一次函数（教学设计）2

1、 一次函数（教学设计） 杨明【教学目标】1.知识目标（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；（2）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2.能力目标（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.3.情感目标（1）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维.（2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.【教学重点】（1）一次函数、正比例函数的概念及关系.（2）会根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】（1）根据实际情景写出一次函数的表达式；（

2、2）应用一次函数知识解决实际问题.【教学方法】“先学后教，三维互动，五步导学法”.【学习方法】自主探究，合作交流，先学后教，当堂检测.一、创设情境，导入新课 十堰作为南水北调的水源区，为确保“一江清水送北京”，市政府号召广大市民开展义务植树造林活动。小明在这次活动中种下了一株树苗，开始时树高为40厘米，栽种后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米). (1)计算一个月、两个月、三个月、四个月、五个月树的高度，并填入下表：x/月012345y/厘米 (2)你能写出x与y之间的关系式吗? (3)你能预测七个月之后，树苗有多高？几个月之后树高是60厘米?二、自主探究（请你课前自学教材第154

3、页至156页内容，完成下列栏目）（一）做一做 1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克弹簧长度y增加0.5厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升.（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升 （2）你能写出x与y之间的关系吗？ （二）想一想1上面的两个关系式中，y是否为x的函数？它们有何共同特点？2什么是一次函数？什么是正比例函数？二者

4、有怎样的关系？（三）试一试 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A. B. C.D.2.一次函数中，k= ,b= .3.当k= 时，是一次函数. 三、疑难摘要（根据自学效果，做出自我评价，记下你的疑难与困惑，通过课内交流解决。） 活动二：应用新知，解决问题例1 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间（时）之间的关系； （2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系； （3）等腰三角形的周长是18，若腰长为，底边长为，试写出与之间的关系，并指出自变量的取值范围. 例2 我国现行个

5、人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？活动三：巩固新知，变式训练十堰旅游资源丰富，“道教圣地武当山”、“中国水都丹江口”和“中国卡车之都”是该市的三张名片。某校组织部分学生去十堰参观学习，出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相

6、同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体（15人以上）优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：（1）分别写出两家旅行社收费y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式，并指出该关系式是什么函数？（2）如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。你认为到哪家合算？（3）在什么情况下，选择乙旅行社？学生活动：学生积极参与小组交流活动，通过兵教兵的方式解决疑难问题，主动要求参与展示。教师活动：教师巡视，参与小组讨论，推选代表班级展示，聆听学生展示自我，及时纠错答疑，适时引领补充点评四【反思与

7、小结】本节课你学到了什么？你认为最重要的是什么？五【自我检测一、填空题1、以下函数：， ，x，是一次函数的是 .2、若是关于的正比例函数，则 ；若是关于的一次函数，则 . 二、解答题3、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。 答： （2） 如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离。 答： 4、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式是： ，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？六作业1、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.(1)写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式；(2)若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？(3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？(4)你选择哪类收费标准？。七【拓展与应用】（课后选做）1、课外阅读：课本P157中国古代漏刻（选读）2、如图，在ABC中，B与C的平分线交于点P，设A=,BPC=,当A变化时，（1）求