三角形的中位线经典练习题及其答案

1、.八年级三角形的中位线练习题及其答案1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条4. 如图 abc中， d、 e 分别是 ab、ac的中点，则线段cd是 abc的，线段 de是 abc5、如图， d、 e、 f 分别是 abc各边的中点（ 1）如果 ef 4cm，那么 bc cm如果 ab 10cm，那么 df cm（ 2）中线 ad与中位线 ef的关系是6如图 1 所示， ef是 abc的中位线，若bc=8cm，则 ef=_cm(1)(2)(3)(4)7三角形的三边长分别是3cm， 5cm， 6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长

2、是_cm8在 rt abc中， c=90， ac=?5， ?bc=?12， ?则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm， 3cm，4cm，则原三角形的周长为（）a 4.5cmb 18cmc9cmd 36cm10如图 2 所示， a，b 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a，b 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a，b 的点 c，找到 ac，bc的中点 d，e，并且测出 de的长为10m，则 a， b 间的距离为（）a 15mb 25mc 30md 20m11已知 abc的周长为1，连结 abc的三边中点构成第二个三

3、角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010 个三角形的周长是（）a 、1b、1c、1d、120082009200820092212如图 3 所示，已知四边形abcd， r， p 分别是 dc， bc上的点， e，f 分别是 ap， rp的中点，当点 p 在 bc上从点 b 向点 c 移动而点 r不动时，那么下列结论成立的是（）a 线段 ef 的长逐渐增大 b 线段 ef 的长逐渐减少c线段 ef 的长不变d线段 ef 的长不能确定13如图 4, 在 abc中， e，d， f 分别是 ab， bc， ca的中点， ab=6， ac=4，则四边形aedf?的周长是（

4、）a 10b 20c 30d4014如图所示， abcd的对角线 ac，bd相交于点 o， ae=eb，求证： oebc;.15.已知矩形abcd 中， ab=4cm， ad =10cm，点 p 在边 bc 上移动，点e、 f、 g、 h分别是 ab、 ap、 dp、 dc 的中点 . 求证： ef+gh =5cm；16如图所示，在abc中，点 d 在 bc上且 cd=ca，cf平分 acb，ae=eb，求证：ef= 1 bd217如图所示，已知在abcd中， e，f 分别是 ad， bc的中点，求证：mnbc18已知：如图，四边形abcd 中， e、f、 g、 h 分别是 ab 、 bc 、

5、 cd、da 的中点求证：四边形efgh 是平行四边形d19.如图，点 e， f， g， h 分别是 cd， bc， ab ， da 的中点。h求证：四边形efgh 是平行四边形。eagbcf;.20已知： abc 的中线 bd 、 ce 交于点 o， f、 g 分别是 ob、 oc 的中点求证：四边形defg 是平行四边形21. 如图 5 ，在四边形 abcd 中，点 e 是线段 ad 上的任意一点（ e 与 a，d 不重合）， g，f，h 分别是be，bc，ce 的中点证明四边形 egfh 是平行四边形；aedghbfc图 522 如图，在四边形abcd 中， ad=bc ，点 e，f，g

6、 分别是 ab ，cd ，ac 的中点。求证：efg 是等腰三角形。dfcgbae23. 如图，在 abc中，已知 ab=6， ac=10， ad平分 bac， bd ad于点 d， e?为 bc中点求de的长24已知：如图，e 为 abcd 中 dc 边的延长线上的一点，且ce dc，连结 ae分别交 bc、 bd 于点 f、 g，连结 ac 交 bd 于 o，连结 of求证： ab 2of;.25已知：如图，在 abcd 中， e 是 cd 的中点， f 是 ae 的中点， fc 与 be 交于 g求证： gf gc26已知：如图，在四边形abcd 中， adbc， e、f 分别是 dc、

7、 ab 边的中点， fe 的延长线分别与ad、 bc的延长线交于h 、 g 点求证： ahf bgf 答案： 1 两边中点。 2 平行，第三边的一半。33。4 中线，中位线。 58，5;互相平分。 64。77。 86.5。 9b 。 10d. 11d .12c .13a.14 ae be e 是 ab 的中点四边形abcd 是平行四边形 ao oc eo 是 abc 的中位线 oe bc15e f 是三角形 abp 中点， ef=1/2bp ,同理 gh=1/2cp , ef+gh=1/2(bp+cp)=516 cd=ca,cf 平分 acb,cf 为公共边三角形 acf 与三角形 dcf 全

8、等f 为 ad 边的中点ae=bee 为 ab 的中点ef 为三角形 abd 的中位线 ef=1/2bd=1/2 （bc-ac ）=2 倒过来即可17 aem fbm 得 me=mb ，同理得 ne=nc ，于是 mn 是ebc 的中位线 。所以 mn bc。18 证明；连接 bd, e,f,g,h 分别是 ab,bc,cd,da 的中点eh 平行且等于 bd/2 ，fd 平行且等于 bd/2eh 平行且等于 fd四边形 efgh 是平行四边形。;.19 连接 bd h 为 ad 中点， g 为 ab 中点 gh 为 abd 中位线 gh bd 且 eh=1/2bd e 为 cd 中点， f

9、为 bc 中点 fe 为 dcb 中位线 fe bd 且 fg=1/2bd hg ef20 e、d 分别为 ab 、cd 的中点 ed/=?bc （中位线性质）在 boc 中， f、 g 分别为 ob 、oc 的中点 fg/=?bc （中位线性质） fg/=ed四边形defg 为平行四边形21 . f，h 分别是 bc,ce 的中点 , fh be,fh=1/2be( 中位线定理 ), g 是 be 的中点 ,bg=eg=fh, 四边形 egfh 是平行四边形。22略。23 因为 ad平分 bac， 所以 bad=fad。由 bd ad 于 d，得 adb= adf=90还有 ad=ad ，所

10、以 adb adf 。所以 bd=fd,af=ab，还有 e 是 bc 中点，于是de 是 bcf 中位线，于是 de=cf/2 ，有 cf=ac-af=ac-ab=10-6=4，于是 de=cf/2=42=224 证明： ce/ab e= baf ， fce= fba又 ce=cd=ab fce fba(asa) bf=fc f 是 bc 的中点， o 是 ac 的中点 of 是 cab 的中位线， ab=2of;.25 取 be 的中点 h，连接 fh、 ch f、 g 分别是 ae 、 be 的中点 fh 是 abe 的中位线 fh ab fh=1/2*ab四边形abcd 是平行四边形 cd ab cd=ab e 是 cd 的中点 ce=1/2*ab ce=1/2*ab fh=