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1、三角函数的应用 -求物体的高度,云南省楚雄州姚安县大成中学 冯永仁,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,知识回顾,在实际求物体的高度，常结合视角知识构造直角三角形，常见数学中考题中构造的基本图形有如下两种： 不同地点看同一点； 同一地点看不同点；,求物体的高度,探 究一：不同地点看同一点,例1如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多

2、高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,探究活动,答:该塔约有43m高.,解:在RtDCB中,在RtACD中,要解决这问题,我们要将实际问题转化为数学问题,例2、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,探 究二：同一地点看不同点,例3、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).,老

3、师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,探 究二：同一地点看不同点,拓展应用,大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30,求塔BC的高度.,解:,E,首先还是要将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,我们发现以上几个问题的解决方法，都是首先找出或依据题意构建直角三角形，再在直角三角形中运用边角关系分步解决。此类题型需要大家冷静分析，认真解答。同时，注意解答格式。,通过本节课的复习你可以得到：,知识梳理,课堂小结,从已知的边和角,未知的边和角,表示,求出答案,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. 康托尔,课外作业 云南中考标准与说明P86-87 69、70、71,小结：,孝敬父母是中华民族的传统美德，是做人的最基本道理。其实父母并不需要我们以后轰轰烈烈的去为他们做什么大事，而是要求我们从现在做起，从点滴做起；

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