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文档简介
1、第 5 课时正方形及其性质学习目标:使学生掌握正方形的概念, 知道正方形具有矩形和菱形的一切性质,并会用它们进行有关的论证和计算 .学习重点:1.正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2.利用正方形的性质解决一些简单的实际问题。学习难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用学习过程:一、课前预习1、_叫做平行四边形,_叫做矩形,_叫做菱形 .2、做一做:用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形?【问题】什么样的四边形是正方形?定义:的平行四边形 是正方形。概念中三个条件、缺一不可 .二、自主学习1.正方形的性质:正方形是特殊的,也是特殊的形、形,所以它具有这些图形的 所有性质
2、 .正方形是轴对称图形,它有条对称轴。(1)对边边(2)四边(3)四个角都是角正方形(4)对角线互相对角线互相平分一组角第 1页共 4页正方形性质定理1:正方形的四个角都是,四条边都。正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且,每一条对角线平分。【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是 45;正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形,这是正方形的特殊性质3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系:()()菱形平行四边形正方形矩形()()三、合作探究例 1、正方形与平行四边形共同具有的性质为()a. 对角线平分一组对角b. 对角线相等c
3、. 对角线互相垂直d. 对角线互相平分例 2、如图,在正方形 abcd 的边 bc 的延长线上取一点 e,使 ce=ac,连结ae 交 cd 于 f,则 e=.dafecb例 3、如图, e 为正方形 abcd 内一点,且 ebc 是等边三角第 2页共 4页形,求 ead、 aed 、 ecd 的度数四、分层训练1、正方形的对角线长为6,则面积为 _。2、如右图, e 为正方形 abcd 边 ab 上的一点,已知 ec=30, eb=10, 则正方形 abcd 的面积为 _,对角线为 _3、正方形 abcd 的对角线相交于 o,若 ab=2 ,那么 abo 的周长是 _,abo 面积是 _4、
4、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的()a 1b 1c 1d 123455如图,正方形 abcd 中, cemn , mce=40,则 anm= ()a、 40 b、45c、50 d、 556、下列说法中,正确的是()a. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴b. 正方形的对角线是正方形的对称轴c. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴d. 菱形的对角线相等7、如图,正方形 abcd 的周长为 15cm , 则矩形 efcg 的周长是 _.8、如图,以正方形abcd 的对角线 ac 为一边作菱形 aefc,则 fab .9、如图,点 e 为正方形 abcd 对角线 bd 上一点,且 bebc,则 dce 的度数为 _.adegbfc第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 3页共 4页10如图, e 是正方形 abcd 对角线 ac 上的一点,求证: be=de11、如图,分别以 abc 的边 ab,
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