高中数学点直线平面之间的位置关系2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面优化课后练课后习题

1、名校名 推荐2.1.1平面 课时作业 a 组基础巩固 1平行六面体abcd-a1b1c1d1 中，既与 ab共面又与 cc1共面的棱的条数为()a 3b 4c 5d 6解析：依题意，与ab和 cc1都相交的棱有bc；与 ab相交且与 cc1平行的棱有 aa1，bb1；与 ab平行且与 cc1相交的棱有cd， c1d1，故符合条件的棱共有5 条答案： c2下列命题：圆上三点可以确定一个平面；圆心和圆上两点可以确定一个平面；四条平行线不能确定五个平面；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线其中假命题的个数为 ()a 1b 2c3d 4解析： 由公理可知， 显然正确；若圆上两点为直径的两个端点

2、，则圆心和圆上两点不能确定一个平面，不正确；四条平行线只能确定一个，四个或六个平面，正确；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线，不正确，比如四棱锥故选b.答案： b3在空间四边形abcd的边 ab，bc，cd，da上分别取点e，f，g，h，若 ef与 hg交于点 m，则()a m一定在直线ac上b m一定在直线bd上c m可能在直线ac上，也可能在直线bd上d m不在直线ac上，也不在直线bd上解析：由题意得ef在平面 abc内， hg在平面 acd内， ef与 hg交于点 m一定落在面abc与面 acd的交线 ac上答案： a4已知下列三个命题：若点p不在平面 内， a，b，c三点都

3、在平面 内，则 p，a，b，c四点不在同一平面内；两两相交的三条直线在同一平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数是()a 0b 1c2d 3解析：当 a， b， c三点都在平面 内，且三点共线时，p， a， b， c四点在同一个平面内，故不是真命题；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故不是真命题；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故不是真命题答案： a1名校名 推荐5用一个平面截正方体所得的截面图形不可能是()a六边形b五边形c菱形d直角三角形解析：可用排除法，正方体的截面图形可能是六边形、五边形、菱形，故选d.答案： d6. 如图所

4、示，平面 abef记作平面 ，平面 abcd记作平面 ，根据图形填写：(1) a ，b_ ， e_， c_ ， d_ ；(2) _；(3) a ，b_ ， c_， d_ ， e_ ， f_ ；(4) ab_ ， ab_ ， cd_ ， cd_ ， bf_ ，bf_ .答案： (1) ?(2) ab(3) ?(4) ?7如图，已知正方体abcd-a1b1c1d1.(1) ac bd _ ；(2) 平面 ab1平面 a1c1 _；(3) a1b1 b1b b1c1_.解析：由图形可知，ac bdo，平面 ab1平面 a1c1 a1b1，a1b1b1b b1c1 b1.答案： (1) o(2) a1

5、b1(3) b18下列说法：空间三条直线两两平行，则三条直线在同一个平面内；空间三条直线两两相交，则三条直线在同一个平面内；空间四点e、 f、 g、 h在同一平面内，则直线ef与 gh可能平行，也可能相交其中正确的序号是_解析： 三棱柱的三条侧棱两两平行，但三条侧棱所在直线不在同一平面内，故错；若三条直线交于同一点， 则三条直线可能不在同一平面内，故错；同一平面内的两条直线不平行，就相交，故正确答案：2名校名 推荐9. 如图，在正方体 abcd-a1b1 c1d1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由(1) 由点 a， o， c可以确定一个平面；(2) 由点 a， c1， b1 确定的平面为平

6、面 adc1b1.解析： (1) 不正确因为点a，o，c在同一条直线上，故不能确定一个平面(2) 正确因为点 a，b1， c1 不共线，所以可确定一个平面又因为 adb1c1，所以点 d平面 ab1c1. 所以由点 a， c1，b1 确定的平面为平面 adc1b1.10在正方体 abcd-a1b1c1d1 中，(1) 点 b， c1，d是否在同一平面内？(2) 画出平面 ac1与平面 bc1d的交线，平面 acd1与平面 bc1d的交线解析： (1) 点 b，c1，d不共线，由公理2 可知，点 b，c1，d可确定平面bc1d，点 b，c1，d在同一平面内(2) 如图，连接 ac，bd交于点 o

7、；连接 dc1， cd1 交于点 e；连接 oe， oc1.ac bdo， d1c dc1e， o平面 ac1， o平面 bc1d，且 c1平面 ac1， c1平面 bc1d，平面 ac1平面 bc1d oc1.同理，平面acd1平面 bc1d oe.b 组能力提升 1正方体abcd-a1b1c1d1 中， p、 q、 r分别是 ab、 ad、 b1c1 的中点那么，正方体的过p、 q、r的截面图形是 ()a三角形b四边形c 五边形d六边形解析：如图所示，作gr pq交 c1d1 于 g，延长 qp与 cb延长线交于m，连接 mr交 bb1 于 e，连接 pe.3名校名 推荐同理延长 pq交

8、cd延长线于 n，连接 ng交 dd1于 f，连接 qf.截面 pqfgre为六边形故选 d.答案： d2不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有 ()a 3 个b 4 个c 6 个d 7 个解析：把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面 可以分为两类：第一类：如图 (1) 所示，四个定点分布在 的一侧一个，另一侧三个，此类中 共有 4 个第二类：如图 (2) 所示，四个定点分布在 的两侧各2 个，此类中 共 3 个综上 共有 4 37( 个 ) 答案： d3. 如图所示， ab p， cd p，a， d 与 b， c 分别在平面 的两侧， ac q， bd r.求证： p，

9、 q， r三点共线证明： ab p， cd p，ab cdp.ab， cd可确定一个平面，设为 .a ab， c cd， b ab， dcd，a ， c ， b ， d .ac? ，bd? ，平面 ， 相交ab p， ac q， bd r，p， q， r三点是平面 与平面 的公共点，p， q， r都在 与 的交线上，故p， q， r三点共线4. 如图，在直四棱柱 abcd-a1b1c1d1 中， adbc，p， q， m，n分别为 aa1，bb1，cc1，dd1上的点，设pq与 nm的交点为s， ab与 dc的交点为 r， a1b1 与 d1c1 的交点为 g. 求证： r，s， g三点共线证明：因为 p，q， m，n分别为 aa1，bb1，cc1，dd1 上的点，4名校名 推荐pq mn s，所以 s mn，