(一)瑞典圆弧法

1、二维边坡稳定分析（一） 瑞典圆弧法又称为瑞典法，普通条分法，一般条分法，费伦纽斯法（Ordinary or Fellenius method）。1简化条件仅适用圆弧滑裂面；假定每一土条侧向垂直面上的作用力平行于土条底面（亦有认为是忽略土条两侧的作用力），此假定会使牛顿“作用力等于反作用力”的原理在两个土条之间得不到满足；2坐标系和条块受力分析 坐标系规定：滑坡体位于坐标系原点的右侧 即 x 0 典型条块受力分析（）条块高度为,宽度为,底滑面长度为，底滑面倾角为；（）条块自重为；（）地震力，为地震影响系数；（）作用于条块底部滑裂面的有效法向力；（）作用于条块底部滑裂面孔隙水压力的合力，为孔隙水压

2、力系数；（）作用于条块底部的剪切力；（）作用于条块界面条间力的合力,平行于土条底部滑裂面；（）作用于条块顶部的外部荷载，作用点（）。 条块参数取值及符号约定（）条块底滑面倾角定义条块底滑面为矢量，方向与滑体滑动方向相反，定义该矢量与正x轴的夹角为条块底滑面倾角，逆时针为正if()else落在二三象限，方法同垂直条分法求解（则）注意：一般情况下，取值范围为（），滑面12落在一、四象限； 特殊情况，如滑面12落在二、三象限，则无法利用垂直条分法求解，此时滑面不再是单值曲线，垂直条块界面和底滑面存在二个及以上的交点，因此程序设计时要进行数据合理性检验。 （）水平、竖直方向荷载在条块底部滑面法线及切线

3、方向投影 水平荷载：在法线方向投影在切线方向投影竖直方向荷载：在底滑面法线方向投影在底滑面切线方向投影适用于，12属于1、2、3、4象限均可。3安全系数计算公式取条块底部法线方向力的平衡，可得则 其中 ，条底剪切力 （其中，为有效摩擦角和有效内聚力）根据原体力矩平衡方程，可得：其中：（）为1号条块端部作用力,作用点 （）为n号条块端部作用力,作用点 （）为i号条块质心坐标所以： 记抗滑力矩： 滑动力矩：所以当忽略端部力，地震荷载，坡面荷载，则上式退化成4关于端部力和坡面荷载的讨论 滑体上端部（1号条块右侧截面）滑面顶部设置拉力缝，拉力缝高度有用户手动设定为，拉力缝可以设置充水高度或不充水 当不

4、充水时，当充水时，充水高度（其中y为充水高度比例，在01之间选择）则 滑体下端部（n号条块左侧界面）当不考虑坡外水位按等效置换法计算时当坡外水位作为水压力参加计算时，则If ()坡外无水Else if（）；Else ；其中为坡外水位高程水压力合力为：If（&）；Else if()；水压力合力作用点位置（）为：If (&)；Else if（）；滑体下端部所受合力（）及其作用点位置（）为：； 坡面集中荷载两种输入方式：方式一荷载（），与x、y坐标轴正向保持一致，反之为负作用点位置（）方式二输入荷载力Q（KN）,始终为正值；输入与x轴正向的夹角，逆时针为正，顺时针为负，取值范围-， ；输入荷载作用点

5、坐标（）程序设计是采用方式二输入，主要便于锚固力输入。 坡面分布荷载均可简化成多个作用于某条直线的线性荷载第一种输入方式：（分解成水平与竖直荷载）输入荷载: ，作用点（） ，作用点（） 始终为正值输入 （与正x轴的夹角，逆时针为正，取值范围-，与尽量相同或差180，即矢量应平行）计算线性荷载合力及其作用点位置（其中）线性荷载合力：作用点位置：作用点正在s局部坐标下的位置在 平行的情况下式和式是相等的，因此任取其中一个方程即可求得t值。程序设计时，当时，取式计算t值否则，取式计算t值所以合力作用点在原坐标系下的（x，y）值为适用任意情况第二种常用输入方式：（分解成垂直与切向荷载）输入荷载：，作用

6、点（），作用点（）垂直向下为正切向荷载，以起点指向末点为正，即A（）B（） 计算线性荷载合力及作用点位置分三种情况讨论：情况一：落在一、四象限，定义坡面倾角为，范围-，If （）（一、四象限）Else （）（二象限）Else（）（三象限）其中 与正x轴的夹角为坡面倾角，逆时针为正垂直荷载合力 切向荷载合力所以：即 情况二：落在第二象限情况三：落在第三象限情况二和情况三可以合并。对所有情况，合力作用点位置为：（如，不存在垂直向荷载，则）坐标:对线性分布荷载总结如下：程序设计是要考虑这两种输入方式，对线性分布荷载而言，其合力和合力作用点位置可总结如下：对矢量，方向线性荷载（方向平行）则合力：合力作

7、用点位置： 规定一个方向为正值，反之为负。证明如下：合力矩：（可对任意一点求矩，对O点求矩）合力：所以：为了维持条块力和力矩平衡，合力作用点范围可以在0，e范围之外但当时，则此时合力为0，只有纯力矩（偶力矩）作用，因此不存在合力作用点问题，严格地说，此时应该计算力偶矩并施加给相应的条块，目前程序做忽略处理。对线性荷载的程序设计：Step1：判断条块顶部12是否存线性分布荷载，根据12坐标判断；Step2：计算在坡面定点1、2处的、与、，根据1、2点与A或B得距离SStep3：按相应公式计算12线性荷载的合力和作用点 计算某条块i坡面合力Qx、Qy及作用点位置程序处理一：合力作用点位置假定为坡面重点O，此时忽略了2阶微量，是可行的。程序处理二：严格计算合力作用点（），对O点取矩合力矩：Step1：如果合力，记录合力矩作用于该条块Step2：如果，则取，如果，则取，注意：不必苛求合力作用点（）位于坡面，只求维持合力产生力矩平衡即可。因为作用点只要位于延长线上一点，即可保持力矩平衡