《循环小数》课件

1、新人教版小 学 数 学 第 九 册,清道学校 ： 唐 怡,循环小数,山 庙 老和尚和小和尚,听故事,这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。,生活中有哪些循环现象呢？,？,白天与黑夜的交替,四季的更替,在数学中是不是也存在这样的“循环”现象呢？,教学（例7）,根据以上信息，如何列算式？,）4 0 0,7 5,5.,3 7 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5,40075 =,5.3333,3,3,1、余数重复出现25。,2、商的小数部分重复 出现“3”。,3、永远也除不完， 商是无限的。,发现规律,循环小数

2、,计算下面两题,（1）2818=,）2 8,1 8,1.,1 8,1 0 0,5,9 0,1 0 0,9 0,5,1 0 0,9 0,5,1 0,1.555,（2）78 . 611=,）7 8. 6,1 1,7.,7 7,1 6,1,1 1,5 0,4,4 4,6 0,5,5 5,5 0,4,4 4,5 5,6 0,5,5,7.14545,继续探索（例8）,7.14545,5.333,1.555,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现,一个小数的小数部分，从某一位起，一个数

3、字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。,概括规律,判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。,分析比较,什么是循环节？ 怎样用简便记法表示循环小数？,自学目标,依次不断重复出现的数字是？,6,2438,47,2,一个循环小数的 小数部分，依次重复 出现的数字，叫做 循环小数的循环节。,继续探索,简便写法,写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。,写作 5.3,写作7.145,读作: 五

4、点三 三的循环,读作: 一点四五 四五的循环,写作6.9258,读作: 六点九二五八 二五八的循环,知识应用,1、用简便形式表示下面的循环小数。,1.555 1.746746 0.105353,2、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。,（1）2.291.1,（3）233.3,（2）1537.2,两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？,1516=,？,0.9375,0.2142857142857,1.57=,1516= 0.9375 1.57= 0.2142857142857,小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。,小数部分的位数无限

5、的小数，叫做无限小数。,有限小数,无限小数,疑问：？,循环小数是有限小数还是无限小数？ 循环小数都是无限小数吗？ 无限小数都是循环小数吗？,1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?,7.307,= 7.30707 ,3.1435,= 3.14351435 ,3.1435,= 3.143535 ,2.05,= 2.0505 ,.,.,.,.,课堂练习,有限小数 0.3,无限小数,小 数,课堂练习,0.11,4.6363,课堂游戏,1.29090 0.0183 0.4444 7.275 ,1.291,0.444,0.018,7.276,4、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。,课堂练习,比较小数的大小,把下面三个数按从大到小的顺序排列,1.211,( )( )( ),1.211,拓展练习,判断正误,循环小数1.360360小数部分第50位上是数字几？,勇敢尝试,有限小数 小数 不循环小数 无限小数 循环小数,一个小数，从