《2421点和圆的位置关系》课件

1、O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA_OB _OC_OD = _,=,=,=,r,点E在圆内，点F在圆外，则OE _r ，OF _r ,由位置判断距离,点A在圆_，点B在圆_，点C在圆_,内,外,由距离判断位置,O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则,上,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,d r,d = r,d r,点和圆的位置关系,问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,

2、(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),练一练,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,2、O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,上,外,上,4、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对

3、称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定,c,问：在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为（ ）,11或8,画圆的关键是什么？,确定半径的大小,回 顾,确定圆心,1 过一点可以作几个圆?,A,无数个,点A以外任意一点,这点与点A的距离,2 过两点可以作几个圆？,A,B,无数个,这点到A或B的距离,线段AB的垂直平分线上,3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？,归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的

4、圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,O,分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外

5、心有什么位置关系？,锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外,不在同一直线上的三个点确定一个圆,为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？,证明：假设经过同一直线 l 的三个点能作出 一个圆，圆心 为O,则O应在AB的垂直平分线l1上， 且O在BC的垂直平分线上l2上，,l1 l,l2 l,所以l1、 l2同时垂直于l，,这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，,所以经过同一直线的三点不能作圆,反证法,假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同

6、一直线的三点不能作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点能作出一个圆,矛盾：,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,过一点有两条直线垂直于已知直线,定理：,例如：,课堂小结,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,d r,d = r,d r,1 点和圆的位置关系,过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆,2 三点定圆,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心,3 外接圆、内接三角形,4 外心,5 反证法,假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,随堂练习,1 判断下列说法是否正确 （1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ） （2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ） （3）经过三点一定可以确定一个圆 （ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（ ）,2 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形,B,7 已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=4.5，则点P在_； （2）若PO=2，则点P在_； （3）若PO= _，则点P在