数学北师大版九年级上册三角形相似的判定条件（3）.43 公开课 探索三角形相似的条件.ppt

1、4.43 探索三角形相似的条件,九年级数学组 张卿,每日一语：朝起早 夜眠迟 老易至 惜此时,一、学习目标1、理解并掌握三角形相似的判定定理3.2、能应用三角形相似的判定定理3解决数学问题.,二、学习重难点 1、重点：掌握三角形相似的判定定理3 2、难点：三个定理的灵活应用,一、导读提纲,(一)、回顾旧知：,1.相似三角形的判定方法:,（1）两角分别相等的两个三角形相似.,（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,2.知识应用:,C,AED=B,1(1)观察以上两个三角形的三边长度， 计算 = 。 （2）ABC与ABC相似吗？ 。,一、导读提纲,2,相似,（3）结论：三角形相似的判定定

2、理3：_ 的两个三角形相似。,三条边对应成比例,(二)、探索新知：,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即： 如果 那么,三边对应成比例，两三角形相似。,2.判断：已知ABC和 ABC,根据下列条件判断它们是否相似？ AB=3cm， BC=4cm， AC5cm AB6cm， BC8cm， AC10cm,相似,1、已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3) AB=12，BC=15，AC24； DE16，EF20，DF30,(2)AB=4，BC=8，AC10； DE20，EF16，DF8,(1)AB=3，BC=4，AC6； DE6，EF8，DF9,是,否,否,（注意：大

3、对大，小对小，中对中）,二、基础知识检测与过关,2、如图ABC和 ABC是否相似？你有哪些判断方法？,相似,3种,1、如图在ABC和ADE中 BAD20，,解：,CAE=20,BAC-DAC=DAE-DAC,BAC=DAE,求CAE的度数,ABCADE (三边成比例的两个三角形相似）,即BAD=CAE,BAD=20,三、重难点精讲：,四、重难点分层应用：,1、如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）,2、如右下图，BD和EC相交于点A，EDBC，BD12，AD4，AE3，则AC_.,B,6,3、如右图在网格图中每个方格都是边长为1的正方形. 若A,B,C

4、,D,E,F都是格点,试说明ABCDEF.,ABCDEF.,解：在ABC中,AB=4,在DEF中,DE=8,4、已知:如右图，B=AED，AD=4，AB=12，AE=6， (1)求证：ABCAED. (2)求AC的值.,(1)证明：, B=AED， A=A,ABCAED,(2)解：,由（1）得ABCAED,到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？,两角分别相等的两个三角形相似. (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)三边成比例的两个三角形相似.,五、分层作业：,1、如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（ ） A B CAC2=ADAB DCD2=ADBD,2、如图，A，

5、B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是() AAB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA12,第1题,第2题,C,D,3、如图，点C是线段AB上一点，ACD和BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F （1）求证：ACEDCB； （2）求证：ADFBAD,证明：,（1）ACD和BCE都是等边三角形， AC=CD，CE=CB，ACD=BCE=60 ACE=DCB=120 ACEDCB（SAS）；,（2）ACEDCB， CAE=CDB ADC=CAD=ACD=CBE=60， DCBE， CDB=DBE， CAE=DBE， DAF=DBA A