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文档简介
1、,B五年级上册,宁夏平罗县城关六小 庞建华,鸡兔同笼,今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?,一、引入新课,在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。,这道题的意思是什么?,这道题的意思是:,你能猜出各有几只吗?,没关系,我们一起想办法。,二、自主探究,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有 几只?,“8个头”是什么意思?,你知道了哪些信息?,鸡和兔一共有8只。,猜想验证: 你能猜一猜:鸡、兔各有几只吗?,数形结合,画图理解 用你喜欢的图形代表头,用竖线代表脚,怎么解决呢?,可以假设兔子有1只、2只,
2、用列表法(微课),按照顺序列表试一试。,填一填!,18,20,22,24,26,28,30,有3只鸡,5只兔子。,你知道答案了吗?,+1,+2,+1,+1,+1,+1,+1,+2,+2,+2,+2,+2,你发现了什么?,每多一只兔(即少一只鸡),就多两只脚。,假设全是鸡,有多少只脚?,有28=16只脚。,实际有多少只脚?少了几只?,26-16=10(只),假设法,根据实际,每少一只兔子,就少两只脚。少了10只脚,那么少了多少只兔子呢?,102=5(只),鸡实际有多少只呢?,有8-5=3只。,假设全是兔,你会列式计算吗?快来试一试吧!,现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗?,现在我们看看古人是
3、怎么解决这个问题的。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数, 有94只脚。鸡和兔各有几只?,假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数去掉了一半,还有942=47只脚。,47和鸡、兔的总量有什么关系?,47=鸡的只数+兔的只数的2倍,现在我们可以求出什么?,抬脚法,鸡的只数+兔的只数的2倍=47,鸡的只数+兔的只数=35,兔的只数:47-35=12,那鸡就有35 -12=23只。,你还有别的方法吗?说一说。,三、巩固深化,1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,你会解决吗?,(1)如果都是鹤。, 如果都是鹤,就有 40280条腿,比题目中少11
4、28032条腿。 那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多2条,有32216只龟。 所以有401624只鹤。,解答:, 如果都是龟,就有404160条腿,比题目中多16011248条腿。 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少2条,有48224只鹤。 所以有402416只龟。,(2)如果都是龟。, 假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有112256条腿。 这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差56-4016,就是龟的只数,所以有401624只鹤。,(3)抬腿法。,2.(1)有鸡和兔共20只,有56只脚。鸡( )只,兔( )只。 (2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚,面值总额39角。2角的邮票有( )枚,5角的邮票有( )枚。,12,8,7,5,四
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