数. 可以证明: 最低刚度出现在活塞处于中位时，此时液压固有频率最低。 当活塞偏离中间位置时，液压刚度增大，固有频率将增加。当活塞移动至接近行程的任一端部时，较小体积的那腔的弹簧刚度就起了主要作用，于是液压弹簧刚度最大，固有频率最高。,.,如果活塞与一个质量弹簧负载相连，其等效系统为两个弹簧并联工作，一个是液压弹簧，一个是负载弹簧，系统的总刚度为：,于是固有频率为：,此时有无弹性负载时,.,对阀控液压缸来说，液压弹簧应理解为“动态弹簧”,应该指出，液压弹簧刚度是当液压缸完全封闭并在稳态工作时推导出来的。如果伺服阀与液压缸相连接

14、，实际上阀并不能将液压缸两个工作腔完全封闭，故稳态时液压弹簧并不存在。 但在动态时，一定的频率范围内，泄漏来不及起作用，液压缸对外力的响应特性中，表现出存在这样一个液压弹簧。 引入液压弹簧的概念对计算液压固有频率及理解液压缸质量系统的动态概念是有好处的。,.,另外，wh是系统一个非常重要的参数，它往往是整个系统的最低频率，其大小决定了伺服系统的响应速度。 当伺服阀与液压缸之间的连接管道比较细长时，管道中的油液质量对wh的影响不容忽视，它可以使wh降低较多，计算wh时应对质量值加以修正。,.,提高液压固有频率的方法,增大at或减小vt可有效提高wh 为此应使阀与液压缸靠近，采用短而直的管道，或把

15、液压动力机构做成整体式，在保证液压缸有效行程的条件下尽量缩小无效容积。 另外对于mt小的负载选择ey大的油液均可以使wh增加。,.,3 液压相对阻尼比,前者为泄漏阻尼，后者为负载阻尼。一般说来，bt比kce小得多因而后者被忽略。而kce=kc+csl，kc比csl大得多，所以主要取决于kc。,.,进行系统分析和设计时的任意点, kc的变化范围很大，零位时值最小，故在滑阀稳定性分析时一般取零位即阀处于中位时kc值。在零点系统是稳定的，则其他点不会出现失稳现象。 测出的零位阻尼比总是大于计算值 bt属于软参数，主要包括液体粘性阻尼和干摩擦阻尼。 其中液体粘性阻尼主要是间隙粘性阻尼，在活塞与液压缸壁

16、间的缝隙中存在着液体作用于活塞的粘性阻尼力,.,实验表明，测出的零位阻尼比总是大于计算值 库仑摩擦使系统在零位区域的阻尼比有显著增加，这是因为在零位区域工作时，液压缸活塞的速度在零位附近正负变换，所引起的库仑摩擦力变号并阻碍系统运动造成的。故系统在零位区域工作时测出的阻尼比至少高出0.10.2。 当速度较高时，反向作用几乎不出现，因此库仑摩擦的影响减小。 由于库仑摩擦模型是非线性因素，在线性化分析中已予以忽略。如果分析它的影响，可采用等价粘性阻尼的概念来计算。,.,动力机构在小幅值运动时（零位附近），阻尼比主要由库仑摩擦提供，大幅值振动时，库仑摩擦的阻尼作用减小，动力机构的阻尼作用主要由阀提供

17、，变化范围可达2030倍。 大量实验表明，液压伺服系统往往是低阻尼的，因而提高液压阻尼比对改善系统性能是一个关键。,.,提高阻尼比的途径有：,1）采用正开口阀。 加大阀的预开口量，可提高零位阀系数kc0的值，并减小kc的变化范围，从而使液压阻尼比值增大，变化范围减小。 2）采用旁路泄漏。 在液压缸两腔间人为地设置辅助泄漏通道并用可变节流阀调节阻尼，或加螺旋形毛细管形成旁路泄漏，也可以简单在活塞上钻孔。 这些办法都是通过加大液压缸的泄漏流量增大泄漏系数csl以提高kce值，从而使阻尼比增大和更接近于常数。,.,以上两种方法的缺点是功率损失加大，压力增益和系统的刚度降低，因而增大了外负载和静摩擦力

18、引起的误差。两者比较，前者功率损失大，后者受温度影响，但总的说来后者好些。,.,3）增大负载的粘性阻尼。 在负载结构上设置可变粘性阻尼器，低速时阻尼系数大，高速时阻尼系数小。,.,4 刚度,单位负载干扰力所引起的输出位移量称为动态位置柔度，倒数称为动态位置刚度。如无弹性负载，则,包括比例环节，纯微分环节，惯性环节和二阶微分环节。负号的意义是指负载干扰力的影响使输出减小，转折频率分别为 即 , 和,.,频率特性曲线,.,特点：,1. 在w1与wh之间的中频段，刚度的频率特性曲线平行于横轴，说明此时fl的变化对输出量xt没有影响，系统在这段频带范围内的动态位置刚度不变。 从物理上讲，由于外力的频率

19、较高，没有足够的时间让泄漏流量通过，阀控缸可近似看成一个简单的被关闭的液压缸，其动态位置刚度为液压弹簧刚度。,.,2. 在大于wh的高频段内,fl与xt近似成二次微分关系，二阶微分环节起主要作用，动态刚度由负载惯性决定。 随频率的增加，惯性作用越来越显著，限制液压缸活塞在很小的范围内振动，意味着液压弹簧刚度增加，刚度幅值曲线斜较大。,.,3. 在小于 的低频段内,惯性环节和二阶微分环节的影响很弱，认为不起作用，有 即相当于粘性阻尼力。液压缸相当于一个粘性阻尼器. 从物理意义上说，在低频时因负载压差而产生的泄露流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘性阻尼作用。 此时动态速度刚度（负载干扰力fl与输出

20、速度之比）与静态速度刚度相等，为常数（自己看）。 随频率的下降，泄漏影响越来越显著，动态位置刚度成比例下降直至降为零。,.,4. 静态刚度是指w=0时的刚度，由前面的公式可以看出刚度为0。 在外力fl作用下，由于泄漏的影响，活塞会连续运动，活塞位置不确定。所以稳态时，阀控缸失去了“液压弹簧”的作用。,.,32 三通阀控液压缸,一、基本方程 二、比较,.,三通阀控制差动液压缸常用作机液位置伺服系统的动力机构，如仿形机床和助力操纵系统，也用于某些特殊的电液伺服系统中，如轧机压下系统。 当执行机构是单作用缸（靠负载弹簧回程）时，虽然有时采用标准的四通伺服阀，但需堵死伺服阀一个负载油口使用，这种情况也

21、相当于三通阀控制液压缸。,.,.,一、基本方程,1.三通阀流量方程：,pc液压缸控制腔的控制压力,.,2.液压缸流量连续方程,对液压缸控制腔应用流量连续方程: 活塞位移很小时，vcv0，有：,式中 cip液压缸内部泄漏系数； vc液压缸控制腔容积； v0液压缸控制腔初始容积； ah液压缸控制腔的活塞面积；,.,3.负载力平衡方程：,ar活塞杆侧的活塞面积（m2）； mc活塞和负载的总质量（kg）； bc活塞和负载的粘性阻尼系数（kg/s）； k负载弹簧刚度（n/m）； fl任意外负载力（n）。,.,kce总流量压力放大系数，kce=kc+ccp,于是可以得到：,.,若无弹性负载，且 则有：,.

22、,其中液压固有频率 液压相对阻尼比,.,液压弹簧刚度,.,二、比较,与四通阀控缸方程比较，可以知道，两者的形式完全相同，但性能参数值略有不同，四通阀的固有频率是三通的 倍。 这是因为，三通阀控缸只有一个控制腔，其压力pc是变化的，另一腔的压力为油源压力ps为常数，因此只有控制腔的液体容积形成液压弹簧。 四通阀控缸的两个工作腔都被控制，其压力同时发生变化，可形成两个液压弹簧。因此如果其它量都相等，三通阀控缸的固有频率比四通阀的低。,.,如果忽略粘性阻尼bc 的影响，三通阀控制液压缸的阻尼比也低了 倍。 可见，四通阀控制液压缸的动态响应要比三通阀控制液压缸的动态响应要好得多。 其应用更加普遍。例如

23、，在车辆的液压助力转向系统中，多年前使用差动助力缸的比较多，因为其结构简单。近年来小型车辆已经普遍采用双出杆液压缸，用四通阀控制。,.,33 阀控马达,原理图如图所示，分析方法与阀控缸相同。,.,分别为液压马达排量、扭簧刚度及负载干扰力矩。,.,得到传递函数：,同理仿照阀控缸系统，,.,34 泵控液压马达,泵控液压马达是通过改变泵的排量，即改变泵的输出功率来控制传送给负载的动力，因此功率损失小，效率高，最大可达90，适用于大功率液压伺服系统，功率范围可达几十甚至几百千瓦。常用在重型机床、恒速装置、张力控制、火炮、雷达天线及船舶舵机等系统中，原理图如图所示。,.,变量泵以恒转速旋转，液压马达的速

24、度和旋转方向是通过改变泵的摆角加以控制，补油泵用以补偿泵与马达的泄漏，保证低压管路有一定的压力防止变量泵的吸空现象，高低压管路之间为了安全装有两个安全阀以防压力冲击。,.,变量泵流量方程：,qp：泵输出流量；cip：泵内漏系数；cep：泵外漏系数；p1高压腔压力； p2补 油压力(为常数),代入并取增量形式，有：,将,.,变量泵流量方程： 马达流量连续方程： 取拉氏变换后的增量方程为：,.,马达负载力矩平衡方程：,取增量并经拉氏变换，有：,式中,.,联立以上方程，可以求得：,.,忽略负载扭簧后,vt=2v1，为泵与马达的高低压腔管路的总容积。,.,35 负载匹配,系统设计的目的是使系统有效地驱

25、动负载，即不仅要有足够的力克服负载阻力，而且要保证负载的运动速度，并且二者不要过大造成浪费，也即系统的输出与负载间存在着一个匹配问题。匹配得好可以有效地利用能源功率，提高系统的性能。,.,一、负载种类及轨迹,伺服系统遇到的负载一般有：惯性负载、弹性负载、粘性负载、摩擦负载以及重力负载。这些负载对于系统输出在直线运动情况下是以阻力的形式出现，转动情况下是以阻力矩的形式出现。当考虑外干扰力时的负载情况可能要复杂些。 所谓负载轨迹，是指负载力与负载速度的对应关系曲线，如横坐标表示负载力，纵坐标表示负载速度，得到的曲线即为负载轨迹。,.,1惯性负载,若系统输出位移为正弦运动，即 则,联立，得惯性负载轨迹方程：,.,负载轨迹为椭圆，随w的增加，横轴增加比纵轴快，另外由于负载惯性力随速度增大而减小，所以负载轨迹的变化方向为逆时针方向。,.,.,2粘性负载,力与速度分别为： 负载轨迹方程： 为一直线，斜率为： ，与频率无关。,.,.,3弹性负载,力与速度分别为： 负载轨迹方程： 由于随w增大横轴不变，纵轴与w成比例增加，故负载轨迹方向为顺时针方向。,.,.,4