等腰三角形的性质 (2).ppt

1、等腰三角形的性质,石侯学校成芝莲,A,B,C,D,通过演示你发现那些角重合？那些边重合？,思考,你发现了什么？,猜想： 1、等腰三角形的两底角相等 2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合,感知现象,得出命题,性质1、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角）,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC 证明：作底边BC边上的中线AD。 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等）,性质1的应用格式： ABAC（已知） BC（等边对等角）,求证：BC 。,性质2：等腰三角形的顶角平分线，

2、底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）,2 2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,得出命题,建筑工人在盖房子时，用一块

3、等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的， 你知道为什 么吗?,会做了吗？,内化命题,1、填空 (1)已知等腰三角形的一个底角是70，则其余两角为_. (2)已知等腰三角形一个角是70，则其余两角为_. (3)已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为_,直接应用,例1.等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另外两边的长.,解：当腰为12cm时，底边长为xcm x+122=30 x=6 当底边为12cm时，腰长为ycm 2y+12=30 y=9 注意：在等腰三角形中，已知边长求周长或已知周长求边长，都要灵活运用等腰三角形的概念

4、，并分类讨论可能的所有情况。有时还要注意满足三边关系时结果的限制,灵活应用,例2 已知：如图5，ABC中，AB=AC，BD AC ,，垂足为D, A=40度，求DBC的度数.,中考链接,1.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长,2.如图，在ABC 中，ABAC，CD平ACB， A=36度，则BDC的度数,等,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的 两个底角相等,等腰三角形的顶角 平分线、底边上的 中线底边上的高 互相重合。,ABAC（已知） BC （等边对等角）,ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三线合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三线合一）,D,1,2,2、本节课学