大物课件ppt 第四章 狭义相对论4.ppt

1、University Physics,Xian Jiaotong University Aiping Fang 4 / 16 / 2012,4-5 狭义相对论的动力学基础,趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量。,物理概念：,重新定义,1 符合相对性原理,2 满足对应原理（correspondence principle）,即经过洛伦兹变换时保持物理定律形式不变。,动量，质量，能量，,一、相对论力学的基本方程,(1) 相对论质量 质速关系,经典理论：,恒量,与物体运动无关,两质点的弹性正碰撞,根据伽利略变换：,University physics AP Fang,根据洛伦兹变换：,与相对性

2、原理矛盾！,必须放弃原有概念。,动量守恒定律的不变性,质量与物体运动有关：,设两质点静止时，有,观察者 A :,University physics AP Fang,观察者A,观察者B,观察者 B :,两个惯性系对碰撞的描述, 相对论的质速关系,University physics AP Fang,讨论：,1 质量不再是绝对的，而是与物体相对于参照系的速度有关的相对量,2 质速曲线,当,增加 0.5%,当,当,当,时，, 退化效应,3 光速是物体运动的极限速度,当,3 在实际中，宏观物体所能达到的速度范围内，质量随速 度变化是非常小的。,牛顿力学中的质量仅计及物体的静止质量。,Universi

3、ty physics AP Fang,2. 相对论动量,(3) 可以证明，该公式保证动量守恒在洛伦兹变换下对任何 惯性系都保持不变性。,(1) 普通情况下，,讨论,显然，当v c 时，,(2) 质量与速度有关，动量就不象经典力学那样与速度成正 比关系了。,即，某一力学过程，对某一惯性系动量守恒，则对任何 的惯性系都是动量守恒的 。,University physics AP Fang,3. 相对论质点动力学基本方程,经典力学,相对论力学,低速可退化,(1) 都是在同一惯性系中观测值。,讨论,(2) 当 时，可以写为：,(3) 相对论从动力学方面也得到了光速是自然界物体运动速 度的极限。,Uni

4、versity physics AP Fang,二、相对论中的动能质能关系,经典力学,相对论力学,?,物体的动能是使物体从静止到运动过程中,合外力所做的功, 相对论的动能表达式,两边平方,两边微分,粒子内部的能量,相对论中的动能,University physics AP Fang,讨论,(1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,当v c 时， 0, 有,牛顿力学中的动能公式,出现退化,(3) 当v c，Ek ，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。,再一次看到了物体运动速度存在一个极限 c 。,(2) E和m 都是与参照系有关的相对量。,University

5、 physics AP Fang,相对论能量,总 能 量：,静止能量：,任何宏观静止物体具有能量,相对论质量是能量的量度,University physics AP Fang,质能关系(mass-energy relation),结论: 物体的相对论总能量与物体的总质量成正比 - 质量与能量不可分割,物体质量与能量变化的关系,例：1kg水由0度加热到100度,所增加的能量为,质量亏损（mass defect）,实验表明，原子核的静质量小于组成该原子核的所有,核子的静质量之和,，其差额称为原子核的质量亏损,与之相应的静能,称为原子核的结合能,例：1kg水由0度加热到100度,所增加的能量为,例：

6、当一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为,所相应的静能或氘核的结合能为,聚合成1公斤氘核所能释放出来的能量为,相当于每公斤汽油燃烧时所放出的热量 的230万倍,University physics AP Fang,三、相对论能量和动量的关系,两边平方,两边乘以 c 4,取极限情况考虑，如光子,University physics AP Fang,例1：,解：,求：,两个静质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以v 0 = 0.8 c 运动，它们对心碰撞以后粘在一起。,碰撞后合成粒子的静止质量。,取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量均守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为 M0 ，

7、运动质量为 M ，运动速度为 V ，则,University physics AP Fang,例2：,解：,求：,某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由此得，动量,由质速关系,University physics AP Fang,1）合成粒子的静止质量不是,2）在经典力学中，完全非弹性碰撞，机械能不守恒，但在相对论中，总能量总是守恒的。,例3：,解：,求：,设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时，,其质量增加了多少？,火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为,火箭质量可近视

8、为不变。,火箭的质量的增加量为,University physics AP Fang,University physics AP Fang, 解题思路,实际问题中当物体作趋近于光速的高速运动时，一定要用相对论动力学的公式，求解相对论动力学问题的关键在于理解和掌握下列几个最重要的结论：,相对论质量,相对论动量,相对论能量,相对论动能,相对论能量和动量的关系,本章小结,1. 狭义相对论的基本假设,2. 洛伦兹变换,(1) 相对性原理: 物理定律在所有惯性系中具有相同的形式。,(2) 光速不变原理:,时空坐标变换,速度变换,在所有惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c.,University

9、physics AP Fang,3. 狭义相对论的时空观,(1) 同时性的相对性,(2) 时间膨胀,(3) 长度收缩,4. 狭义相对论的动力学基础,(1) 相对论质量,(2) 相对论动量,在一惯性系中同时而不同地发生的事件，在另一惯性系中必不同时。,University physics AP Fang,(3) 相对论能量,(4) 相对论动力学基本方程：,(5) 相对论动力学能量守恒：,总能量:,静止能量:,相对论动能:,能量和动量关系,University physics AP Fang,第二篇 电磁学, 电磁作用是物质世界中最普遍的相互作用之一,宏观与微观, 静电场, 稳恒磁场, 变化的电磁

10、场,内容：,电磁场理论,第七章 静电场,7-1 电荷 库仑定律,一、电荷, 电荷的守恒性 (conservation of charge ), 电荷的量子性 ( quantization of charge ）, 电荷的运动不变性, 孤立系统中，正负电荷代数和保持不变, 系统所带电荷与参考系无关，具有相对 论不变性, 对电荷的 研究仍在 继续, 电荷的正负性,University physics AP Fang,二、点电荷 库仑定律,1. 点电荷,一种理想模型,当带电体的大小、形状、电荷分布等因素对所讨论的问题，在要求的精度范围之内，其影响可以忽略时，就可把带电体视为一个带电的几何点。,2.

11、库仑定律,处在静止状态的两个点电荷，在真空(空气)中的相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。,电荷q1 对q2 的作用力,施力受力,F21,University physics AP Fang,电荷q2对q1的作用力,真空中的介电常数(电容率),注意：,(1) 库仑定律适用于真空中静止点电荷；,(2) 两个静止的点电荷之间作用力满足牛顿第三定律；,(3) 电荷之间距离小于 时，库仑定律仍保持有效。至于大距离方面，虽然未作过实验验证，但也并没有特殊的理由预料在大距离情况下库仑定律将失效。,F12,施力受力,University physics AP Fang,(4),氢原子中电子和质子的距离为 。,解：,例：,此两粒子间的电力和万有引力。,求：,两粒子间的静电力大小为,两粒子间的万有引力为,University physics AP Fang,三、电场力叠加原理,q3