人教版2020年七年级数学上册小专题练习三《有理数-数轴动点问题专练》(含答案).doc

1、人教版2020年七年级数学上册小专题练习三有理数-数轴动点问题专练如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发，运动时间为t秒 （1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_，点P、Q之间的距离是_个单位；（2）经过_秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t0).(1)数轴上点B对应的数是_，点P对应的数是_(用t的式子表示

2、)；(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离例1已知|x|=2，求x的值解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2和2，即x的值为2和2例2已知|x1|=

3、2，求x的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即x的值为3和1仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值（1）|x|=3（2）|x+2|=4（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10(1)填空：AB= ，BC= ；(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由(3)现有动点P、Q都从

4、A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？ 已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；(2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。参考答案解：（1）4,10； （2）4,12；（3

5、）2tt12=14， t=2t=26t，t=262t12=14t，t=2答：经过、26、2秒时，P、Q相距14个单位 解：(1)-4，6-6t；(2)5秒；(3)线段MN的长度不发生变化，MN=5；解：（1）|x|=3，在数轴上与原点距离为3点的对应数为3和3，即x的值为3和3（2）|x+2|=4，在数轴上与2的距离为4的店对应数为6和2，即x的值为2和6（3）有最小值最小值为3，理由是：丨x3丨+丨x6丨理解为：在数轴上表示x到3和6的距离之和，当x在3与6之间的线段上（即3x6）时：即丨x3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值为63=3一 、解答题解：（1）x=1； （2）当BP=3AP时，AP=x+2，BP=4-x，所以4-x=3(x+2),x=-0.5；当AP=3BP时，x+2=3(4-x)，x