普通物理B-第7章 磁场磁感应强度

1、7.1 磁场 磁感应强度,7.1.1 磁的基本现象,7.1.2 磁场,7.1.3 磁感应强度,7.1.4 洛仑兹力,磁石（Fe3O4）吸引铁和具有指向作用的磁现象在二千多年前就已被发现和利用,一. 基本磁现象,司南 由青铜盘与天然磁体磨制的磁勺组成。汉（公元前206公元220年）,N,S,永久磁铁 铁、镍、钴等的合金和铁氧体,磁相互作用 同性磁极相斥 异性磁极相吸,地磁现象 磁极N、S的确定,地南极,地北极,磁南极,磁北极,磁体,1820年丹麦科学家奥斯特发现电流对磁针有作用力,同年法国物理学家安培用实验证明了载流导线间有相互作用，并总结提出了安培定律。,通电以后,安培分子环流假说：组成磁铁的

2、最小单元就是分子环流，若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出 、 极来,7.1.2 磁场,原子是由带正电的原子核和绕核旋转的负电子组成，电子不仅旋转，而且还有自旋原子、分子等微观粒子内电子的这些运动形成“分子环流”,1821年安培提出分子电流假设，认为每个分子中都存在回路电流，这种分子电流相当于基元磁体，产生磁效应。,分子电流,S,N,N,S,一切磁现象的根源都是电流,1. 磁场 运动电荷或电流周围存在着磁场，运动电荷或电流之间的相互作用是通过磁场来实现的。,二. 磁场 磁感强度,2. 磁场的重要表现,力,功,磁场对运动电荷或载流导线有作用力,当载流导线在磁场中运动时，磁场施于载

3、流导线的力作功,磁感应强度,1当运动电荷 的速度 的方向与该点小磁针 极的指向平行时,2当运动电荷 的速度 的方向与该点小磁针 极的指向不平行时,3当运动电荷 的速度 的方向与该点小磁针 极的指向垂直时 ,磁感应强度 的大小：,方向为该点小磁针 极的指向,实验表明，当运动电荷速度 的方向与磁场方向平行时，所受磁力 ；垂直时， 所受磁力最大，为 。,大小,方向,的方向,单位,特斯拉（T），,磁感强度 定义为,y,x,z,q,磁场方向,的方向垂直于 和 所组成的平面，且符合右手螺旋关系,洛仑兹力永远不对电荷做功,洛仑兹力,洛仑兹力：,的大小为,一. 毕奥 萨伐尔定律,P,电流元,电流元 在P点产生

4、的磁感强度,真空的磁导率,载流导线,视为直电流,大小为,毕奥萨伐尔定律,磁场叠加原理,整个载流导线 l 在P点产生的磁感强度,取电流元,应用毕奥 萨伐尔定律及叠加原理计算磁场,1. 载流直导线的磁场,方向,由叠加原理,统一变量,方向,讨论,无限长载流直导线,载流直导线及其延长线上的点,dB=0，B=0,或,半无限长载流直导线,O,2. 圆电流轴线上的磁场,P,y,R,x,x, 对称性,方向如图,P点处 大小,方向,沿 x 轴方向,讨论,圆心处，,若为N 匝圆电流，则,大小,设电流PO 及OQ在场中任一点产生的磁感强度分别为 及 ，则,120,例题 1 电流 I = 30 A被折成120 ，C

5、位于角平分线上，r =5 cm，求A及C点的磁感强度。,解,A,O,Q,C,P,d,d,r,r,60,I,A点处,d,方向,大小,方向,C点处,OQ段,方向,方向,大小,方向,120,A,O,Q,C,P,d,d,r,r,60,I,d,PO段,7.3 磁场的高斯定理和安培环路定理,7.3.1 磁感线,7.3.2 磁通量 高斯定理,7.3.3 安培环路定理,7.3.4 安培环路定理应用举例,磁感线,在磁场中作的一系列曲线，曲线上各点的切向与该点 的方向一致。,一些典型磁场的磁感线,I,磁感线的性质,磁感线是无始无终的闭合曲线。,磁感线不相交。,磁感线与电流之间的方向关系可用右手螺旋法则来确定。,p

6、,若相交，p点将有两场强,磁通量,1. 磁感线密度,通过磁场中某点 P垂直于磁感强度 方向的单位面积的磁感线条数。,P,P 点的磁感线密度,P 点的 B,规定,2. 磁通量,平面dS 与 垂直,平面dS 的法线矢量 与 交角为,已规定,则,dS,dS,磁通量 = 磁场中通过某一曲面的磁场线数,任意曲面S 的磁通量,dS,S,视为平面,选取面积元,任意闭合曲面S 的磁通量,dS,S,向外法线,向外法线,dS,磁通量为标量，可正可负。,单位,韦伯 Wb，,四. 磁场中的高斯定理,通过任一闭合曲面的磁通量为零,3. 磁通量的性质,I,一. 安培环路定理,1. 闭合回路 l 包围长直电流,l,O,O,

7、回路平面,放大,a,c,b,I,a,c,b,绕行方向,安培环路定理,关于线积分 的值的定理,闭合回路 l 绕行方向不变电流反向,I,l,O,O,回路平面,I,右手螺旋系，电流取负值,绕行方向与电流成右手螺旋系,2. 闭合回路 l 不包围长直电流,I,l,O,O,回路平面,I,a,b,l1,l2,令,回路不包围电流，积分为零,3. 同时存在几个相互平行的长直电流,安培环路定理,回路包围的电流的代数和,推广到任意形状的电流以及任意位置的回路,穿过回路所包围曲面的电流的代数和,空间所有的电流在回路上产生的磁感强度,定理是从毕奥萨伐尔定律导出的，具普适性。,应用该定理计算载流导线的磁场是有条件的，要求磁场的分布具有高度对称性。,密绕无限长直螺线管,螺绕环,均匀分布的圆柱体或圆柱面形无限长电流,通常，如下三种电流的磁场可以计算：,二. 应用安培环路定理计算载流导线的磁场,二. 安培环路定理应用举例,例1 求“无限长”载流圆柱直导线的磁场分布设圆柱半径为 ，总电流 在横截面上均匀分布,解：电流分布的对称性， 上各点 值相等，方向沿圆的切线，根据安培环路定理有,当 时，,当 时，,例2. 密绕载流长直螺线管