数学人教版九年级下册相似三角形的判定1.2.1相似三角形的判定（1）2.ppt

1、,台州市白云中学：周灵娟,欢迎各位老师莅临指导,全等形,全等三角形,性质,判定,应用,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,全等三角形的对应元素对应相等,SSS、,SAS、,ASA、,AAS、,HL,解决实际问题,知识回顾,问题1:一起回顾我们是怎样学习全等三角形的？,情境引入,问题2:你认为接下来我们研究什么？,相似图形,相似多边形,相似三角形,相似图形,相似三角形,性质,判定,应用,相似多边形,问题3:我们要研究相似三角形的哪些知识？,探索新知,类比思想,九年级下册,27.2.1相似三角形的判定（1）,相似图形,相似三角形,性质,判定,应用,相似多边形,问题4:根据所学相似多边形的知

2、识，你能给相似三角形下个定义吗？,探索新知,对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.,A=D，B=E，C=F，,在ABC和DEF中，,探索新知,DEF与ABC的相似比为.,ABC与DEF相似,ABC与DEF的相似比为.,ABCDEF.,1、相似三角形的定义：,，,k,若k=1？,相似三角形的判定：,对应角相等，对应边成比例的两个三角叫做相似三角形.,A=D，B=E，C=F,探索新知,ABCDEF，,1、相似三角形的定义：,相似三角形的性质：,相似图形,相似三角形,性质,判定,应用,相似多边形,探索新知,问题5:相似三角形是否也存在着简便的判定方法呢？,为了证明相似三角形的更简便的判

3、定定理，我们先来探究一个基本事实.,问题6：如图，l1 / l2 / l3 ,任意作直线AC， 直线A1C1 ，则 与 有何关系？,探索新知,B1,C1,观察,实验,猜想,证明,（1）如图，l1 / l2 / l3 ,任意作直线AC，直 线A1C1 ，若 =1，则 =_.,探索新知,B1,C1,1,（2）如图，l1 / l2 / l3 ,任意作直线AC，直 线A1C1 ，若 ，则 =_.,探索新知,B1,C1,问题6：如图，l1 / l2 / l3 ,任意作直线AC， 直线A1C1 ，则 与 有何关系？,探索新知,B1,C1,问题7:你还能有其他的证明方法吗？,问题8：如图，l1l2 l3 ,

4、你还能得到哪些相等的比例式？,探索新知,B1,C1,追问：通过上面的探索，你能用文字语言概括刚才得到的结论吗？,平行线分线段成比例的基本事实：,注意： 定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”； 结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字,归纳新知,B1,C1,l1 l2 l3,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,继续探索,l3,l1,l2,A,B,C,D,E,问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：,继续探索,l3,l1,l2,A,B,C,l3,l1,l2,A,B,C,D,E,D,E,问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情

5、况：,继续探索,l3,l1,l2,A,B,C,l3,l1,l2,A,B,C,D,E,D,E,问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：,结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,问题10： 还成立吗？,继续探索,问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：,问题10：,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,与 是否相等？,继续探索,问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：,与 是否相等？,问题10： 还成立吗？,A,B,C,D,E,F,由此你还能得出什么结论？,A,B,C,D,E,F,继续探索,与 是否相等？,问题10： 还成立吗？,判定三角形相似的定理：,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.,由此你还能得出什么结论？,F,“A”型,“X”型,归纳新知,DEBC,ABCADE,判定相似三角形的定理：,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.,1如图，已知 EDBC，AB=5，AC=7，AD=2， 求：AE的长,运用新知,2、如图,已知 DE BC