高一下学期第三次检测数学试题(实验班)Word版含答案

1、辛集市第一中学高一数学第三次检测（ 401-406 班）命题人：吴盼一、选择题（每题5 分）1阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（）a k3 b k4 c k5d k62 宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋“宋宋宋宋”宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋 . 宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋、宋分宋别为、，则输出的（）a.b.c.d.3某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10 组，每组投篮40 个命中个数的茎叶图如下第1页共15页图，则下面结论中错误的一个是 ( )a甲的极差是29b乙的众数是21c甲的命中率比乙高d甲的中

2、位数是244某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组依次为20,40 ， 40,6060,80 ， 80,100 ，若低于 60分的人数是 15 人，则该班的学生人数是（）a45b 50c 55d 605下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）34562.544.5a. 4b. 3c. 3.5d. 4.56根据如下样本数据得到的回归方程为ybxa ，若 a5.4 ，则 x 每增加 1个单位， y 就（）第2页共15页a增加 0.9 个单位b 减少 0.

3、9 个单位c增加 1个单位d减少 1个单位7某公共汽车站，每隔15 分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3 分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10 分钟的概率为（）a.b.c.d.8“微信抢红包 ”自 2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9 元，被随机分配为1.49 元， 1.31 元， 2.19 元， 3.40 元， 0.61 元，共 5 份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次， 则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4 元的概率是（）a.b.c.d.9把红、黑、白、蓝4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4 个人 , 每个人分得 1张 , 事件“甲

4、分得红牌”与“乙分得红牌”是（）a对立事件b不可能事件c互斥但不对立事件d 以上均不对10若过点的直线与圆相较于两点，且为弦的中点，则为（）a.b. 4c.d. 211已知命题：“如果，那么或”，在命题的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）a. 0b. 1c. 2d. 312在区间中随机取一个实数， 则事件“直线与圆相交”发生的概率为 （）第3页共15页a.b.c.d.第4页共15页二、填空题（每题5 分）13将二进制数 1011012化为八进制数，结果为 _ 14已知 f (x) x52x33x2x 1 ，应用秦九韶算法计算x 3 时的值时， v3 =_15某同学一个学期内

5、各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是_ 16有 6 个零件，其中 4 个一等品， 2 个二等品，若从这6 个零件中任意取2 个，那么至少有1 个一等品的概率是 _三、解答题17已知圆n 经过点 a（ 3， 1）， b（ 1， 3），且它的圆心在直线3x y 2=0 上（ 1）求圆 n 的方程；（ 2）若点 d 为圆 n 上任意一点，且点 c（ 3，0），求线段 cd的中点 m的轨迹方程18某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15 至 65 岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：第5页共15页（ 1）分别求出的值；（ 2）从第 2，3，4 组回答正

6、确的人中用分层抽样的方法抽取6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人？（ 3）在（ 2）的前提下，电视台决定在所抽取的6 人中随机抽取3 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 3 组至少有1 人获得幸运奖的概率.19 “奶茶妹妹 ” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价 x 元和销售量 y 杯之间的一组数据如下表所示：价格 x55.56.57销售量 y121064通过分析，发现销售量 y对奶茶的价格 x 具有线性相关关系 .1y对奶茶的价格x 的回归直线方程；（ ）求销售量（ 2）欲使销售量为13 杯， 则价格应定为多少?注：在回归直线ybxa中，b42525.526.5272

7、a y bx .xi146.5 .i1nix i y inx y,1nx i2n ( x ) 2i120某车间将10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10 第6页共15页甲组乙组870n9m201012（ 1）分 求出m ， n 的 ；（ 2）分 求出甲、乙两 技工在 位 内加工的合格零件的方差s甲2 和 s乙2 ，并由此分析两 技工的加工水平；（ 3） 部 从 甲、乙两 技工中各随机抽取一名技工， 其加工的零件 行 ，若两人加工的合格零件个数之和大于17， 称 “ 量合格”，求

8、 “ 量合格”的概率（注：方差21222，其中 x 数据s = ( x1x)( x2x)(xn x) 12n 的平均数） x, x , xn21某校从参加高一年 期末考 的学生中抽出60 名学生，将其物理成 （均 整数）分成六段 40 ，50）， 50 ， 60） 90 ， 100 后画出如下 率分布直方 察 形的信息，回答下列 ：（）估 次考 的众数m与中位数n（ 果保留一位小数） ；（）估 次考 的及格率（60 分及以上 及格）和平均分22 关于 x 的一元二次方程 x22axb20 .（ 1）若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，

9、求上述方程有 根的概率；（ 2）若 a 是从区 0,3 任取的一个数，b 是从区 0,2 任取的一个数，求上述方程有根的概率.第7页共15页高一数学第三次检测试卷答案1 b【解析】试题分析：第一次循环，s121,k 2 ；第二次循环， s21 226, k 3 ；第三次循环， s 2 6 3221,k4 ；第四次循环， s 2 214258,k5 , 最后输出的数据为 58 , 所以判断框中应填入k4 , 选 b.考点：程序框图.2 c【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；结束循环输出，选 c.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查. 先明晰算法及流程

10、图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3 d【解析】试题分析： a 中极差为37-8=29 ；b 中乙的众数为21；c 中甲的平均数大，所以命中率高；d中甲的中位数为23考点：茎叶图4 b【解析】试题分析：频率为0.15 200.3，人数为 150.350 人 .考点：频率分布直方图.5 b宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋 宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋b宋6 b【解析】试题分析：x 5, y 0.9 且 ( x , y) 在回归直线上，将 ( x, y) 代入方程： 0

11、.9 5b 5.4b 0.9 ，则回归直线方程为： y0.9 5.4 ，所以 x 每增加 1 个单位， y 就减少 0.9个单位，故选b考点： 1、回归直线方程；2、一次函数的单调性7 c【解析】解析：由题设是几何概型，且，则其概率为，应选答案c 。8 b【解析】解析：因甲乙两人从五份红包中随机取两份的可能有等于的可能有种，其中所抢得的金额之和大于，共四种，故甲、乙二人抢到的金额之和不低于4 元的概率是，应选答案b 。9 c【解析】试题分析：事件“甲分得红牌”是随机事件，“乙分得红牌”是随机事件. 因为只有一张红牌，甲乙均不一定得到，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件，故

12、选 c.考点：互斥事件10 a【解析】圆心坐标为，半径为，。故选a 。11 d【解析】原命题为真，逆否命题必为真，逆命题：如果或，那么，为真命题，所以否命题币为真；故三个均为真，故选d.点睛：两个互为逆否关系的命题同真或同假（如原命题和它的逆否命题，逆命题和否命题）其余情况则不一定同真或同假（如原命题与逆命题，原命题与否命题等），利用这个结论在在判断真假时可以提高做题速度.12 a【解析】圆的圆心为，半径为1圆心到直线的距离为，要使直线与圆相交，则，解得宋在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为故选 a点睛：本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键是理解几何概率，同

13、时考查了计算能力，属于基础题13 55 8【解析】试题分析： 10110121200211221 230241 2545，所以转化为八进制数为 4558058155 8 .考点：进制的转化.14 24【解析】试题分析：fxx0 x2 x3 x1 x1 v0 =1，v1 =1 3+0=3，v2 =3 3-2=7 ，v3 =7 3+3=24考点：秦九韶算法15 83【解析】根据题目所给的茎叶图，得到位于中间的成绩是和.故该组数据的中位数是.故本题正确答案为.16 14/15522517（ 1）（ x2） 2+（ y 4） 2=10（2） xy 222【解析】试题分析：（ 1）首先设出方程，将点坐标

14、代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程； （ 2）首先设出点 m的坐标，利用中点得到点 d 坐标，代入圆的方程整理化简得到的中点 m的轨迹方程试题解析：（）由已知可设圆心n（ a ， 3a 2），又由已知得|na|=|nb|，从而有，解得： a=2于是圆 n 的圆心 n（ 2， 4），半径所以，圆n 的方程为（ x 2） 2+（ y 4） 2=10（ 6 分）（2）设 m（ x， y）， d（ x1， y1），则由c（ 3，0）及 m为线段 cd的中点得：，解得： 又点 d 在圆 n：（ x 2） 2+（ y 4）2=10 上，所以有（2x 3 2） 2+（2y 4）

15、 2=10，化简得：故所求的轨迹方程为考点：轨迹方程；直线与圆的位置关系18（1）;（ 2）每组应各依次抽取 2 人，3 人，1 人 ;（ 3）.【解析】试题分析 :（ 1）由回答对的人数等于每组的人数除以回答正确的概率，分别可求得要求的值；（ 2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（ 3）记抽取的人中，第 组的记为，第 3 组的记为，第 4 组的记为，列举可得从6 人中任取 2 名的所有可能的情况，以及其中第 2 组至少有1 人的情况种数，由古典概型可得概率试题解析：（ 1）第 1 组人数，所以，第 2 组人数，所以，第 3组人数，所以，第 4组人数，所以，第 5组人数，所以，（2）

16、第 2， 3， 4 组回答正确的人的比为，所以第2，3， 4 组每组应各依次抽取 2人， 3 人， 1 人 .（3）记抽取的 6 人中，第 2 组的记为，第 3 组的记为，第 4 组的记为，则从6人中任取 3 名的所有可能的情况有20 种，它们是：，其中记“第3 组至少有1 人”为事件，则的对立事件是“第3 组的没有选到”，其基本事件个数是1 个，即，故所求概率为.19（ 1） y4x32 ； (2) 4.75元 .【解析】试题分析：（1）由已知可得4422xi yi182x 6, y 8xi4x 2.5 b 4 a y bx 32 回归直线方程i 1i1为： y4x 32 ；（ 2）令 4x

17、3213x4.75.4422xi yi 182x6, y8xi试题解析： （ 1）4x 2.5,b4, a y bx 32 , 故i1i1回归直线方程为：y4x32 .（2）令4x3213， x4.75.答： 商品的价格定为4.75 元 .考点：线性回归方程.20（ 1） m3 ， n8 ；（ 2）甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（ 3） 4 5【解析】试题分析：（ 1）利用平均数都为10 可求得 m, n ；（ 2）利用方差公式可计算出方差，比较可知哪个更稳定； （ 3）甲乙两车间各5 个数据，各取一个有5525 种取法，其中不合格有7 8,79,7 10,88,8 9 共 5 种，

18、其余都是合格的，由此可计算出概率试题解析：（ 1）由 87(10m)121010 得 m 3 ，由 n9 1011 1210 ，55得 n8；（2） s甲21 (810)2(710) 2(1010) 2(1210) 2(1310) 2 5.2 ，5s乙21 (810)2(910) 2(1010) 2(1110) 2(1210) 2 2 ，5因为 s甲2s乙2 ，因此可以判断甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（ 3）甲车间5 人合格零件个数依次为7,8,10,12,13，乙车间 5人合格零件个数依次为8,9,10,11,12 ，各抽一个，共有25种取法，其中质量不合格的有3 25 种，合格的有25520种，合格概率为204255考点：茎叶图，方差，古典概型21（） m=75 n=73.3（）合格率是75%平均分是71 分【解析】解： （）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m=75（分）；前三个小矩形面积为0.01 10+0.015 10+0.015 10=0.4 ，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（ 0.015+0.03+0.025+0.005） *10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分45?f 1+55?f 2 +65?f 3+75?f 4+