2021届高三上学期第一次月考 数学（文）试卷

1、2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题 (考试时间:120分钟 总分:150分) 第卷（选择题 共50分）1、 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1设集合，则（ ）ABCD2已知，那么（ ）A B C D3已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）ABCD4设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5 关于函数的性质，下列叙述不正确的是A的最小正周期为 B是偶函数C的图象关于直线对称D在每一个区间，内单调递增6已知，则a，b，c的大小关系为

2、 （ ）ABCD7函数的图象大致是ABCD8设函数，若（a），则ABC或D19若 ， ， ，则等于（ ）ABCD10函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度11.已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则a的取值范围是（ ）ABCD12已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当，是函数的导函数）成立若，则，的大小关系是ABCD第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）13函数f(x)=lg(-)的单调增区间_.14

3、设函数若，则a=_15已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为_.16若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则a的最大值是_三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程.)17. (本题满分10分) 设命题实数满足，命题实数满足（）若，为真命题，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18. (本题满分12分) 已知，. （）求的值； （）求的大小.19. (本题满分12分) 已知函数（）当时，求函数在的值域；（）若关于的方程有解，求的取值范围20. (本题满分12分) 已知（）求的最小正周期；（）求的单调增区间；（）若，时，

4、求的值域21. (本题满分12分) 设函数，且（1），（2）（）求函数的单调递增区间和单调递减区间；（）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围22. (本题满分12分) 已知函数，为函数的导函数（）讨论函数的单调性；（）当时，证明对任意的，都成立高三上学期第一次月考数学文科试卷答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题 号123456789101112答 案ACBDADDCCBAA二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）13. (0,1) 14. 1 15. (-12,0) 16. -3三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程.)17.

5、(本题满分10分) 设命题实数满足，命题实数满足（）若，为真命题，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围（1）当时，由得，由得，为真命题，命题均为真命题，解得，实数的取值范围是（2）由条件得不等式的解集为，是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，解得，实数的取值范围是18. (本题满分12分) 已知，. （）求的值； （）求的大小.解：（）由得，代入得 ， （）由， ， =. 又 19. (本题满分12分) 已知函数（）当时，求函数在的值域；（）若关于的方程有解，求的取值范围（1）当时，令，则，故，故值域为；（2）关于的方程有解，等价于方程在上有解，记当时，解为，不成立；当时

6、，开口向下，对称轴，过点，不成立；当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正，所以，.20. (本题满分12分) 已知（）求的最小正周期；（）求的单调增区间；（）若，时，求的值域解: （）函数f（x）的最小正周期为 （）由 得 函数的单调增区间为 （）因为， ， ， 21. (本题满分12分) 设函数，且（1），（2）（）求函数的单调递增区间和单调递减区间；（）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围【解析】：（1）（1），（3），解得，故，则，由，得或；由，得，的单调递增区间为，；单调递减区间为（2）过点向曲线作切线，设切点为，则由（1）知，则切线方程为，把点代入整理得，过点，可作曲线

7、的三条切线，方程有三个不同的实数根设，令，得或则，的变化情况如下表：0100极大极小当，有极大值；，有极小值当且仅当即，得时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线若过点可作曲线的三条不同切线，则的取值范围是22. (本题满分12分) 已知函数，为函数的导函数（）讨论函数的单调性；（）当时，证明对任意的，都成立【解析】：（），因为，所以当时，函数在上单调递减，在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增（）当时，则，所以，令，则，令，因为函数在，上单调递增，（1），（2），所以存在唯一的，使得，因

8、为当时，当，时，所以函数在上单调递减，在，上单调递增，又因为（1），（2），所以，即对任意的，都成立亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.9.299.29.202000:1600:16:419月-2000:162、自知之明是最难得的知识。二二二二年九月二十九日2020年9月29日星期二3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。00:169.29.202000:169.29.202000:1600:16:419.29.202000:169.29.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.29.20209.29.202000:1600:1600:16:4100:16:415、三军可夺帅也。星期二, 九月 29, 2020九月 20星期二, 九月 29, 20209/29/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。12时16分1