matlab利用id函数产生m序列

1、之前不懂系统辨识的理论，输入信号随便用了一个阶跃信号，后来发现阶跃信号其实很菜，不足以激励起系统的全部动态特性，额，实验数据立马弱爆了。M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法，看到很多论坛产生M序列的程序复用性不高，而matlab就提供了产生M序列的专门函数，这里尝试一下。idinput函数产生系统辨识常用的典型信号。格式u = idinput(N,type,band,levels)u,freqs = idinput(N,sine,band,levels,sinedata)N产生的序列的长度，如

2、果N=N nu，则nu为输入的通道数，如果N=P nu M，则nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。Type指定产生信号的类型，可选类型如下rgs高斯随机信号rbs （默认）二值随机信号prbs二值伪随机信号（M序列）sine正弦信号和Band指定信号的频率成分。对于rgs、rbs、sine，band = wlow, whigh指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=0, 1，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。对于prbs，band=0, B，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为0, 1。Levels

3、指定输入的水平。Levels=minu, maxu，在type=rbs、prbs、sine时，表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=rgs，minu指定信号的均值减标准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=-1, 1，这也是默认值。说明对于PRBS信号，如果M1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。上面的意思可如下理解：对于M=1时

4、，ms = idinput(12, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)结果如下同时，matlab给出如下警告Warning: The PRBS signal delivered is the 12 first values of a full sequence of length 15.即函数的输出为周期为15（大于12的第一个2n-1的值）PRBS信号的前12个值组成的序列。如ms = idinput(15, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1

5、.5)可以看到指定12时的序列为指定15时的序列的前面部分。对于M1时，ms = idinput(12,1,2, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)结果如下Matlab给出的响应警告为Warning: The period of the PRBS signal was changed to 7. Accordingly, the length of thegenerated signal will be 14.对于正弦信号和的产生，貌似用的不多，语法还挺复杂，等用的时候再看吧。方法产生rgs信号的带通信号使用的是一个

6、8阶巴特沃斯滤波器，使用idfilt做的非因果滤波，这个是可信赖的方法。对于rbs信号，使用的是相同的滤波器，但是是在二值化之前，这意味着频率成分并不保证是精确的。产生高斯随机信号clcclear allclose all% 高斯随机信号u = idinput(1000, rgs);figurestairs(u)title(高斯随机信号)figurehist(u, -4:4)title(高斯随机信号的分布)产生二值随机信号clcclear allclose all% 二值随机信号u = idinput(100, rbs);figurestairs(u)title(二值随机信号)ylim(-1.

7、5 1.5)产生二值伪随机信号（M序列）合理的选择输入激励信号，能有效的激励起系统的动态信号。白噪声的平稳谱的性质决定了它是一个很好的输入信号，但它在工程中不易实现，而M序列具有近似白噪声的性质，可保证良好的辨识精度。clcclear allclose all% 二值伪随机信号（M序列）n = 8; % 阶次p = 2n -1; % 循环周期ms = idinput(p, prbs);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-1.5 1.5)结果验证M序列的性质如下 -1和1的个数差1sum(ms=1) % 1的个数sum(ms=-1) % -1的个数ans =127an

8、s =128 存在直流分量mean(ms) % 直流分量ans =-0.0039 相关函数a = zeros(length(ms)*10, 1); % 采样for i = 1:10a(i:10:end) = ms;endc = xcorr(a, coeff); % 自相关函数figureplot(c)title(相关函数)自相关函数接近于函数。 谱密度figurepwelch(a) % 谱密度说明M序列不含基频的整数倍的频率成分。产生逆M序列谱分析表明，M序列含有直流成分，将造成对辨识系统的“净扰动”，这通常不是所希望的。而逆M序列将克服这一缺点，是一种比M序列更为理想的伪随机码序列。clcc

9、lear allclose all% 二值伪随机信号（M序列）n = 8; % 阶次p = 2n -1; % 循环周期ms = idinput(p, prbs, , 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)% 产生逆M序列s = 0;ims = zeros(2*p, 1);mstemp = ms; ms;for i = 1:2*pims(i) = xor(mstemp(i), s);s = not(s);endims(ims=0) = -1;figurestairs(ims)title(逆M序列)ylim(-1.5 1.5) -1和1的个数差1sum(ims=1) % 1的个数sum(ims=-1) % -1的个数ans =255ans =255 无直流分量m