高一数学数列的概念课件新人教版必修1.ppt

1、数列,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,正整数的倒数：,1，,1.4，,1.41，,1.414，,，,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,数列的定义,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用 表示，,数列的一般形式可以写成：,简记作：,通项公式,通项公式,通项公式,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1. 数列 4，5，6，7

2、，8，9，10.的通项公式是：,(n7),2. 数列 2，4，6，8， 的通项公式是：,3. 数列 1，4，7，10， 的通项公式是：,思考,数列与数集这两个概念有什么样联系？,数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体。,数列中的数有序，而数集中的数无序。,数列中的数可重复，而数集中的数不能重复, 项 4， 5， 6， 7， 8，9， 10,序号：1 2 3 4 5 6 7,an=n+3 (nN+,n7),项 1， 1/2 ，1/3，1/4 ，1/5 ，,序号：1 2 3 4 5 ,an=1/ n (nN+), 项 -1， 1， -1， 1， -1，,序号： 1 2 3 4 5 ,an=（-1

3、）n (nN+), 项 1， 0.1， 0.01， 0.001， ,序号： 1 2 3 4 ,an=（1/10）n-1 (nN+),实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,通项公式,通项公式： 与 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式,(2).数列的通项公式不唯一,数列的图象表示,1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列的图象表示,1

4、. 数列 的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,一、按项数的多少分：有穷数列、无穷数列,项数有限的数列叫做有穷数列。,项数无限的数列叫做无穷数列。,例如:数列,如数列4，5，6，7，8，9，10.,数列的分类,按项的大小分：,递增数列 a n a n + 1,递减数列 a n a n + 1,常数列 : a n = a n + 1,摆动数列 : a n 1 a n 且 a n a n + 1,如数列：1，2，3，4，5， ,如数列：9，7，6，5，4， ,如数列：1，1，1，1，1， ,如数列：1，-1，1，-1，1，-1， ,数列的例题1

5、,例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。,解1.,2. -1，2，-3，4，-5,数列的例题2,写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,数列的例题3,例3 已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。,跟踪练习,1、 根据下列数列an的通项公式，写出它的前五项,an=n2 (2) an=10n (3) an=5(-1)n+1 (4) an=,答,(1) 1, 4, 9, 16, 25,(2) 10, 20, 30, 40, 50,(3) 5, -5, 5, -5, 5,(4),跟踪练习,2、 根据下列数列an的通项公式，写出它的第7项与第10项,an= (2) an= n(n+2) (3) an= (4) an= -2n+3,答,(2)第7项 63 第10项 120,(4)第7项 -125 第10项 -1021,(1)第7项 第10项,(3)第7项 第10项,跟踪练习,3、写出下面数列的一个通项公式，使它 的前4项分别是下列各数,(1) 2， 4， 6， 8 (2) 1/5, 1/10, 1/15, 1/20 (3) (4),答,(1) an= 2n,(2) an= 1/5n,(3) an=,(4) an=,跟踪练习,4、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式,8,64,2n,1,36,n2,课堂小结,1