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文档简介
1、牡丹江市 09 10 第一学期八年级期中考试数学试卷一、填空题(每题3 分,共 30 分)1、9 的平方根是。2、点( 2,3)关于 y 轴对称的点的坐标为。3、等腰三角形一边上的高等于这边的一半,则它的顶角度数为。4、点 p 是等边三角形 abc 所在平面上一点, 若 p 和 abc 的三个顶点所组成的pab 、 pbc、pac都是等腰三角形,则这样的点p 有个。5、如图,在 rtabc 中, c=90 o,直线 bd 交 ac 于 d,把直角三角形沿着直线bd 翻折,使点 c落在斜边 ab 上,如果 abd 是等腰三角形,那么a 等于。6、如图, de 是 ab 的垂直平分线, d 是垂足
2、, de 交 bc 于 e,若 bc=32 ,ac=18 ,则 aec 的周长为。acaddfeba ceb bdc第 5 题第 6 题第 7题7、如图, ab=ac , de ac 于 e, df ac 于 f, bac=120 o,bc=6 ,则 de+df=。8、如图, aob 是一建筑钢梁, aob=10 o,为使钢架更加稳固, 需在内部添加一些钢管ef、fg、gh 、 hj、 ij,添加钢管的长度都与oe 相等,则 bij=。9、定义的运算符号“ ”的运算法则为xy= xy4 ,则 (26)8=。cdibgeof题hj aab第 8第 10 题10、(只需填写一个你认为适合的条件)如
3、图,已知cab= dba ,要使 abc bad ,需增加的一个条件是。二、选择题(每题3 分,共30 分)第1页共 8页11、在下列实数中,是无理数的为()a 、0b 、-3.5c、 2d、 912、下列说法 (1)-64的立方根是4;(2)49 的算术平方根是 7;(3)27 的立方根是3;(4)16 的平方根是4,其中正确的说法是()a 、1b 、2c、 3d 、413、下列各组数中互为相反数的是()a 、 -2 与2 2b、 -2 与 38c、 2 与 22d、 2与 214、下列条件:ab=a /b/,bc= b /b/ ,ac= a /c/; a= a /, b= b/ ,c= c
4、/; ab=a / b/ ,bc=b /b/, c= c/; ab=a /b/, b= b/, c= c/;其中不能说明abc 和 a /b/ c/ 全等的有()a 、1 个b、 2 个c、3 个d 、 4 个15、下面四个汽车标志图,其中是轴对称图形的是 ( )a 、b、 c、d、16、下列判定直角三角形全等的方法,错误的是 ()a 、两条直角边对应相等b、斜边和一锐角对应相等c、斜边和一直角边对应相等d、两锐角相等17、已知 aob=30 o,点 p 在 aob 内部, m 与 p 关于 ob 对称, n 与 p 关于 oa 对称,则 m ,o,n 三点构成的三角形是()三角形a 、直角b
5、 、钝角c、等腰d 、等边18、下列说法正确的有()角平分线上任意一点到角两边的距离相等第2页共 8页现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等a 、1 个b、 2 个c、3 个d、 4 个19、若a3 2a3 则 a 的取值范围是()a 、a3b 、 a 3c、 a3d 、a320、如图,将矩形纸片abcd (图 1)按如下步骤操作:(1)以过点a 的直线为折痕折叠纸片,使点 b 恰好落在bc 边上,折痕与bc 边交于点e(如图 2);( 2)以过点e 的直线为折痕折叠纸片,使点a 落在 bc 边上,折痕e
6、f 交 ad 边于点 f(如图 3);( 3)将纸片收展平,那么afe的度数为()adadfdbcececa 、60ob、 67.5oc、72od、 75o三、解答题(共60 分)21、( 10 分)已知x、y 都是实数,且yx22x8,求 yx 的立方根。22、( 10 分)如图 ,在平面直角坐标系中a(-1,5),b(-1,0)c(-4,3).(1) 求出 abc 的面积。( 4 分)(2) 在下图中作出 abc 关于 y 轴对称图形 a 1b1c1 (3 分 )(3) 写出 a 1b1c1 的坐标 .(3 分 )第 3页 共 8页ac23、( 10 分)如图,已知:ad 是 bc 上的中
7、线, e 点在 ad 延长线上,且 df=de.求证: becf。afbcde24、( 6 分)如图, abc 中, ab=ac , a=36 o,请你设计两种不同的方法,将abc 分割成三部分,使每部分均为等腰三角形,并在每个三角形内部标出相应度数。aaabcb第4页cb共 8页c25、( 12 分)已知:如图,rt abc rtade , abc= ade=90 o ,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你写出一种并证明。adbce26、( 12 分)如图 abc 是正三角形,bdc 是等腰三角形, bd=cd , bdc
8、=120 o,以 d 为顶点作一个 60o 角,角的两边分别交 ab 、 ac边于 m 、 n,连接 mn 。(1) 探究 bm 、 mn 、 nc 之间的关系 ,并说明理由。( 6 分) (2) 若 abc 的边长为 2,求 amn 的周长。(3) 若点 m、 n 分别是 ab 、ca 延长线上的点,其它条件不变,在图中画出图形,并说出bm 、mn 、 nc 之间的关系( 4 分)aamnbcbcdd参考答案一、填空题(每题3 分,共 30 分)1、3, 2、( -2, 3), 3、 30o,90o, 150o, 4、10,5、30o,6、50,7、3 ,8、 60o, 9、6,10、 ac
9、=bd ,(答案不唯一)二、选择题(每题3 分,共 30 分)第5页共 8页11 15 题: c、 a 、 a 、 b、 b16 20 题: d 、d 、 c、 b、 b三、解答题(共60 分)21、( 10 分)解:由题意,得x20可得 x22x0 y=2, 3y x3 82422、( 10 分)解:aa1( 1) s abc15 315cc122( 2)右图:b ob1( 3) a 1 (1, 5) b 1( 1,0) c1( 4, 3)23、( 10 分)证明: ad 是 bc 上的中线, db=dc而 df=de , bde= cdf bde cdf , dbe= dcf , be c
10、f。24、( 6 分)解:如图:aa72o 72o72o36o72o36o72o36ob36o36o36o72ocbc25、( 12 分)解:a连接 dc 、be 则 cd=be 。证明: rtabc rt adedbce第6页共 8页 ac=ae ,ad=ab ,cab= ead , cab- dab= ead- dab ,即 cad= eab acd aeb , cd=eb 。26、( 12 分)解:如图:( 1) mn=mb+nc 。理由如下: db=dc , bdc=120 o将 dcn 绕点 d 逆时针旋转120o,使dc 与 db 重合,得, rt dbn / 。 mdn=60 o cdn+ bdm=120 o-60o =60o,naamnbcbcn/mdd mdn / =60o= mdn , dc=dn / ,dm=dm mdn mdn / ,mn=mn /而 nc=n /b,mn=mb+nc。
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