新建文件夹2003刚-肈ヘ_W

1、推中物理科搏描版 .tw/physics/2003年第四届 亚 州物理奥林匹亚兢赛及第三十四届圉隙物理奥林匹亚兢赛 囡家代表陎初遗考試 2002年10 月26日 13:30,., 16:30考試晇间： 三小H寺 注意事项 l 、本試题 包括 填 充题 三十格及计算题雨大题 ， 合计螅分岛150分 。 2 、填充题请直接将 答案填入指定之答案格内 ， 未填入指定之位置者不予计分。3 、计算题靖於答案卷上指定之位置作 答 。4 、可使用燕 程 式之掌上型计算器 。166 雄中物理科埽描版 .tw/physics/2

2、003 年第四 届亚洲物理奥林匹亚兢赛及笫三十四届园序物理奥林匹亚兢赛圉 家代表陎初遗考試試题 米本試题含填充题和计算题雨部分 ，熄 分11, 1 50 分 ， 考試晇间三小特 。壹 、填充题（每格四 分 ，共三十格 ，合 计 120 分） 一、某人手持摄影截在路旁拍摄一輛在平面的道路上，以等速度前造的，马卓，卓轴的半径长 0.75m ， 共有 16 根桧幅。常晇拍摄的速率乌每 秒 24 佪宣面 ，今以同揉的速率放映，结果在影幕上看起来，禺卓的卓轴似乎静止不斡勤。由此结果推算 禺卓最可能的行追速率乌 (l) m/s ，卓轴的斡速鸟 (2) 斡秒。 二、有一粒 贷量乌 m 的贯孔小炯珠 ，穿在一

3、倷形成封闭遥 路的光滑炯缘上 。炯缘置放 在 水平面上 ， 其螅长度,j, L ，炯珠以等速率 v 在纲缘上滑勤。(a)若该炯缘迥路乌 圆形 ，如 圈(i) 所示 ，则炯埭作 用於 炯珠的向心力的量值乌(3)； (b)若该炯 埭迥路乌椭固形 ，如 圈(ii)所示 ，则炯块作用於炯珠的力 ，其大小封时间的平均值 岛( 4 )。 圈(i)圈(ii)三 、在地球上的一位觑察者觐测太陓 ，测得太踢直径强冈的角度（张角）B= o.so , 已知 地球的半径1 6.42x 106m 求 (a) 太陓半径 岛 和地球至太陓距雄 r 之比值：Rs= (5)。(b) 地球輿太陓平均密度之 比值： 2竺-。p 太

4、儒 四、我们的太陓由於辐射而使其赁量每年损失丛仁假投地球可视乌堍太踢的中心做圆 轨道邃勤 ，且现在太踢的赁量.a M 。 ，地球的轨道半径乌岛 ，公 韓的角速率乌 J)D I则一年梭，地球的轨道半径约燮岛 (7) （以凡 ， M 。及丛f 表示之 ，且取至 。AM.一一的一次方项 ）；地球公掉的角速率约燮鸟 (8)（以m,。 MM 。及 丛 表示 167 。.AM之，且取至一一的一次方项）。 M五 、 一贺量J m ，半径乌 r 的圆球 ，在一斜 角乌 9 的粗糙长斜面上 ，以 初速V。向上坡作纯滚勤 ，如 下圈所示 。已知圆球境直径的搏勤惯量1 =2 mr2，问该球捉阱始上 5坡至最梭滚回原

5、起始位置，所经屉的时间岛何？ （9）。 ，七r- .,._了 六 、如右圈所示 ， 一贸量 m 的摄娃在阴始峙 ，铅 直悬吊在一倷 长度乌t 的繩子下端 。繩子的贸量很轻 ， 可忽略不计 。现以外力 F ， 沿水 平方向拉勤撮矮 ，使 其很缓慢地沿铅 直面上的一侗半径乌t的圆弧，移至新的平衡贴，迼峙繩子和铅直方向 F 之问的夹角乌 a(a90 ) 。試 问在此遇程中 ， 外力F 共作功多 少？ （10) 一- . .,. m七 、 一密度均匀 ，贺量Jb m ，逜 长-4 h 的正立方 牲水平置放在桌面上，其左侧粗燭一力常数m乌 k 的粗弹簧。现以外力 F 作用在 物牲的右侧，因而屡缩此弹簧，

6、使弹簧的长度缩短 F _呻 b/2凶，亚呈静止（如右圈所示）。设物忧輿桌面之间的滑勤摩擦保数岛则 (a) 常外力除去峙 ，物醴雌闭弹簧之瞬间的速率岛何？（l l)。 (b) 在物艘雄闭弹簧梭 ， 桌面作 用於 物性的正向力 ， 封物檀贷心 所施的力矩 大小鸟何？（12)。 八 、如右圈所示 ，A 和B 雨赁贴的赁量皆岛 m, 在 0 贴虞相遇，登 生完全非弹性碰撞。在碰撞前，A 贺贴的速度岛 vA ，朝正 x 方向邃勤， B 贸贴的速度岛内 ，其逢勤方向和x 轴夹成45 角 。碰撞 梭 ，雨贷贴合而乌 一 ，螅贷量B 乌 2m,其 邃勤 方向 和 x 轴 夹 成 37 ( sin 373飞 ）

7、。问雨贺贴 系统的螅勤能，在 5T碰撞梭的量值TI 和碰撞前的量值飞 的比值坞何？ 4-酝X 一 且3。 168 飞 九 、一贸量岛 m 的 ，以 初速 V。沿水平方向 ，射 入一贷量亦岛 m 静 置在光滑水平面上的 木堍 ，在其内穿行 d 的厚度梭 ，亚以 速度 v 沿同一方向穿出 。若木瑰被射繫梭，僅在平面上滑勤而不斡勤，且假设木堍封 的阻力乌固定不燮的恒力， 则在此遏程中， 一木堍系统所损失的勤能岛 (14) _ ；由射入到穿出木堍，所经屉的晇间岛 (15) ： 在此晇间内 ，木堍的位移乌且9 。 十、有一佃 贺量乌 m 的囡磐平放在一水平面板上 ，圆磐中心放置一小 堍赁量可以忽略不计的

8、 烈性炸菜 。常圆鳌乌静止晇 ，引 燃炸巢 ，结 果使囡磐炸成 n 佪贸量相等的小碎瑰，每一碎瑰皆循著圆磐中心的辐射方向，沿水平面射出。现在将同禄的圆 磐以高速度 V。向正柬方向水平地挪 出 ，随 梭迅速以前述的方式 火菜 ，爆炸梭登现至少有一小碎堍向正西方向射出。由此一事贲可以推洽此火菜爆炸梭，所释 放出的能量至少鸟 (17) 。 十一、有雨佪大小及赁量均相同的光滑刚醴圆 y 磐 A 和 B ，在一光滑的水平面 ( x-y 平面） 上邃勤 。A 盔以 v1 之 速度向x 方向滑勤 ， 而 B 盘以 V2 之 速 度向 y 方向滑勤 ，如 右圈 所示 。常雨盐登生碰撞的瞬间 ，由 A 磐囡心指

9、向 B 磐囡心的位置向量正比於 x- yx （环 吵 分别岛指向x 和y 方向 的單位向 量），假 设碰撞岛完全弹性 碰撞，则碰撞俊A0磐的速度岛何？ （18) 。 十二、 十级凰的平均凰速约1?, 25m/s 若正向吹在一瑰 面精岛 l mx l m 的招牌上 ，估算招牌所受的平均凰力 F =（ 19)N。 若招牌侧逢固定在牖上 ，则相封於固定逢 ， 估算凰力作用在 招牌上的平均 力矩7 = (20) N m （ 可用F 表示之）。 【注】：空氧的 平均分子量岛 28.8 。 十三 、 在光滑杂摩擦的水平面上 ，有一 赁量乌M ，半往岛 R 的圆磐 ， 其直径 雨端繫结雨倷赁量可忽略 ，长度

10、同乌 t 的细繩 。起始峙 ， 细繩被拉 直 ，且在繩端各繫有一贸量 m 的贺贴 ，如 下 圈所示 。某一瞬持 ，在垂直细繩的 方向上 ， 给予雨 赁贴初速度v ，则 (a) 常细繩最梭壤境圆盔 ， 且其繩端所繫的雨贸贴繁贴在圆磐周缘时 ，求雨贸贴和圆盘169 境磐中心的裨勤角速率乌何？ （2l ) 。 (b) 若f. = 2R,则欲 速到(a)M（22)。 题中所述的 情况 ， 的比值必须乌何？ ml-Imv Vm囡磐和雨赁贴之问以拉直的细繩相速接。 十四 、 (a)管赉牟家建圾青少年每人 每天摄取的食物热量约乌 2200 大卡（ 一大卡等於1000 卡），吃 下的食物经消化及新陳代谢等作用

11、梭 ， 最梭韓换岛热能 。掠此计算人醴的平均生热功率鸟 (23) W 。 (b) 利用下列的数掾 ，估算人牲（晇）的热辐射浮功率： （ 24 ) W 。人煌的表面稹 A = 1.5m气 人嘘皮膺的温度 Tb = 31C ;周团璞境的温度 Te = 25C ;史特凡波 兹曼常数6 = 5.670x 10一8 (Js 一 m- 2K分； 皮膺的登射率 e l. O 。 【注 】： 若一物嘘 表面的 绝封温度乌T ，登 射率 e 则该物膛表面每 單位面精在每單位时间内所辐射出的雹磁波能量，稍岛辐射能通量密度， J = e矿 （应心 ）， 式中u = 5.670x l 0一8（胪 矿 K升 ，稍岛 史

12、特 凡波兹 曼常数 。通常 e l ，但封黑艘 而言 ，e = （l 即乌完全辐射）。如果物膛周团 的璞境溫度乌 eT ，则须考扈物濮表面封入射辐 射能的吸收。假定入射的辐 射能通量密度坞6 叶 ， a 乌 物濮表面的吸收率 ，则袨物濮表面所吸收的辐射能通量密度岛 J = auTe4 通常 a 。贺贴在 起始时位於模形木瑰的中央位置 ，若在换形木堍尚未到遠斜面底端之前，赁贴早已滑雄摸形木堍平面，则 (a) 在模形木堍的下滑遇程中 ， 质贴所受的铅直正向 力岛何？ (b) 自樑 形木堍阴始下滑梭 ，将屉 晇多 少 ，赁贴 才令 雄陌模形木瑰的平面？（答案以 i 、g 、0 、和 表示之 。）。

13、二、如右圈所示，在内壁光滑的圆筒形氧缸 内 ，有一活塞 A 繁密地 輿氧缸壁接隅 ，在IA此活塞上有一小孔，装有只能向下打朋的 冈门K! 。 氯缸的下部有一固 定的隔板C 和一固定在 缸壁上的卡璞 B ，在隔板 C 的中 心有一小孔，装有只能向下打阱的阀门I.l LK2，隔 板C 輿氧缸底逜的距雄岛 L一， 卡璞 B 到隔板 C 的阴距L/2 。活塞A 能狗遠B到的最高位 置 ，雄叩隔板 C 的距雄乌 4L 。 L戊廿一一C外界的大氛座力为 片。 阴始睛，活塞 A 在11K2I IL最高位 置 ，氯缸内 A 到 C 之间 ，及 隔板C 下方的氧膛座力皆 乌E 。回答下列问题： (a) 假设移勤活塞