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文档简介

1、因式分解法解一元二次方程,新城四中 刘伟侠,分解因式的方法有那些?,1）提取公因式法:,2）公式法:,3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c ).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,1、已学过的一元二次方程解法有哪些？,直接开平方法,配方法,公式法,2、请用已学过的方法解方程x2 =4(任选一种),二、复习引入,解法一,(公式法):,解法二,(直接开平方法):,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,X24=0,一移项,二分解,三降次,四求

2、解,二、探索新知,理论依据, 这种解法体现了降次的解题思路和转化的解题思想。, 如果ab=0那么a=0或b=0, 两个因式之积等于零，至少有一个因式为零,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,一、试一试,例3 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤

3、是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程右边为零;,三、巩固练习,课本P40练习1 1、2、3、4、小题,课堂 训练,思考与回顾,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,2,10X-4.9X2=0 ,可以发现，上述解法中，由到的过程，是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。,知识回顾,方程的右边为0，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,1、学习了这节课你有什么收获

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