八年级数学上册-等腰三角形的性质课件-冀教版.ppt

1、15.5等腰三角形的性质,自学导读：,1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？,自学课本63页前3段（2分钟）,定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形,自学导读：,1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？,自学课本63页前3段（2分钟）,A,B,C,1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,2、相等的两条边叫做腰,3、另一条边叫做底边,5、底边与腰的夹角叫做底角.,4、两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,请拿出准备好的长方形 纸片，试一试，是否可以

2、剪出一个等腰三角形呢？,剪一剪,A,B,C,等腰三角形按角分类,观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形具有哪些特征？,小组探索,等腰三角形是轴对称图形吗?,结论：等腰三角形是轴对称图形！,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,在ABC中， AC = AB（ ）,已知,等边对等角, B =C ( ）,性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）,注意： 在 三角形中,等边对等角。,符号语言,想一想:,除了能得到等腰三角形的两个底角相等， 你还能发现什么?,A,B,D,

3、C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,底边上的高，,AD平分BAC,AD平分BC,在ABC中， 1、AB =AC, AD BC = ，_= 。 2、 AB =AC, AD是中线， _ ， = 。 3、 AB =AC, AD是角平分线， ， = 。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,1,2,性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、 底边上的中线互相重合(三线合一).,符号语言,一般三角形是否具备三线合一的性质呢？,一般三角形是否具备三线合一的性质呢？,“三线合一”是等腰三角形所特有的性质。,A,B,C,定义：三边相等的三

4、角形 是等边三角形,1、什么是等边三角形？ 2、等边三角形是等腰三角形吗？ 3、等边三角形各角分别等于多少度？,思考:,关系：等边三角形是特殊 的等腰三角形,性质的推论：等边三角形 的角都相等，并且每一个 角都等于60,如图，在下列等腰三角形中，分别求 出其它两个角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,72,72,30,30,看谁算得快,1、钝角三角形不可能是等腰三 角形。（ ） 2、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（ ） 3、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。（ ）,比谁最细心,例题 已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB

5、=AC, 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,4,如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FM、MH，添加的 钢管长度都与OE相等，添加这样的钢管4根时，则AHB 的度数为( ),O,F,H,M,B,A,50,10,将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？,D,A,B,C,谈谈你的收获？,1 ) 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ 2 ) 等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,3 ) 在等腰ABC中，AB =5，AC =6 , 则ABC的周长=_,考考你,老师寄语： 选择了远方，就要风雨兼程

6、; 选择了大海，就要乘风破浪; 选择了蓝天，就要展翅翱翔。 唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！,作业,必做题：教材65页习题1、2 选做题：教材65页习题4,谢谢大家！ 祝暑假愉快！,谢谢大家！ 祝暑假愉快！,定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形,等腰三角形一个底角为75它的另外两个角为_ ； 等腰三角形一个顶角为70它的另外两个角为_； 等腰三角形一个角为80, 它的另外两个角为_ _ 。,75, 30,50,50或 80,20,55,55,看谁最细心,基础热身，我最棒,如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: 工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是37. 工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两