高一数学10月月考试题附答案(6)

1、蔡甸二中 - 第一学期高一第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5 分，共50 分）1.若 f (x)x1，则 f (3)（）a.2b.4c.22d.102.已知集合 ax1 x 3, bx 2x 5 , 则 ab ( )a. x|2x3b. x|-1 x 5c. x| -1x5d.x| -1f(-3)f(-2)b. f()f(-2)f(-3)c. f()f(-3)f(-2)d. f()f(-2)f(-3)二、填空题：（每题 5 分，共 5 分）11. 若函数 f (x) x22x ， x2,4) ，则 f ( x) 的值域是 _12. 集合 a x| ax 1 0 ，b x| x2 3x 2

2、0 ，且 a bb，则实数 a 的值为 _x 2(x1)13.设 f ( x)x2( 1 x2) ，若 f (x) 3，则 x2x( x2)14.函数定义域是，则的定义域是15.已知 yf ( x) 在定义域 (1,1) 上是减函数，且f (1 a) f (2 a 1) ，则 a 的取值范围是三、解答题（共75 分）16. （本题满分12 分）已知集合ax 2x3 ,bx 3x782x求：（ 1） ab ；（2） (cr a)b第2页共12页17（本题满分12 分）已知函数f ( x) 是定义在 r 上的奇函数， 当 x0 时， f (x)x2 2x（ 1）求 f ( 1) 的值；（ 2）当

3、x 0 时，求 f ( x) 的解析式；18（本题满分12 分）设关于x 的不等式x( x a1)0( ar)的解集为m，不等式 x2 2x 30的解集为 n.(1) 当 a 1 时，求集合 m；(2) 若 m? n，求实数 a 的取值范围19（本题满分 12 分）已知函数 f (x) a2 。（1）讨论 f (x) 的奇偶性；x（2）判断 f (x) 在 (,0) 上的单调性并用定义证明。20. （本题满分13 分）已知函数f (x) 满足对一切x1, x2r第3页共12页都有 f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )2 , 且 f (1)0 , 当 x1 时有 f (x)0 .

4、（1）求 f ( 1) 的值 ;（2）判断并证明函数f ( x) 在 r 上的单调性 ;（3）解不等式 : f ( x22x) 22 f ( x22x 1) 12 0 .21. （本题 14 分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10 元，并且每周 (7 天 ) 涨价 2 元， 5周后开始保持 20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价2 元，直到16 周末，该服装已不再销售 .（1）试建立价格 p与周次 t 之间的函数关系式 .（2）若此服装每件进价q与周次 t 之间的关系为 q 0.125( t 8)20 ，16 ，t* 12，tn，试问

5、该服装第几周每件销售利润l 最大 ?蔡甸二中2013 学年第一学期高一第一次月考_第4页共12页_数学答题卷一、选择题（每小题5 分，共 50 分）题2345678119号0答案二、填空题（每小题5 分 , 共 25 分）11.12.13.14.15.三、解答题（共75 分）16.17.第5页共12页18.19.第6页共12页20.21.线第7页共12页封蔡甸二中2013 学年第一学期高一第一次月考数学答案第8页共12页一、 （每小 5 分，共50 分）题11234567890号答abbcdddaba案二、填空 （每小 5 分 , 共 25 分）11. 【0,812. 01314.15.0,

6、2或 1 或 13.23三、解答 （共75 分）17解：（ 1）f ( x) 是 r 上的奇函数，f ( 1)f (1) (12)1 6 分（2）当 x0, x0 ， 7 分f (x)(x)22( x) x22x ， 10 分f (x)f ( x),所以 f ( x)x22x ，所以 x0, f ( x)x22x 12 分18解： (1) 当 a 1 ，由已知得x( x 2)0. 解得 0x2.所以 m x|0 x2 (2) 由已知得 n x| 1 x3 当 a 1 ，因 a10，所以 m x| a 1x0 因 m? n，所以 1 a10，解得 2 a 1 ，因 a10，所以 m x|0 xa

7、 1 又 m? n，所以 0a13，解得 1a2. 上所述， a 的取 范 是 2， 2 第9页共12页19. 解：（ 1）函数 f (x) 的定 域 x x0关于原点 称。1 分（ 1）方法 1： f ( x) a2 ， f (x)a2 2分xx若 f ( x)f ( x) ， 40 ，无解，f (x) 不是偶函数 4 分x若 f ( x)f ( x) ， a0 ， 然 a0 ， f (x) 奇函数 上，当 a0 ， f (x) 奇函数；当a0 ， f ( x) 不具 奇偶性6 分方法 2：函数 f ( x) 的定 域 x x0关于原点 称。1分当 a 0 ， f ( x)22， f ( x

8、)f ( x) ， f ( x)xf ( x) 奇函数：x4 分当 a 0 ， f (1) a2， f (1)a2 ， 然 f (1)f (1)f ( x) 不具 奇偶性。6分（ 2）函数 f ( x) 在 (,0) 上 增；7分 明：任取 x1 , x2 (,0) 且 x1x2 ， f (x2 )f ( x1 ) (a2 ) ( ax2x1 , x2(,0) 且 x1x2 ，从而 2(x2x1 )0，故 f ( x2 )x1 x2f ( x) 在 (,0) 上 增。222 2( x2x1 )x1x2x1 x2 9 分x1x1 x20, x2x10 ，f ( x1 ) ，11 分 12 分20

9、解 : 令 x1x20, 得f (0)f (0)f (0)2 ,f (0)2再令 x11,x21, 得f (11)f (1)f (1)2 ,即 2f ( 1)2 , 从而f ( 1) 4 .-2分任取 x1 , x2r, x1x2 , xx2x10yf ( x2 )f ( x1 )f ( x1x)f ( x1)f ( x) 2-4分f (x1( 1)2f (x1)f (1) 4f (x 1).x 0, 1x 0, f (1x) 0 , 即y 0 .f ( x) 在 r 上是减函数 .-6分由条件知 ,f (x 1)f ( x)f (1) 2f ( x) 2,设 t x22x1 , 则 f 2

10、(t 1)2 f (t ) 12 0 , 即 f (t ) 222 f (t ) 12 0 ,第 10页共 12页整理 , 得f 2 (t )2 f (t )80,2f (t)4,-8分而 22f (1)f (1)f (2), 4f (1) ,不等式即 f (2)f (t)f ( 1),又因 f ( x) 在 r 上是减函数 ,1t2 , 即 1x22x12 ,-10分x22x0从而所求不等式的解集 x1x0,或 2x3 .-13分x22x,3 021（本 14 分）102tt且tn *0,5)(1)p 20t5,10且tn * 4 分402tt10,16且tn *(2)因每件 售利 售价 价，即*l p q故有：当 t 0 ， 5 且 t n ， l10 2t 0.125( t 8) 2 12 1 t 26 6 分8即当 t 5 ， l9.125 7