高三第一学期期中数学考试卷(理科)(6)

1、高三第一学期期中数学考试卷（理科）(6)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）注意事项：中国数学教育网开 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3考试结束，监考人员将第卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 中

2、国数学教育网1设的最小值是（ ）A3B4C5D02若的值是（ ）A4B5C6D73已知函数（ ）A1BCD4偶函数上是单调函数，且在，内根的个数是（ ）A1个B2个C3个D0个 5若等差数列则m=（ ）A3B5C7D96已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成三角形，则向量的数量积是（ ）ABCD7若成等比数列，则点（x,y）在平面直角坐标系内的轨迹位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知对任意实数x，有时有（ ）ABCD9若都满足于x的不等式，则下列结论正确的是（ ）ABCD1,3,510设集合的元素个数为15个，则a可取值的最小自然数为（ ）A136B144C145

3、D15411已知二次函数，对于任意实数x，有的最小值为（ ）A2BC3D12若不等式，则函数的图象是（ ）1,3,5第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，第小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13已知= .14定义在R上的函数的值域是（0，2）则1的值域为 .15关于x的实系数方程的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a,b）所在区域的面积为 .16轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为25nmile/h、15nmile/h，则下午2时两船之间的距离是 nmile.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应

4、写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17（满分12分）设向量，其中 为锐角. （1）求； （2）求的最小值，并求出此时的t值.18（满分12分）设函数的图象过点P（0，1），且 的最大值是2，最小值为2，其中. （1）求表达式； （2）若射线图象交点的横坐标，由小到大依次为 求的值.19（满分12分）设成等比数列，试比较的大小，并说明理由.20（满分12分）甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米，两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（元t-1km-1）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇25

5、20108 （1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？ （2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？21（满分12分）9个正数排列成3行3列，如下：其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是q，已知a12=1，第一行数列的公差为d1. （1）求出a11，d1及q； （2）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表；22（满分14分）已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为. （1）求m，n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由. （

6、3）求出的取值范围.第一学期高三期中考试数学试题（理科）参考答案一、选择题C A D B C； C D B C C； A B1,3,5二、填空题13 14（1，1） 15 1670三、解答题17（1）5分（2）7分9分时，取得最小值12分18（1）3分6分（2）由题意，知即8分的等差数列10分12分19设3分由成等比数列，知ab=105分由ab1，知lgalgb0又9分当0c1时，m1时，m0即，20设甲粮库要向A镇运送大米x吨、向B镇运送大米y吨，总运费为z，则乙粮库要向A镇运送大米（70x）吨、向B镇运送大米（110y）吨，目标函数（总运费）为1220x+2510y+1512(70x)+208(110y)=60x+90y+30200.2分所以题目中包含的限制条件为5分所以当时，总动费最省，（元），即甲库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米30吨，乙粮库要向A镇运送大米0吨，向B镇运送大米80吨，此时总运费最省，为37100元.8分（2）在（1）中，当=0，y=100时，总运费最不合理（元）使国家造成不该有的损失2100元.11分即最不合理的调运方案是甲粮库要向A镇运送大米0吨、向B镇运送大米100吨，乙粮库要向A镇运送大米70吨、向B镇运送大米10吨，此时总运费为39200元，使国家造成损失21