自动控制原理课件胡寿松ppt

1、说明1自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编的第五版“自动控制原理”为基础,以PowerPoint 2000和MATLAB6.5为工具，以帮助教师更好地讲好自控帮助学生更好地学好自控为目的而制作的。本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步 出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者 在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。1说明2课件3 6为第一章的内容。制作目的是节省画图时间，便于教师讲解。课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。课件7中的省略号部分是反过来说，如合并的综合点可以分开等。最后一条特别要讲清楚

2、， 这是最容易出错的地方！课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。课件11 12 13是直接在结构图上应用梅逊公式，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。2说明3课件1730为第三章的内容。课件1719中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。课件21要说明这是无零点的二阶系统。课件22要交待(s)的分母s2项的系数，且分子分母常数项相等。课件28小结中的3个问题答案：1系统稳定且 R(s)2非单位反馈输出端定义的误差E(s) =；1+ G(s)H (s)可通

3、过等效变换后使用；3 系统稳定。3说明4课件3242为第四章的内容。课件32中的注意应在观看rltool后讲解。若不演 示rltool也可以。课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为nm，n=m， nm这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零点数。课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点， 然后验证模值条件和相角条件。课件35要强调是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的 系数为1，不能为-1，K*不能为负。课件41先回顾180o根轨迹的模值方程和相角方程，然后4再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。说明5课件446

4、3为第五章内容课件44要说明几个问题：1.给一个稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出才是正弦，幅值改变相 角改变；2.不稳定的系统输出震荡发散，该振荡频率与输入正弦的频率有无关系？3.不稳定的系统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运 动模态来解释。课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时 如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。课件57种的几点说明内容为：1. 增加k 值曲线上下平移，2.z 取不同的值时，修正值不同，详细情况参考课件57。56第一章 自动控制的一般概念1-1 自动控制的基本原理与方式1-2 自动控制系统示例1-3 自动控制系统的分类1-4 对自动控制系统的基本要求飞机示意

5、图反馈电位器给定电位器飞机方块图 扰动0c8 俯仰角控制系统方块图垂直陀螺仪反馈电位器飞机舵机放大器给定装置液位控制系统控制器Q1浮子电位器减速器电动机用水开关SMQ2if9c10第二章 控制系统的数学模型2-1 时域数学模型2-2 复域数学模型2-3 结构图与信号流图结构图三种基本形式串联并联反馈G1G2G1G2G1G2G11+ G1 G2G2G2G1G112结构图等效变换方法 1三种典型结构可直接用公式2相邻综合点可互换位置、可合并3相邻引出点可互换位置、可合并 注意事项：2引出点综合点相邻，不可互换位置1不是典型结构不可直接用公式请你写出结果,行吗？引出点移动ab13H1H3G2G1G4

6、G3H2 1G4H1H3G2G1G4G3H2错无用功向同类移动综合点移动G2！G114H1G2G1G3H1G2G1G3作用分解G415H1H3H3H1G3G2G1G4H1H3G3G2G1Pkk C(s)R(s)梅逊公式介绍 R-C:=1 - La=+ LbLc-LdLeLf+其中:所有单独回路增益之和LaLbLc所有两两互不接触回路增益乘积之和LdLeLf所有三个互不接触回路增益乘积之和Pk从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数k称为第k条前向通路的式k求法: 去掉第k条前向通路后所求的k=1-LA+ LBLC- LDLELF+称为系统特征式GGGGGGGGGG4444444444(s)

7、(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GGGGGGGGG111111111(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GGGGGGGGGG2222222222(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GGGGGGGGGG3333333333(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)HHHHHHHHH111111111(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)HHHHHHHHHH3333333333(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)GG11(s)(s)GG22(s)(s)GG33(s)(s)GG4

8、4(s)(s)GG11(s)(s)GG22(s)(s)GG33(s)(s)HH11(s)(s)HH33(s)(s)G4(s)G3(s)请你写出答案，行吗？梅逊公式例R-CR(s) C(s)2=1+G1H11=1L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1L1L2= (G1H1) (G3H3) = G1G3H1H3L5 = G1G2G3L4= G4G3L3= G1G2G3H3H1L2= G3 H3L1= G1 H1P2= G4G3P1=G1G2G3C(s) R(s) =?H33(s)H11(s)G3(s)G22(s)G11(s)G4(s)G3(s)N(s)R(s)E(S)C(s)G1(s

9、)G2(s)H1(s)H2(s)H3(s)R(s)E(S)P1=11=1+G2H2P11= ?C(s)N(s)R(s)GG33(s)(s)N(s)R(s)E(S)E(S)C(s)GG11(s)(s)GG22(s)(s)HH11(s)(s)HH22(s)(s)HH33(s)(s)G3(s)R(s)E(S)G2(s)P2= - G3G2H32= 1P22=?H3(s)C(s)G1(s)H1(s)H2(s)P1= G2H31= 1梅逊公式求E(s) N(s)E(S) R(s) R(s) (1+G2H2) +(- G3G2H3) +(G2H3) N(s)E(s)=1 - G1H1+ G2H2+ G1G

10、2H3-G1H1G2 H2H3(s)H1(s)HG1(s)G2(s)2(s)C(s)G3(s)19信号流图eg bcad1R(s)C(s)fh前向通路两条 四个单独回路，两个回路互不接触abcd + ed (1 bg)1 af bg ch eh gf + af ch C(s)R(s)=20第三章 线性系统的时域分析法3-1时域性能指标3-2一阶系统时域分析3-3二阶系统时域分析3-4稳定性分析3-6稳态误差计算2h(t)AA超调量% =B100%峰值时间tpB上 升时间trth(t)调节时间tst动态性能指标定义1h(t)A B100%超调量% =AB峰值时间tp上 升时间tr调节时间tst1

11、22动态性能指标定义2h(t)调节时间 ts上升时间trt23动态性能指标定义3h(t) A%=100%ABBttrtpts单1k(0)=T位1K(0)=T2脉冲响应单h(0)=1/T位h(T)=0.632h()阶h(2T)=0.865h()跃h(3T)=0.95h()响h(4T)=0.982h()应单位斜T坡响应?一阶系统时域分析时间常数 k Ts+1, T无零点的一阶系统 (s)= (画图时取k=1,T=0.5) c(t)=t-T+Te-t/T t T 1 T-k(t)=eh(t)=1-e-t/Tr(t)= (t)r(t)= 1(t)r(t)= t 1 、3个图各如何求T？问 4、求导关系

12、3 、r(t)=vt时，ess=？2 、调节时间ts=？2jz 1S1,2= - z nn z2 - 1 0jz 1S1,2=- zn =-n0j0 z 1S1,2= -zn j n1-z2 0jz0S1,2 = jn0tteT1eT2h(t)= 1 +T2+TT1T2111h(t)= 1-(1+nt) e- tn0h(t)= 1 -cosnth(t)=111-z2e-znt sin(dt+) 2二阶系统单位阶跃响应定性分析n(s)=s2+2zns+2nj0 z 1j0 z 1 11T2T1过阻尼临界阻尼jj0欠阻尼零阻尼z00 z 1jn2d = n1-2z(s)=s2+2 z s+ 2nn

13、n- z 00 z 1时：nS1,2=- z nj n 1-z21z th(t)= 1 1-z2e-nsin(dt +)欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 1- tzeh(t)= 1sin(t+)n1-d2z 令h(t)=1取其解中的最小值，得得，e-z得 % =2 100%1 - z= e-p /tgb 100%（0 z 0.8） 由包络线求调节时间h(tp) h()由%=h()100%tp=d令h(t)一阶导数=0， 取其解中的最小值t =- rd(64)/2=1(10-6)/2=21357246(6-14)/1= -824112劳斯表特点0127-8劳思表介绍设系统特征方程为：s6+2s5

14、+3s4+4s3+5s2+6s+7=013567s6s524劳思表s4s3 s2 s1s012-871 右移一位降两阶2 劳思行列第一列不动27+83次对角线减主对角线-8(2 +8) -7724 每两行个数相等5分母总是上一行第一个元素6 一行可同乘以或同除以某正数7 第一列出现零元素时，用正无穷小量代替。27劳思判据系统稳定的必要条件:有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定!系统稳定的充分条件:劳思表第一列元素不变号!若变号系统不稳定!变号的次数为特征根在s右半平面的个数!28-s2-5s-6=0稳定吗？均大于零!特征方程各项系数551 劳斯表何时会出现零行?0662 出现零行怎么办?3 如何

15、求对称的根?劳斯表出现零行系统一定不稳定劳思表出现零行设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0 有大小相等符号相反的特征根时会出现零行由零行的上一行构成辅助方程:s2+1=0对其求导得零行系数: 2s1继续计算劳斯表s4s311716劳思表s2s1 s011 21第一列全大于零,所以系统稳定 解辅助错方啦程得!对! 称根:s1,2=j由综合除法可得另两个根为s3,4= -2,-32930误差定义E(s)E(s)R(s)C(s)R(s)C(s)B(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)输入端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)N(s)R(s)C(s)输出端

16、定义：R(s)H(s)E(s)=C-C=-C(s)希实R(s)E(s)R(s)C(s)En(s)=C希-C实= Cn(s)总误差怎么求？G(s)H(s) 1H(s)H(s)G2(s)G1(s)H(s)G(s)G(s)典型输入下的稳态误差与静态误差系数r(t)=R1( t)R(s)=R/sR(s)E(s)C(s) R=ekpss1+ 11+G(s)H(s)E(s)=R(s)r(t)=VtR(s)=V/s2= Vkessvr(t)=At2/2R(s)=A/s3= lim s R(s)e= A1+ k G Hsss0ekas00ss31lim s2 ks0slim s ks0s若系统稳定,则可用终值

17、定理求esslim ks0sG(s)H(s)V2r(t)=R1(t)ess=kr(t)=At /2Rlim sAess=s0 sess=lim s2k1+limkr(t)=Vt32 ss0ss0取不同的稳态误差静态误差系数1小结： 23Kp=? Kv=? Ka=?啥时能用表格？非单位反馈怎么办？表中误差为无穷时系统还稳定吗?R1( t)VtAt2/2R1( t)VtAt2/20型 R1+ kk00型0 Vkk0型00 Akkt从0全过程这就是按扰动的全补偿全各种干扰信号33减小和消除误差的方法(1,2)1按扰动的全补偿N(s)R(s)E(s)C(s)(T1s+1)+ k1Gn(s)令R(s)=

18、0,E (s) = -C(s) =N(s)s (T1s+1)(T2s+1) + k1k2n令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1设系统稳定，N(s)=1/s ,则2按扰动的稳态补偿1+ k1Gn(s) k1k2Gn(s)= -1/k1essn= limsC(s) =lims0s0k2s(T2s+1)k1T1s+1Gn(s)减小和消除误差的方法(3,4)N(s)E(s)R(s)C(s)3按输入的全补偿s (T1s+1)(T2s+1) - k2 (T1s+1)Gr(s) R(s)令N(s)=0, E (s)=rs (T1s+1)(T2s+1) + k1k2s (T2s+1)/ k2

19、设系统稳定，R(s)= 1/s2令分子=0，得Gr(s)=4按输入的稳态补偿则k1-2G (s) se= limsE (s)= limGr(s)=srssrrks0s0k1k2234k2s(T2s+1)k1T1s+1Gr(s)35第四章 线性系统的根轨迹法4-1 根轨迹概念4-2 绘制根轨迹的基本法则4-3 广义根轨迹：根轨迹概念S2+2s+2k=0特征方程特征根：s1,2= 112kk=0时，s1=0,s2=20k0.5 时，两个负实根k=0.5 时，s1=s2=1；若s1=0.25,s2=?0.5k时，s1,2=1j2k1j-10-2演示rltool注意：一组根对应同一个K；K一变，一组根

20、变；K一停，一组根停；K:0 k s(0.5s+1)37闭环零极点与开环零极点的关系fl(s-zi)(s-zj)i=1 qj=1G(s)= K*;(s)= K*HGHh(s-pi)(s-pj)i=1j=1hf*)(s-pj)(s-ziKGj=1i=1(s )=qh) (s-pj=1fl+ K* K * (s-z(s-pi)(s-zjijGHi=1i=1j=1 结论：1 零点、 2 极点、3 根轨迹增益HG模值条件与相角条件的应用-0.825z =0.466 n=2.34-1.09+j2.0778.8o92.49o2.26127.53o2.61 66.27o2.112.072s1=-0.825

21、s2,3= -1.09j2.07-2-1.50.5-12.262.112.612.072= 6.0068K*=92.49o- 66.27o- 78.8o- 127.53o= 180o38Zj开环零点“”,是常数pi 开环极点“”,也是常数！根轨迹方程特征方程 1+GH = 0！m (s - zj )j=11+K*= 0np )( si=1-i这种形式的特征方程就是根轨迹方程39根轨迹增益K* ，不是定数，从0 变化01m (s - zj )j=1+K*n=- (s -pi )i=1ms - zjj=1K*n=1s -pii=1m根轨迹的模值条件与相角条件 相角条件:n(s-zj) (s-pj)

22、 = (2k+1) j=1i=1k=0, 1,2,nps-iK* =1i=1模值条件:ms - zjj=1 确定根轨迹上某点对应的K*值 绘制根轨迹的充要条件ms - zjj=1K*n= 1s -pii=1m(nm?)s - zj1=n举例j=1K*s -pii=1实轴上的根轨迹1 说明什么2 d的推导3 分离角定义1根轨迹的条数就是特征根的个数2根轨迹对称于实轴3根轨迹起始于开环极点( ),终止于开环零点( )绘制根轨迹的基本法则78或 令s=j解出与虚轴的交点起始角与终止角4n-m条渐近线对称于实轴,均起于a 点,方mnpi-zj(2k+1)k= 0,1,2, a=向由a确定:i=1j=1

23、=n-man-m56实轴上某段右侧零、极点个数之和为奇数，则该段是根轨迹根轨迹的会合与分离n 1m 1,d-zj(2k+1)L= j=1k= 0,1,2, L=d-pi=1iL为来会合的根轨迹条4数1无零点时右边为零可由劳思表求出j0j0j0j0j0j042根轨迹示例1jjj000jj00同学们，头昏了吧？j0j0j0j043j0j0根轨迹示例2jjj000 n=n1=21;d=conv(1 2 05,112621)0;r)l;orcloucsu(ns,(dn),d)jjj000零度根轨迹特征方程为以下形式时，绘制零度根轨迹请注意：G(s)H(s)的分子分母均首一44mK *(s - z j

24、)2.1+j =1= 0K*:0 n(s - pi )i=1mK * (s - z j )1.1n= 0K*:0 +j =1(s - pi )i =1零度根轨迹的模值条件与相角条件nps-iK*= 模值条件:i=1ms - zjj=1 相角条件:mnk2(s-z )(s-p) = (2k+1) jjj=1i=1k=0, 1, 2, ms - zj1=nj=1K*s -pii=1(2k+1)奇n1m1(2k+1)d-p= , L=k= 0,1,2, i=1ij=1d-zjL46绘制零度根轨迹的基本法则根轨迹的条数就是特征根的个数123不变！不变！根轨迹对称于实轴根轨迹起始于开环极点( ),终止于

25、开环不零变点！( )mn4n-m条渐近线对称于实不轴变,起！点pi-zji=1j=1=an-m 2ka=渐近线方向:k= 0,1,2, n-m实轴上某段右侧零、极点个数之和为数，则该段是根轨迹56根轨迹的分离点不变！与虚轴的交点不变！ 变了78起始角与终止角偶47第五章 线性系统的频域分析法5-1 频率判据5-2 典型环节与开环频率特性5-3 频域稳定判据5-4 稳定裕度5-5 闭环频域性能指标48给系统输入一个幅值不变频给稳定的系统输入结论同频率的正弦，Ar=1 =0.5=1率不断增大的正弦，曲线如下:一个正弦，其稳态输出是与输入值随而变，相角也是的函数。=2=2.5=4幅频率特性的概念不设系统结构如图，由劳思判据知系统稳定。40AB相角问题 稳态输出迟后于输入的角度为：A该角度与有关