初中数学八年级新建文件夹第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移【教案】

1、11.2图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中 , 图形的平移与点的坐标变化之间的关系 , 发展学生的数形结合思想和意识 .【过程与方法】经历图形的平移过程 , 探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系 , 感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联 , 体会数学在现实生活中的用途 .重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程, 发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境 , 导入新知师 : 在上一节课 , 我们把平面直角坐标系中的点连

2、接成了封闭的图形 , 现在已知 a(-2,4),b(-4,3),c(1,1), 用线段把这三点连接成一个封闭图形 , 是什么形状的图形 ?生: 三角形 .师 : 对. 这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移 , 探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题 .二、合作探究 , 获取新知教师边操作边讲解 : 我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2 个单位 , 看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生 : 横坐标增加了 2, 纵坐标不变 .师: 对. 若是向左平移 2 个单位呢 ?坐标会有什么变化 ?生: 横坐标减 2, 纵坐标不变 .师 : 很好 ! 若把这个三角形

3、向上平移 3 个单位 , 这个三角形的顶点坐标又有什么改变 ?生: 横坐标不变 , 纵坐标加 3.师: 对. 向下平移 3 个单位呢 ?生: 横坐标不变 , 纵坐标减 3.第 1页共 4页师 : 同学们回答得很好 ! 已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移 , 即它移动的方向和距离 , 我们根据刚才得出的结论 , 可以写出它位移后的顶点的坐标 , 画出它位移后的图形 . 如果已知位移前的图形和位移后的图形 , 你能写出它的位移过程吗 ?教师边操作边讲解 :已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是 (0,2),(1,5),(4,0),请同学们

4、写出它平移的过程.教师找一名学生板演 , 其余同学在下面写 .师 : 我们可以分别看横、纵坐标的变化 , 横坐标都增加了 3, 所以在沿 x 轴方向上发生了怎样的位移 ?生: 向右平移了 3 个单位 .师: 对, 你们观察一下纵坐标的变化, 说一说它在沿 y 轴方向上发生了怎样的位移 ?生: 纵坐标减少了 2, 向下平移了 2 个单位 .师 : 对. 所以我们得出它位移的过程是先向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位 , 或者是先向下平移 2 个单位再向右平移 3 个单位 .三、例题讲解【例】 如图 , 将 abc先向右平移 6 个单位 , 再向下平移 2 个单位得到 a1b1c1. 写出

5、各顶点变动前后的坐标 .第 2页共 4页解 : 用箭头代表平移 , 则有 : a(-2,6) (4,6) a1(4,4),b(-4,4) (2,4) b1(2,2), c(1,1) (7,1) c1(7,-1).教师多媒体出示 :点(x,y)向平移 a(a0) 个单位 ? 平移后的坐标为师: 任意一点 (x,y) 向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题 .学生思考交流后 , 得到结论 :点(x,y)向左平移 a(a0) 个单位 ? 平移后的坐标为 (x-a,y);点(x,y)向右平移 a(a0) 个单位 ? 平移后的坐标为 (x+a,y);点(x,y)向上平移 a(a

6、0) 个单位 ? 平移后的坐标为 (x,y+a);点(x,y)向下平移 a(a0) 个单位 ? 平移后的坐标为 (x,y-a).四、练习新知师: 我们现在来做一道题目 , 练习一下 .教师多媒体出示 :已知三角形 abc,它的三个顶点 a、b、c 的坐标分别为 (-5,3),(-2,4),(0,2), 它平移后的三角形为 abc,a 点的坐标是 (3,-1), 求 b 点和 c 点的坐标 .教师找一名学生板演 , 其他同学在下面做 , 然后集体订正得到 :b 点的坐标为 (6,0),c的坐标为 (8,-2).五、课堂小结师: 你今天学习了哪些新知识?有什么收获 ?生: 学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师: 你还有哪些疑问 ?学生提问 , 教师解答 .教学反思图形由静到动 , 静时我们用顶点坐标来描述它, 动后我们也可以描述这个过程 . 在学生的前置性学习部分 , 通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形 , 并比较平移前后三个顶点的坐标的变化 , 使学生亲身经历了知识的形成过程 , 不但改变了学生死记硬背的学习方式 , 还培养了他们自主探究、 合作交流等学习习惯 , 进一步激发了学生学习数学的兴趣 . 本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上 , 探究图形在坐标系内平移的变化规律的 . 主要