华师大版初中数学九年级上册第一次月考试卷

1、高峰初中 -上期第一学月定时作业数学试题卷考试时间： 120 分钟总分： 150 分命题人：金生奎注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卷上一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分）1下列实数中，是无理数的为a 3 14b1c3d 932要使式子2 x 有意义，则 x 的取值范围是a x 0b x-2c x 2d x23如图，在数轴上表示-1， -的对应点为 a ， b ，若点 a 是线段 bc 的中点，则点c 表示的数为a b cd 4下列各式计算正确的是a b （ a 0）cd 5已知点 p（ x， y）在函数 y=的图象上，那么点

2、p 应在平面直角坐标系中的a 第 一 象 限b 第 二 象 限c 第 三 象 限d 第 四 象 限6下列等式成立的是a. a2a5a10b. a babc. ( a3 ) 6a18d. a2a7下列计算错误的是a 147 7 2b60302c9a25a8 ad 32238已知 m12 ，n 1 2 ，则代数式m2n23mn 的值为a 9b 3c3d 59湛江市 2009 年平均房价为 4 000元/m2，连续两年增长后，2011 年平均房价为5 500 元 /m2 ，设这两年房价年平均增 率 x，根据 意，下面所列方程正确的是a 5 500(1 x)2 4 000b 5 500(1 x)2 4

3、 000c 4 000(1 x)2 5 500d 4 000(1 x)2 5 50010若 x =3 是方程 x23mx6m=0 的一个根， m 的 a 1b 2c3d 411如 中的 形都是由同 大小的五角星按一定的 律 成，其中第 个 形一共有2 个五角星， 第个 形一共有 8 个五角星，第 个 形一共有 18个五角星， ， 第 个 形中五角星的个数 a.50b.64c.68d.7212如 ，正方形abcd 中， ab=6 ，点 e 在 cd 上，且 cd=3de 将 ade 沿 ae 折至 afe ，延 ef 交 bc 于点 g， 接 ag 、cf 下列 ： abg afg ； bg=c

4、g ； ag cf； s egc=safe ； agb+ aed=145 其中正确的个数是a 2b 3c 4d 5二、填空 （本大 6 个小 ，每小 4 分，共 24 分）13因式分解：a24 =.14将正三角形、正四 形、正五 形按如 所示的位置 放如果3=32 ，那么 1+ 2=度15已知 数a 在数 上的 点，如 所示， 化 a2(a1)2 所得 果 16若 x3 1, y3 1， x2y2。a 4 3 b 2 3c 0 d 217若将方程 x2 6x7 ，化 x216 ， m _.m18如 ，菱形 abcd 中， dab60，df ab 于点 e，且 df=dc ， 接 fc， acf

5、 的度数 度 .三、解答 （本大 2 个小 ，每小 7 分，共 14 分）19 算：20已知：如图，e 是 ac 上一点， ab=ce ， ab cd ， acb =d求证： bc =ed adebc评卷人得分四、解答题（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21先化简，再求值： (x2x 1x216222 x x24x 4)2，其中 x 是方程 x3x 2 0 的根。xx4x22某中学以 “我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1 和图 2 提供的信息，解答下列问题：（ 1）在这次抽样调查中，一共调

6、查了多少名学生？（ 2）请把折线统计图（图 1）补充完整；（ 3）求出扇形统计图（图 2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（ 4）如果这所中学共有学生 1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数23毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440 元可以购进 50 本学生纪念品和10 本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8 元 .（ 1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（ 2）如果商店购进1200 个学生纪念品，第一周以每个10 元的价格售出 400 个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场

7、调查，单价每降低1元，可多售出100 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4 元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500 元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？24如图， aef 中， eaf=45， ag ef 于点 g，现将 aeg 沿 ae 折叠得到 aeb，将 afg 沿 af 折叠得到 afd，延长 be 和 df 相交于点 c（ 1）求证：四边形abcd 是正方形；（ 2）连接 bd 分别交 ae 、af 于点 m 、n，将 abm 绕点 a 逆时针旋转，使试判断线段 mn 、 nd 、 dh 之间的数量关系，并说明理

8、由（ 3）若 eg=4 ， gf=6， bm=3 2，求 ag 、 mn 的长五、解答题（本大题2 个小题，每小题12 分，共 24 分）ab 与 ad 重合，得到 adh，ahdbmnegfc25在 acb 中， b=90，ab=6cm ，bc=3cm ，点 p 从 a 点开始沿着ab 边向点 b 以 1cm/s 的速度移动，点q 从 b 点开始沿bc 边向点 c 以 2cm/s 的速度移动，如果p、q分别从 a 、 b 同时出发 .1sabc(1) 经过多长时间， spqb=2(2) 经过多长时间， p、q 间的距离等于4 2 cm？26 图 1 是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用

9、硬纸片做了两个三角形，分别为 abc 和 def，其中 b=90， a=45，bc= 6 2 ， f=90， edf=30， ef=2将 def的斜边 de 与 abc的斜边 ac 重合在一起，并将def 沿 ac 方向移动在移动过程中，d、 e 两点始终在 ac 边上 (移动开始时点 d 与点 a 重合 )（ 1）请回答李晨的问题：若cd=10 ，则 ad=；（ 2）如图 2，李晨同学连接fc，编制了如下问题，请你回答： fcd的最大度数为；当 fc ab 时， ad=；当以线段 ad 、 fc、 bc 的长度为三边长的三角形是直角三角形，且fc 为斜边时， ad=; fcd的面积 s 的取

10、值范围是.cccffeeaddabbab图 1图 2备用图高峰初中2014-2015 学年度上期第一学月定时作业数学答题卡考试时间： 120 分钟总分： 150 分命题人：金生奎一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分）123456789101112二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）13、14、15、16、17、18、三、解答题（本大题2 个小题，每小题7 分，共 14 分）19计算：20已知：如图，e 是 ac 上一点， ab=ce ，ab cd ， acb =d求证： bc =ed adebc四、解答题（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40

11、 分）21先化简，再求值：x2x 1x216，其中 x 是方程2( x22 x x24x 4)x24xx 3x 2 0 的根。第5页共18页22某中学以 “我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后， 绘制出以下两幅未完成的统计图， 请根据图 1 和图 2 提供的信息， 解答下列问题：（ 1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（ 2）请把折线统计图（图 1）补充完整；（ 3）求出扇形统计图（图 2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（ 4）如果这所中学共有学生 1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数23毕业在即，某商店抓住商机，准备购

12、进一批纪念品，若商店花440 元可以购进50 本学生纪念品和10 本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8 元 .（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200 个学生纪念品，第一周以每个10 元的价格售出400 个，第二周若按每个 10 元的价格仍可售出400 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出100 个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500 元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？第6页共18页24如图

13、， aef中， eaf=45，ag ef 于点 g，现将 aeg沿 ae 折叠得到 aeb，将 afg 沿 af 折叠得到 afd，延长 be 和 df 相交于点 c（1）求证：四边形 abcd 是正方形；（2）连接 bd 分别交 ae 、af 于点 m 、n，将 abm 绕点 a 逆时针旋转，使 ab 与 ad 重合，得到 adh，试判断线段mn 、and 、 dh 之间的数量关系，并说明理由h（3）若 eg=4， gf=6 ， bm=3 2，求 ag 、mn 的长dbmnegfc五、解答题（本大题2 个小题，每小题12 分，共 24 分）25在 acb 中， b=90，ab=6cm ，bc

14、=3cm ，点 p 从 a 点开始沿着 ab 边向点 b 以 1cm/s 的速度移动，点 q 从 b 点开始沿 bc 边向点 c 以 2cm/s 的速度移动，如果 p、 q 分别从 a 、1(2) 经过多长时间， p、b 同时出发 .(1)经过多长时间， spqb= sabc2q 间的距离等于4 2 cm？第7页共18页26 图 1 是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为 abc 和 def，其中 b=90， a=45，bc= 62， f=90， edf=30， ef=2 将 def的斜边 de 与 abc 的斜边 ac 重合在一起，并将def 沿 ac 方向移

15、动在移动过程中，d、 e 两点始终在 ac 边上 ( 移动开始时点 d 与点 a重合 )（1）请回答李晨的问题：若cd=10 ，则 ad=；（2）如图2，李晨同学连接fc，编制了如下问题，请你回答： fcd的最大度数为；当 fc ab 时， ad=；当以线段ad 、 fc、 bc 的长度为三边长的三角形是直角三角形，且fc 为斜边时，ad=; fcd的面积 s 的取值范围是.cccffeeddbababa图 1图2备用图第8页共18页参考答案1 c.【解析】试题分析： 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，结合选项即可得出答案 c故选 c.考点 : 无理数 .

16、2 d 【解析】试题分析：根据题意得，2-x0，解得 x2故选 d 考点：二次根式有意义的条件3 d【解析】 此题主要考查了数轴上两点间的距离的计算方法以及中点的性质，解题关键利用中点的性质及数轴上两点间的距离解决问题 数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值， 即较大的数减去较小的数知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离设点 c 所对应的实数是x由 ac=ab得：，x=故选 d4 a【解析】根据二次根式的化简，二次根式的乘除及加减运算，分别进行各选项的判断即可解： a 、，运算正确，故本选项正确；b、，原式计算错误，故本选项错误；c、=6，原式计算错误，故本

17、选项错误；d、，原式计算错误，故本选项错误；故选 a 5 b【解析】因为分式有意义的条件是分母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于 0从而可以得到x 0，由 x2 0，0可以得到 0， y 0，即求出点 p 所在的象限解： ， x 0；又x0， ，即 y 0第9页共18页p应在平面直角坐标系中的第二象限故选 b 6 c【解析】试题分析： a 、 a2?a5=a7 ，故选项错误；b、当 a=b=1 时，11 1 1 ，故选项错误；c、正确；d、当 a 0 时，a2a ，故选项错误故选 c考点： 1.二次根式的性质与化简2.同底数幂的乘法3.幂的乘方与积的乘方7 d.【解析】试题分析

18、： a 1477 2 ，计算正确；b60302 ，计算正确；c9a25a8a ，计算正确；d 3223，计算错误 .故选 d.考点 : 二次根式的运算.8 c【解析】先化简，再求值，m2n23mn m2mn因n12121212222213 ，故选 c.9 d【解析】增长率问题公式2a(1 x) b，故选 d.10 c【解析】试题分析： x=3 是方程的根， x=3代入方程有：9 9m+6m=0 ，解得： m=3故选 c考点： 1.一元二次方程的解2.一元二次方程的定义11 d【解析】各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n ，上下各排对称呈偶数个数第 10页共 18页递减至2，所以第个图形中

19、五角星的个数为12+102+82+62+42+22=72. 答案选 d.12 c【解析】试题分析：解：正确理由： ab=ad=af ， ag=ag ， b= afg=90， rt abg rt afg（ hl ）；正确理由：1ef=de=cd=2，设 bg=fg=x ，则 cg=6 x3在直角 ecg 中，根据勾股定理，得（ 6 x） 2+42=（ x+2 ）2，解得 x=3 bg=3=6 3=gc ；正确理由： cg=bg，bg=gf ， cg=gf， fgc是等腰三角形， gfc= gcf又rtabgrtafg ； agb= agf， agb+ agf=2 agb=180 fgc= gfc

20、+ gcf=2 gfc=2 gcf， agb= agf= gfc= gcf， ag cf；正确理由：sgce11 3 4=6，=2gc?ce=211 6 2=6，s afe=2af?ef=2segc=safe；错误 bag= fag， dae= fae，又 bad=90， gaf=45， agb+ aed=180 gaf=135故选： c考点： 1、翻折变换（折叠问题） ； 2、全等三角形的判定与性质； 3、正方形的性质； 4、勾股定理13（ a-2）（ a+2）【解析】试题分析：原式 =（ a-2）（ a+2）故答案为：（ a-2）（ a+2）第11页共18页考点：因式分解-运用公式法14

21、70【解析】试题分析： 分别根据正三角形、 正四边形、 正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可试题解析： 3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108 ， 4=180-60-32 =88， 5+ 6=180-88 =92， 5=180-2-108 ， 6=180 -90- 1=90 - 1 ， +得， 180 -2-108 +90- 1=92 ，即 1+ 2=70考点： 1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角15 2a+1【解析】试 题 分 析 ：由 数 轴 表 示 数的 方 法 得 到 a 0 ，然 后 利 用 二 次根 式 的 性 质 得 到 原

22、式=|a|+|a+1|=a+a+1，再合并即可试题解析 : a 0，原式 =|a|+|a+1|=a+a+1=2a+1 考点 : 1.二次根式的性质与化简；2.实数与数轴16 a.【解析】试题分析： x31, y3 1 x+y=2 3 ， x-y=2原式 =（ x+y ）（ x-y） =23 2=4 3 故选 a.考点 : 二次根式的化简求值17 3.【解析】试题分析：方程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方即可求出m 的值 .试题解析： x26x7第 12页共 18页x26x 9 7 92x316 m=3.考点 : 配方法 .18 15【解析】试题分析：利用菱形的性质得出 dcb 的度数，

23、再利用等腰三角形的性质得出 dcf 的度数，进而得出答案：菱形 abcd 中， dab=60， df=dc ， bcd=60， ab cd ， dfc= dcf. df ab于点 e， fdc=90 . fdc= dcf=45.菱形 abcd 中， dca= acb ， dca= acb=30. acf的度数为： 45-30 =15考点：菱形的性质19.【解析】试题分析：此题考查了实数的运算、二次根式的运算、幂的运算及绝对值的化简 .解答此类型题目要注意： 一是要弄清运算顺序； 二是要熟练每部分的运算法则； 三是计算过程要认真 . 本题先同时计算幂、绝对值及二次根式的化简，最后合并同类项即可得

24、出答案试题解析：解：原式,考点： 1、二次根式的化简；2、实数的运算.20证明见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得a=ecd ，然后利用 “角角边 ”证明 abc 和 ecd全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证试题解析： abcd ， a=ecd.在abc 和 ecd 中， a ecd， acb d， ab ce， abc ecd（aas ） . bc=de考点： 1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质21 1.【解析】试题分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果后，再解方程，把方程的解代入化简的结果即可 .第 13页共 18页试题解析：原式x2x1(x

25、4)( x 4)=2)(x2) 2x(x 4)x( x=( x 2)( x 2)x(x 1)x 422xx( x 2)x( x 2)=( x 2)( x2 2)x(x 1)2 x4=12x( x 2)x( x 2)x( x2)又 x2 3x 2 0 ，则 x12, x21x2 ，当 x=1 时，原式 =1.考点：分式的化简求值.22（ 1） 300；（ 2）补图见解析； （ 3）48；（ 4） 480【解析】试题分析：（ 1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解（ 2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可（ 3）用体育所占的百分比乘以360，计算即可得解（ 4）用总人数

26、乘以科普所占的百分比，计算即可得解（ 1） 9030%=300（名），一共调查了300 名学生（ 2）艺术的人数： 30020%=60名，其它的人数： 30010%=30名补全折线图如下：40（3）体育部分所对应的圆心角的度数为： 360 =48300（ 4） 1800 80 =480 （名），300第 14页共 18页 1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480考点： 1折线统计图； 2扇形统计图； 3频数、 频率和总量的关系；4用样本估计总体23（ 1）学生纪念品的成本为6 元，教师纪念品的成本为14 元；（ 2）5.【解析】试题分析：（ 1）可设学生纪念品的成本为x 元，根据

27、题意列方程即可求解；（2）第二周销售的销量=400+降低的元数 100；第二周每个旅游纪念品的销售价格降x 元，根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可试题解析：（ 1）设学生纪念品的成本为x 元，根据题意得：50x+10(x+8)=440解得： x=6 x+8=6+8=14.答：学生纪念品的成本为6 元，教师纪念品的成本为14 元 .（2）第二周单价降低 x 元后，这周销售的销量为400+100x ；由题意得出： 400（ 10-6）+（10-x-6）（400+100x ）+（ 4-6）（1200 -400）（- 400+100x ）=2500 ，即 160

28、0+ （4-x）（ 400+100x ） -2（ 400-100x） =2500，整理得： x2-2x+1=0 ，解得： x1=x 2=1 ，6-1=5 答：第二周的销售价格为5 元考点 : 1.一元一次方程的应用； （ 2）一元二次方程的应用.24 (1) 证明见解析；（ 2）mn 2=nd 2+dh 2，理由见解析； （ 3） 52 .【解析】试题分析：（ 1）由图形翻折变换的性质可知abe=age=bad=adc=90，ab=ad即可得出结论；（ 2）连接 nh ，由 abm adh ，得 am=ah ，bm=dh ，adh=abd=45 ，故 ndh=90 ，再证 amn ahn ，得

29、 mn=nh ，由勾股定理即可得出结论；（3）设 ag=x ，则 ec=x -4，cf=x -6，在 rtecf 中，利用勾股定理即可得出 ag 的值，同理可得出 bd 的长，设 nh=y ，在 rtnhd ，利用勾股定理即可得出 mn 的值试题解析：（ 1）证明： aeb 由 aed 翻折而成， abe= age=90， bae= eag， ab=ag ， afd由 afg 翻折而成， adf= agf=90， daf= fag， ad=ag ， eag+ fag= eaf=45， abe= age= bad= adc=90，四边形 abcd 是矩形， ab=ad ，四边形 abcd 是正方

30、形；（ 2） mn 2=nd 2+dh 2，理由：连接 nh ，第 15页共 18页 adh由 abm 旋转而成， abm adh， am=ah ， bm=dh ，由（ 1） bad=90， ab=ad ， adh= abd=45， ndh=90，am ah eaf nah ，an an amn ahn， mn=nh ， mn2=nd 2+dh 2；（3）设 ag=bc=x ，则 ec=x -4， cf=x -6，在 rtecf 中，2222， x1=12，x2 =-2（舍去） ce+cf =ef，即（ x-4） +（ x-6） 2=100 ag=12， ag=ab=ad=12 ， bad=9

31、0，bdab 2ad 212212 2122 ， bm=3 2 ， md=bd -bm=12 1223292 ，设 nh=y ，在 rtnhd 中， nh2=nd 2+dh 2 ，即 y2=（ 92 -y） 2+（ 3 2 ） 2，解得 y=5 2 ，即 mn=5 2 考点 : 1.翻折变换（折叠问题） ； 2.一元二次方程的应用；3.勾股定理； 4.正方形的判定 .25 (1)6 32 秒 ;(2) 5 秒 .22【解析】试题分析： (1) 设经过 x 秒, spqb1abcpqb1abc列方程求解 ;=2s，由 s=2s(2) 设经过 y 秒， pq 42 cm,由勾股定理列方程求解 .第 16页共 18页试题解析： (1) 设经过 x 秒, spqb= 1 sabc ，2 ap=xcm,bq=2xcm,bp=(6 -x)cm. 16 x 2x116 3 ,即 2x212x 9 0 ,解得 x1632,x 26 3 2.22222632632秒. ap 6 cm,bq 3 cm, x 1 2不合题意 ,舍去 , x2(2) 设经过 y 秒， pq 4 2 cm,则 ap ycm， bq 2ycm ，bp=(6 -y)