【初中数学课件】相似三角形六ppt课件.ppt

1、相似三角形,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,相似三角形,相似三角形的概念 相似三角形的基本性质 相似三角形的预备定理,两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的。, ABC与 DEF,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 做相似三角形(similar trianglec), ABC与 DEF相似，就记作： ABC DEF,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,如果 ABC DEF,那么哪些角是对应角?哪些边

2、是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,以小组为单位,开展竟赛.,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形不一定相似; 两个等边三角形相似.,交流讨论,你注意到没有,相似三角形的各对

3、应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值.,你准备如何去做? X=32,y=20/3,m=800,n=550.,随堂练习,如图，已知DE BC 则,若DE BC则DAE=BAC, ADE= A BC, AED=ACB,若DE BC 则 A=D, B=E, ACB=DCE,故ADE ABC,若ABC DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形的预备定理,这是两个极具代表性的 相似三角形基本模型：“A”型和“X”

4、 型,这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！,看过例题过后，你又有什么收获？,例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.,如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,X=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m. 所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,例题欣赏,例2、如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=7

5、0cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解: 因为DE BC ，所以ADEABC, (1)由相似三角形对应角相等,得AED=C=400. 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例。得,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？,小结拓展,如图，分别根据下列