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文档简介

利用向量证明垂直和平行,A,P,直线的方向向量,直线的向量式方程,换句话说,直线上的非零向量叫做直线的 方向向量,一、方向向量与法向量,2、平面的法向量,l,平面 的向量式方程,换句话说,与平面垂直的非零向量叫做平面 的法向量,练习 四边形ABCD是直角梯形,ABC=90,SA平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=1.在如图所示的坐标系A-xyz中,分别求平面SCD和平面SAB的一个法向量.,由题意知A(0,0,0),D(1,0,0),C(2,2,0),S(0,0,2) 因为AD平面SAB,所以 (1,0,0)是平面SAB的一个法向量,设平面SCD的法向量为n(x,y,z), 则 (x,y,z)(1,2,0)x2y0, (x,y,z)(1,0,2)x2z0, 令x=1,所以,即为平面SCD的一个法向量.,二、立体几何中的向量方法 证明平行与垂直,m,l,(一). 平行关系:,(二)、垂直关系:,l,m,l,A,B,C,利用空间向量证明平行问题,利用空间向量解决探索 性问题,

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