八年级上学期第一次月考数学试题附答案

1、_密_号考封_线_内名姓不_准_级班答题河南沈丘外 中学第一学期第一次学情 八年 数学 卷一、 （每 3 分，共 30 分）1.下列说法中，错误的是（）A、 9 的算 平方根是3B、16 的平方根是2C、 27 的平方根是3D、立方根等于1 的 数是 12.下列运算正确的是（）A. x 3 ? x 4x12B.( x3 ) 4x12C.x 6x2x3D. x3x4x73.下列计算结果中值为m5的是（）23B m ? m4C m2 ? m3A m ? mDm2 ?m34(3x1)(2x)2等于（）A 6x 3 2x 2B 6x 3 2x 2C6x 3 2x 2D 12x3 4x 25. 在下列

2、法中 有理数和数 上点一一 ；不 根号的数一定是有理数； 数没有立方根； 17 是 17 的平方根， 其中正确的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个6.若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（）AB或7在 数5 、 3 、0、31 、3.1415、 144 、3 6 、2.123122312233 中，无理数的个数为第 1页共 9页（）A 、 2 个B、 3 个C、 4 个D、5 个8在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（ ab）（左图），把余下的部分拼成一 个 矩 形 （ 右 图 ）， 根 据 两 个 图 形 中 阴 影 部 分 的 面 积 相 等 ， 可

3、 以 验 证baa（）A.(ab)2a22abb2abbB.(a b)2a22ab b2b? 2? 1C.a2b2(ab)( ab)D.(a2b)(a b) a2ab2b29.如果 x2mx16 是一个完全平方式，那么m等于（）A. 4B.4C. 8D.810下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）ACxa axm2nm2nB 2 3x23xD 1 mn n0.5m2二、填空题（每题 3 分，共30 分）11.-27 立方根是.1236 的算术平方根是 _ .13 已知：a 1 与 b4 互为相反数，则ab =。 .1423 的相反数是 _，绝对值是 _15.3x ? (2x2x4)； 2 x

4、2 y32计算：= _ .16若3a 1 有意义，则的取值范围是.17.比较实数的大小：3 223第 2页共 9页18.若 a m2, an5， am n 等于.19.大于5 且小于3 的所有整数是 _ 。20. 我国宋朝数学家 在他的著作 解九章算法 中提出右下表， 此表揭示了 (a b) n（n 非 整数）展开式的各 系数的 律，例如：(ab)01 ，它只有一 ，系数 1；(ab)1ab ，它有两 ，系数分 1， 1；(ab) 2a 22abb 2 ，它有三 ，系数分 1， 2，1；(ab)3a33a 2 b3ab 2b3 ，它有四 ，系数分 1， 3， 3，1；根据以上 律，(a b)5

5、 展开的 果 .三、解答 （本 共60 分）21. 算：（本 每小 4 分， 分 24 分）（1）0.523644（ 2）a (a) 3(a) 4（3） ( x1) 5x 1 3x( x 2)（4） (3x-2y+1)(3x-2y-1)（5） 2a3b2a 3b（ 6） 便 算 : 201222015 200922如果 x3-6x 2+14x-9=(x-1)(x2+mx+n)求；（ 1） m 、 n 的 ；（2） m+n的平方根（ 3） 7m+2mn的立方根(6分 )第 3页共 9页23街心花园有一块长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2 米，东西方向要缩短2 米。问改造后长方

6、形草坪的面积是多少？（列式并计算说明）( 本题 4 分 )24. 先化简再 求 值： ( a 2b)(2a b) (a 2b) 2(a 2b) 2，其中a1, b3 （6 分）3. 若 a-b 10， ab 6，求： a2b2 的值。（ 6 分）第 4页共 9页25、（本题满分6 分） 已知 a b 2，( a 1)( b 2) ab，（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）若 a2 2ab a b2 b38，求 a b 的值 .26、（ 8 分）（ 1）请用“” 、“”、“ =”填空 :(3分 ) 32 + 2 22 3 2 52 + 5 22 5 5 ( 3)2 + ( 2 ) 22 3 2

7、( -6 ) 2 + 322（ -6 ） 3 ( - 2) 2 + ( - 2) 22（ -2 ）（ -2 ）（ 2）观察以上各式，请猜想a 2 + b 2 与 2ab 的大小 . （2 分）第 5页共 9页（ 3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！（ 3 分）参考答案一、选择题（每题3 分，共 30 分）1. C2. B3. D4 D5. A6. D7 C8 B9.D10 C二、填空题（每题3 分，共 30 分）11.-3 .126 .13 21423 ，23第 6页共 9页15.6x33x212 x ； 4x4 y 6116a 317. 18. 10 .19. -2,-1,0,

8、1.20.a55a 4b10a3b210a 2b35ab 4b5 .三、解答题（本题共60 分）21. 计算：（本题每小题 4 分，满分 24 分）（1） 0.52 3 64 4=0.5-4+2=-1.5=1（3） ( x 1) 53x( x 2)x 1=( x1) 2x 22x=x 22x1x 22x= 4x 1（5） 2a3b 2a3b=(3b2a)(3b2a)=9b24a 2=22解：（ 1）由题意知x3-6x 2+14x-9=(x-1)(x2+mx+n)=（ 2） a (a) 3( a) 4a4a 4（ 4） (3x-2y+1)(3x-2y-1)(3x2y) 219x 212 xy4y

9、 21（ 6）简便计算 : 20122 2015 20092012 2(20123)(2012 3)2012 220122329第 7页共 9页x3mx2nxx 2mxnx 3(m1)x 2(mn) xnm16 (mn)14n9m5n 9（2） m+n的平方根为：mn5 942（3） 7m+2mn的立方根为：37m mn37( 5)2 (5)93125 5223解：由题意知：改造后长方形草坪的面积为：(a2)( a2)a 24因此 改造后长方形草坪的面积是( a24)平方米24 解： (a2b)(2ab)(a 2b) 2(a 2b) 2= 2a2ab4ab2b2(a24ab4b2 )(a 24ab 4b 2 )=2a 2ab4ab2b 2(a 24ab4b2 )(a 24ab 4b2 )=2a 2ab4ab2b2a24ab4b 2a24ab 4b2= 3ab 10b2当 a1, b3 时3原式 =3ab10b2 . a-b 10， ab6， (a b) 21002ab 12即a22ab b 2100 a2 b2 8825、解：（ 1）由 (a 1)(b 2) ab 得ab2ab2 ab即 2a b 2 a b 2 a 0第 8页共 9页因此 a 的取值范围为a 0（2）由 a2 2ab a b2b 38 得 (a b)2a