初三数学《一元二次方程》复习课件.ppt

1、一元二次方程复习课,学习目标： 【A】1、能够构建本章的知识结构图，理解一元二次方程的定义，并能根据一元二次方程的特点灵活选择解法； 2、能够利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型。 【B】1、能够解决一元二次方程与其它知识相结合的综合性问题； 2、体会转化思想、方程思想、整体思想、分类讨论思想、数学建模等思想方法在本章中的应用。,李明为其女儿制作的一个矩形画板的周长为6m，面积为2m2，求这个矩形的边长。 （1）你所设的未知数是_，列出的方程为_。 （2）解出你所列的方程。（可以有几种解法？） （3）怎样检验你所得到的解正确与否？ （4）若矩形的

2、周长仍为6m，猜想：这个矩形的最大面积是多少？,长为xm,x(3-x)=2,x1=1,x2=2,总结：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法？试用适当的方法写出来。,梳理旧知,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,三个条件：一个未知数，最高次数是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法： 配方法： 公式法： 因式分解法：,适应于形如（x-k） =h（h0）型 适应于任何一个一元二次方程 适应于任何一个一元二次方程 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,根的判别式 根与系数的关系,抓住一元二次方程 定义的三

3、个条件,基础再现 考点链接,1.（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A,B,C,D,2、（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x2）=2x的根是（） A1 B2C1和2 D1和2 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,基础再现 考点链接,不要漏解啊,4.用适当方法解下列方程,点拨： 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），

4、先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,基础再现,5、（2011重庆）若关于 x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是 变式1：若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是 变式2：若关于x的方程 有实数根，则k的取值范围是 ,考点链接 误区警示,1、（中考变式）李明开了家商场，从

5、厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商场可以自行定价，若每件售价a元，则每天可卖出（35010a）件，但厂家规定每件商品的售价不能超过30元，商场每天计划要赚400元，每件商品应售价多少元？,针对以上条件，你还能提出什么问题？怎样解决？,解：设每件商品应售价x元，才能赚400元,物价部门规定每件商品的售价不能超过30元,所以每件商品应售价25元。,情景应用,如：1、每天可卖出多少件商品？,2、若商场每天要获得最大利润，则每件商品售价多少元？可卖出多少件商品？,解：设每件商品售价x元时，获利为w元，则 w=(x-21)(350-10 x) =-10 x2+560 x-7350 =-10(x-2

6、8)2+490 所以当每件售价为28元时，获利最大为490元 此时，可卖出商品350-10 x=70(件),2、（改编自2011湖北襄阳，22，6分）经过调价，李明发现商场的销售总额增长了不少，据统计，去年第二季度的销售额为20万元，到第四季度已上升到24.2万元，你能帮他算出这两个季度销售额的平均增长率吗？,解：设这两季的平均增长率为x，则 20（1+x）2=24.2， 解得：x1=10,x2=-2.1(负值舍去)，所以这两个季度的平均增长率约为10。,情景应用,若销售额的平均增长率不变，你能预测今年第一季度的销售额是多少吗？,李明不但生意做得红火，而且很关心女儿的学习，跟你们一样，他女儿也上九年级，最近碰到一道数学题:在ABC中，B=90,AB=5cm,BC=12cm. 点P从点A开始沿边AB向点B以1cms的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cms的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，经过几秒，PBQ的面积等于8cm2?你能帮助她吗？,请你来支招,B A,C,Q,P,如果把直角三角形改为边长是6cm的等边三角形呢？,有没有一个时刻，可以让四边形PQCA成为一个梯形？,B A,C,Q,P,3、某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，售价每只熊猫为P元，且