八年级数学沪科期末测试卷第一学期期末测试卷

1、第一学期期末测试卷一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)1点 a(3，4)所在象限为 ()a 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2下列命题中，是假命题的是()a 三角形的外角大于任一内角b能被 2 整除的数，末位数字必是偶数c两直线平行，同旁内角互补d相反数等于它本身的数是03小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米 )的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为 ()a 1 个b2 个c3 个d4 个4如图，直线 ykx b 与 x 轴交于点 (4，0)，则 y0 时，x 的取值范围是 ()a x 4bx0cx 4dx 0

2、(第 4 题)(第 5 题)( 第 6 题 )(第 7 题 )5如图，在 abc 中， ab bc，顶点 b 在 y 轴上，顶点 c 的坐标为 (2，0)，若一次函数 ykx 2 的图象经过点 a，则 k 的值为 ()a.1b1c1d 1226如图，在四边形abcd 中， abad，cbcd，ac，bd 相交于点 o，则图中全等三角形共有 ()a 1 对b2 对c3 对d4 对7如图，在 abc 中，已知 ab ac， de 垂直平分 ac， a 50，则 dcb的度数是 ()a 15b30c50d65第1页共11页8如图所示，在 abc 中， aq pq， pr ps，prab 于 r，ps

3、 ac 于 s，则三个结论 asar； qpar； bpr qps 中， ()a 全部正确b仅和正确c仅正确d仅和正确(第 8 题)(第 9 题 )9如图所示的三角形中，若abac，则能被一条线段分成两个小等腰三角形的是 ()a b c d 10有一个安装有进出水管的 30 升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，得到水量 y(升 )与时间 x(分 )之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：(第 10 题 )每分钟进水 5 升；当 4x12时，容器中水量在减少；若 12 分钟后只放水，不进水，还要 8 分钟可

4、以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要 24 分钟可以将容器灌满以上说法中正确的有 ()a 1 个b2 个c3 个d4 个第2页共11页二、填空题 (每题 5 分，共 20 分)4 x11函数 y x2 中，自变量 x 的取值范围是 _12如图，在平面直角坐标系内的abc 中，点 a 的坐标为 (0，2)，点 c 的坐标为 (5，5)，如果要使 abd 与abc 全等，且点 d 在第四象限，那么点 d 的坐标是 _(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题 )13如图，一次函数 ykx b(k 0)的图象与 x 轴的交点坐标为 ( 2，0)，则下列说法： y 随 x 的增大而减小；关于

5、 x 的方程 kxb0 的解为 x 2； kxb0 的解集是 x 2； b0.其中正确的有 _ (填序号 )14如图， p，q 是abc 的边 bc 上的两点，且 bppqqcapaq，则abc_.三、解答题 (15，18， 19 题每题 8 分， 16， 20 题每题 9 分，其余每题 12 分，共90 分 )15已知：如图，在 abc 中， a b acb234，cd 是 acb 的平分线，求 a 和 cdb 的度数(第 15 题 )16abc 在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出 abc 关于 y 轴对称的 a1b1c1，并写出 a1b1c1 各顶点的坐标；第3页共11页(2)将a

6、bc 向右平移 6 个单位，作出平移后的a2b2c2，并写出 a2b2c2 各顶点的坐标；(3)观察 a1b1 c1 和 a2b2c2，它们是否关于某直线对称？若是，在图上画出这条对称轴(第 16 题 )17如图，直线 l1 对应的函数表达式为 y2x2，直线 l 1 与 x 轴交于点 d.直线l2： y kxb 与 x 轴交于点 a，且经过点 b，直线 l1 ，l2 交于点 c(m，2)(第 17 题)(1)求点 d，点 c 的坐标； (2) 求直线 l 2 对应的函数表达式； (3)求 adc 的面积；(4)利用函数图象写出关于x，y 的二元一次方程组y 2x2，的解y kxb18如图，

7、abc 是等腰三角形， d，e 分别是腰 ab 及 ac 延长线上的一点，且bd ce，连接 de 交底 bc 于 g.求证： gd ge.第4页共11页(第 18 题)19如图，两条笔直的公路 ab，cd 相交于点 o， aoc 为 30，指挥中心 m 设在 oa 路段上，与 o 地的距离为 22 千米一次行动中，王警官带队从 o 地出发，沿 oc 方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在 10 千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话(第 19 题)20探索与证明： (1)如图，直线 m 经过正三角形 abc 的顶点 a，在直线 m 上取两

8、点 d，e，使得 adb60， aec 60通.过观察或测量，猜想线段bd， ce 与 de 之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线 m 绕着点 a 逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使 adb120， aec120通.过观察或测量，猜想线段 bd，ce 与 de 之间满足的数量关系，并予以证明(第 20 题)第5页共11页21某校运动会需购买 a ，b 两种奖品，若购买 a 种奖品 3 件和 b 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 a 种奖品 5 件和 b 种奖品 3 件，共需 95 元(1)求 a ， b 两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买 a ，b 两种

9、奖品共 100 件，购买费用不超过 1 150 元，且 a 种奖品的数量不大于 b 种奖品数量的 3 倍，设购买 a 种奖品 m 件，购买费用为w 元，写出 w(元)与 m(件)之间的函数关系式求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用w 的值22在 abc 中， de 垂直平分 ab，分别交 ab，bc 于点 d， e， mn 垂直平分ac，分别交 ac，bc 于点 m，n.(1)如图，若 bac 100，求 ean 的度数；(2)如图，若 bac 70，求 ean 的度数；(3)若 bac( 90)，直接写出用 表示 ean 大小的代数式(第 22 题)第6页共11页23如图， bad ca

10、e90，abad，aeac, afcb，垂足为 f.(第 23 题)(1)若 ac10，求四边形 abcd 的面积；(2)求证： ca 平分 ecf；(3)求证： ce 2af.答案一、 1.b2.a3 c点拨：当木棒的长度分别为5 厘米， 7 厘米， 9 厘米时，能摆成三角形；当木棒的长度分别为 5 厘米， 7 厘米， 13 厘米时， 5 7 12(厘米 )，1213，不能摆成三角形；当木棒的长度分别为 5 厘米， 9 厘米， 13 厘米时，能摆成三角形；当木棒的长度分别为 7 厘米， 9 厘米， 13 厘米时，能摆成三角形所以可以摆出不同的三角形的个数为 3 个4 a5c点拨： ab bc

11、，顶点 b 在 y 轴上，顶点 c 的坐标为 (2，0)，点 a 的坐标为 (2，0)，一次函数 ykx2 的图象经过点 a， 02k 2，解得 k 1.6 c7.a8 b点拨： prps， pr ab 于 r，ps ac 于 s， ap ap， arp asp(hl) ， asar， rap sap.aqpq，第7页共11页 qpa qap， rap qpa， qpar.而在 bpr 和qps 中，只满足 brp qsp90和 pr ps，找不到第 3 个条件， 无法得出 bpr qps.故本题仅和正确9d点拨：中，作底角的角平分线即可；中，不能；中，作底边上的高即可；中，在 bc 边上截取

12、 bdab，连接 ad 即可点拨：每分钟进水20 5(升)，正确；10 c4当 4x12时， y 随 x 的增大而增大，因而容器中水量在增加，错误；每分钟放水 53020 5 1.253.75(升)，则放完水需要 3043.75128(分钟 )，正确；3020同时打开进水管和放水管，每分钟进水12 4 1.25(升)，则同时打开水管将容器灌满需要的时间是30 24(分钟 )，正确1.25二、 11.x4且 x212(5，1) 点拨：abd 与abc 全等，且点 d 在第四象限， 点 c， d 关于 ab 所在直线对称由题图可知， ab 平行于 x 轴，点 d 的横坐标与点 c 的横坐标一样，

13、即点 d 的横坐标为 5.点 a 的坐标为 (0，2)，点 c 的坐标为 (5， 5)，点 c 到 ab 所在直线的距离为 3. 点 d 到 ab 所在直线的距离也为 3，点 d 的纵坐标为 1.13 点拨：由题图可知 k0，所以 y 随 x 的增大而减小，故正确；因为函数 y kxb 的图象与 x 轴交于点 ( 2， 0)，所以关于 x 的方程 kxb0 的解为 x 2，故正确；不等式 kxb0 的解集是x 2，故错误；因为该函数的图象与 y 轴负半轴相交，所以 b 0，故正确1430 点拨：pqapaq， apq 是等边三角形， apq60，又 ap bp， abc bap， apq ab

14、c bap， abc30.第8页共11页三、 15.解：在 abc 中， a b acb234， a acb b180，2 a9 18040，4 acb9 18080， cd 是 acb 的平分线，1 acd 2 acb 40， cdb a acd80.16解： (1)如图， a1(0，4)，b1(2，2)c1(1， 1)(2)如图， a2(6，4)， b2(4，2)， c2(5，1)(3)是，如图(第 16 题)17解： (1)点 d 是直线 l1：y 2x2 与 x 轴的交点，令 y0，则 02x 2， x 1，点 d 的坐标为 (1， 0)，点 c 在直线 l 1：y2x 2 上， 2

15、2m 2， m2，点 c的坐标为 (2，2)(2)点 c(2，2)，b(3， 1)在直线 l2 上，2 2kb，解得k 1，直线 l2 对应的函数表达式为1 3kb，b4，yx4.(3)点 a 是直线 l2 与 x 轴的交点，令 y0，则 0 x 4，解得x4，即点 a(4，0)， ad413，1adc2 323. sy2x 2，x 2，(4)由题图可知的解为ykx by 2.第9页共11页18证明：过 e 作 ef ab 交 bc 延长线于 f.abac， b acb，ef ab， f b， acb fce， f fce， ce ef，bdce， bdef，dgb egf，在dgb 与egf

16、 中，b f，bd ef， dgb egf(aas)，gdge.19解：过点 m 作 mh oc 于点 h，点 h 是 oc 路段距离指挥中心最近的点在 rtmoh 中， om22 千米， moh 30，1 1 mh 2om2 2211(千米 ) 11 千米 10 千米，王警官在行进过程中不能与指挥中心用对讲机通话20解： (1)猜想： bdcede.证明：由已知条件可知：dab cae120，eca cae 120， dab eca.在dab 和eca 中， adb aec 60，dab eca，ab ca， dab eca(aas) ad ce， bd ae.bdceaeadde.(2)猜想： cebd de.证明：由已知条件可知：dab cae60，eca cae 60， dab eca.在dab 和eca 中， adb aec 120，dab eca，ab ca， dab eca(aas) ad ce， bd ae.cebdadaede.21解： (1)设 a 种奖品的单价是x 元， b 种奖品的单价是y 元，由题意，得第 10页共 11页3x2y60，x10，解得y15.5x3y95，答： a 种奖品的单价是10 元， b 种奖品的单价是15 元(2)由题意，得 w10m15(100m) 5m 1 500.5m