湖南省长沙市长2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的倒数是（）A． B． C． D．2．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1 B．xy C．x2y D．22x3．若单项式与是同类项，则的值为（）A． B． C． D．4．下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如果，，那么下列结论成立的是（）A．， B．，C．， D．，6．下面各式的变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（）A． B．C． D．9．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）​​A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和810．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）A． B．C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．据统计，截止年月，全球个国家和地区人口总数约为亿将用科学记数法表示为．12．已知，则的余角是．13．若方程和的解相同，则的值为．14．如图，直线，被所截，则的同旁内角是．15．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如：已知，，则的值为．16．一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价元三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．计算：（1）；（2）．18．计算：（1）；（2）．19．如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数．20．化简：（1）；（2）．21．解方程（1）；（2）．22．如图，点是线段上的一点，其中，：：，是线段的中点，是线段上一点．（1）若为线段的中点，求的长度；（2）若为线段的一个三等分点，求的长度．23．如图是年月的日历表：

（1）在图中用优美的形框“”框住五个数，其中最小的数为，则形框中的五个数字之和为；（2）在图中移动形框的位置，若形框框住的五个数字之和为，则这五个数字中最大的数为；（3）在图日历表的基础上，继续将连续的自然数排列成如图的数表，在图中形框框住的个数字之和能等于吗？若能，分别写出形框框住的个数字；若不能，请说明理由．24．在数轴上，，两点之间的线段记为；若，两点分别表示数，，那么线段的长度计算公式为：已知．

（1）求的值．（2）如图，点，分别从点，同时出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，当时，点对应的数是多少？（3）在的条件下，点从原点与，点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒个单位长度，若在运动过程中处于，之间，的值与运动的时间无关，求的值．25．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系已知，点不在直线和直线上，在图中，智慧小组发现：智慧小组是这样思考的：过点作，．（1）填空：过点作．

所以，

因为，，

所以▲，

所以，

所以，

即．（2）在图中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明．（3）善思小组提出：

如图，已知，则角、、之间的数量关系为▲直接填空

如图，，，分别平分，则与之间的数量关系为▲直接填空

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】816．【答案】2417．【答案】（1）解：

；（2）解：

．18．【答案】（1）解：

；（2）解：

．19．【答案】解：，

，

，

，

，

平分，

．20．【答案】（1）解：原式（2）解：原式21．【答案】（1）解：

；（2）解：

解：

．22．【答案】（1）解：是线段的中点，为线段的中点，

，

，

；（2）解：，：：，

，，

是线段的中点，

，

为线段的一个三等分点，

或，

或；

的长为或．23．【答案】（1）38（2）19（3）解：形框框住的五个数字之和等于，

则，

解得：，

由图可推出在第七列，

不能框住．24．【答案】（1）解：，

，，

解得：，，

；（2）解：设移动时间为，

，

，

，

，

，

点所对应的数为：；（3）解：由题意可知：点表示的数为，点表示的数为