“材料力学”复习资料答案版

1、一、单项选择题1如图示构件，受载荷F = 20kN的作用。已知横截面m-m的面积A=500mm2，那么截面上的正应力=20103/500=40MPa，对吗？不对，这对于m-m截面来说是个非对称载荷，因而除了拉应力，还需要添加弯曲应力，最终上表面的应力会比那个拉应力大，下表面的要小。2如图所示，现有低碳钢及铸铁两种材料，若用铸铁制造杆1，用低碳钢制造杆2，你认为合理吗？为什么？ 不合理。铸铁主要应该受压，低碳钢主要受拉，受压也可以。 因为铸铁的抗压强度比抗拉强度高很多，而低碳钢的抗压强度和抗拉强度几乎是相等的3三根材料的应力-应变曲线如图示，试说明哪种材料的强度高？哪种材料的塑性好？在弹性范围内

2、哪种材料的弹性模量最大？ 材料2强度高 材料3塑性好材料1弹性模量大4如图，A、B是两根材料相同，截面积相等的直杆，LALB，两杆承受相同的轴向拉力，问A、B二杆绝对变形是否相等？相对变形是否相等？5两根不同材料的等截面直杆，它们的截面积和长度相等，承受相等的轴力，试说明：（1）二杆的绝对变形和相对变形是否相等？（2）二杆横截面上的应力是否相等？（3）二杆的强度是否相等？1、二杆的绝对变形和相对变形不会相等。原因：它们材料不同相应的力学性能也不同，相同受力的话，两者的绝变形肯定不同了，相应的相对变形也不同了。2、两者的截面上的应力，如果受力直杆未变形，则相等，如变形，则不相等了。原因：受力变形

3、截面面积发生改变，相应应力也会不同。3、二杆的强度不相等。原因：不同材料有不同的力学性能6如图a示，把卡片纸立在桌子上，其自重就可以把它压弯。又如图b示，把卡片纸折成角钢形立在桌子上，其自重不能把它压弯了。又如图c示，把卡片纸卷成圆筒形立在桌子上，即使在其顶部施加一小砝码也不会把它压弯，为什么？7若冲击物高度和冲击点位置不变，冲击物重量增加一倍时，冲击应力是否也增大一倍？重量变为原来的两倍，冲击应力变为原来的2倍。 8剪力、挤压力分别是物体受剪切和挤压作用时的内力，对吗？为什么？ 9直径、长度相同的两根实心轴，一根是钢轴，另一根是铜轴，问它们的抗扭截面系数是否相同？当受到相同的扭矩作用时，它们

4、的最大切应力和扭转角是否相同？抗扭截面系数是相同的，Wp只与截面形状相关。最大切应力相同，切应力=扭矩/Wp.扭转角不同，角度=(扭矩*长度)/(G*Ip)。其中，G为剪切模量，对于钢和铜是不一样的。Ip为极惯性矩，对于形状相同的轴是一样的。10图所示杆件哪些部位属于轴向拉伸或压缩？A拉伸，b压缩 10图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点的正应力均为100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。P9二、计算题1在图所示等截面真杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷q的作用。试计算杆内各横截面上的最大拉应力和最大压应力。P55 2

5、图所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在格板上，拉杆与铆钉的材料相同，试校核铆钉与拉杆强度。已知载荷F=80kN，板宽b=10cm，板厚=10mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力=100MPa，许用挤压应力bs=300MPa，许用拉应力=160MPa。P493一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺寸如图。铸铁材料的拉、压许用应力分别为、。试校核此梁是否安全。解：（1）绘梁的内力图梁的弯矩图如图所示。 （2）计算截面的几何性质Yc=(1600*10+2400*80)/(1600+2400)=52求得形心C距上、下边缘的距离分别为52mm和88mm，形心主惯性矩Iz=Iz。+Aa*a Iz。=(bh*h

6、)/12。（3）强度校核本例中因剪力在梁中引起的剪应力较小，故只对正应力进行校核。由于梁的截面上、下不对称于中性轴，而材料的拉、压许用应力又不相等，所以最大正弯矩的作用截面C和最大负弯矩的作用截面B均可能是危险面。两个截面上的正应力分布如图d所示。可以看出，最大压应力发生在B截面下边缘的各点处，其值为最大拉应力发生在C截面下边缘的各点处，其值为虽然大于，但没超过5%，故仍然认为是安全的。4图10所示梁，EI为常数。P193(作业已写)（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状；（2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。绕曲轴近似微分方程：d2w/dx2=M(x)/EI5一刚架水平放

7、置（如图所示），AB垂直于BC。一重为F的物体作用于C处，已知刚架直径d=100mm，杆长CB=0.3m、AB=0.5m，F=10kN，E=200GPa，许用应力=140MPa。试求：P244（1）画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图，指出危险截面、危险点；（2）画出危险点单元体的应力状态图；（3） 用第三强度理论校核刚架的强度。st6图所示两个细长压杆，其材料、长度和截面面积均相同，B杆内外径之比d2/D2=0.6，则两杆临界压力的比值是多少？ 7.图示悬臂梁，承受载荷F1、F2作用，试校核梁的强度。已知F1=5kN、F2=30kN,许用拉应力t=30MPa, 许用压应力c=90MPa。P1

8、638.图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积为A，梁BD为刚体，载荷F=50kN，许用拉应力为t=160MPa，许用压应力c=120MPa。试确定各杆的横截面面积。P41(已知) 9如图所示，两块钢板用螺栓联接，已知螺栓直径d=16mm，两块钢板厚度相等均为t1=10mm，螺栓加工出螺纹部分的长度为L1=22mm，安装后测得钢板外螺纹部分长度L2=20mm，许用切应力=80MPa，许用挤压应力jy=200MPa，求螺栓所能承受的载荷。 10.图示梁，EI为常数。P193(作业已写)（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状；（2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。01

9、1千斤顶如图所示,丝杠长度,内径,材料是A3钢,最大起重量,规定稳定安全系数。试校核丝杠的稳定性。A3钢的,；，。 解：（1）丝杠可简化为下端固定上端自由的压杆（图b），故长度系数=2。计算丝杠的柔度，（2）计算临界力并校核稳定性因为0可知丝杠是中柔度压杆，采用直线经验公式计算其临界载荷。故丝杠的临界载荷为校核丝杠的稳定性千斤顶丝杠稳定 12.图所示传动轴AB由电机带动。已知电机通过联轴器作用在截面A上的扭力偶矩为M1=1kNm，皮带紧边与松边的张力分别为FN与FN，且FN=2FN，轴承C与B间的距离L=200mm，皮带轮的直径D=300mm，轴用钢制成，许用应力=100MPa。（1） 画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图，指出危险截面、危险点；P233（2）画出危险点单元体的应力状态图；（3）用第三强度