大学物理刚体的转动惯量的研究实验报告

1、大学物理仿真实验报告电子班实验名称 :刚体得转动惯量得研究实验简介在研究摆得重心升降问题时，惠更斯发现了物体系得重心与后来欧勒称之为转动惯量得量。转动惯量就是表征刚体转动惯性大小得物理量 ,它与刚体得质量、 质量相对于转轴得分布有关。本实验将学习测量刚体转动惯量得基本方法，目得如下:用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2。观察刚体得转动惯量与质量分布得关系3.学习作图得曲线改直法,并由作图法处理实验数据。实验原理1。刚体得转动定律具有确定转轴得刚体， 在外力矩得作用下 ,将获得角加速度， 其值与外力矩成正比，与刚体得转动惯量成反比 , 即有刚体得转动定律 : = （ 1)利用转动定律，

2、通过实验得方法, 可求得难以用计算方法得到得转动惯量。应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮 ,伸杆及杆上得配重物组成。 刚体将在砝码得拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长 ,砝码受到重力与细线得张力作用，从静止开始以加速度a 下落 ,其运动2。刚体受到张力得力矩为 T 与方程为 mg t=ma ，在 t 时间内下落得高度为 at /2r轴摩擦力力矩 M 。由转动定律可得到刚体得转动运动方程：Tr M = I 。绳与塔轮间无相对滑动时有= r ,上述四个方程得到 :（ g -） r- f =2hI/r 2（ 2)Mf 与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体得质量小得多时有a，所以可得到近

3、似表达式： r = 2 I rt 2（3）式中 r 、 h、 t可直接测量到，m就是试验中任意选定得。因此可根据(3 ）用实验得方法求得转动惯量I 。3验证转动定律，求转动惯量从（ 3)出发 ,考虑用以下两种方法：A作 m 1/ 图法：伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体，取固定力臂与砝码下落高度h,（3) 式变为：M = K 1/ t 2（4）式中 K1=2hI/r 为常量。上式表明：所用砝码得质量与下落时间得平方成反比。实验中选用一系列得砝码质量 ,可测得一组 m与 1t 2 得数据 ,将其在直角坐标系上作图 , 应就是直线 .即若所作得图就是直线，便验证了转动定律。从 /t2图中测得斜率

4、1 2h /2求得刚体K ,并用已知得h、r 、值，由 Kgr得 I .作 r 1/t 固定值。将式图法：配重物得位置不变，即选定一个刚体，取砝码(3）写为：m与下落高度为r = K 2/ t（ 5）式中 K2 = ( I/ g） 1/2 就是常量 .上式表明 r 与 /t成正比关系。实验中换用不同得塔轮半径 r ,测得同一质量得砝码下落时间线。即若所作图就是直线，便验证了转动定律。t ,用所得一组数据作r 1t 图，应就是直从 r 1/ 图上测得斜率 ,并用已知得、 h、g 值，由 K= (2 I/mg） 1/2 求出刚体得 I .实验内容、调节实验装置:调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度，使

5、拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面得高度 h,并保持不变。2、观察刚体质量分布对转动惯量得影响取塔轮半径为 3、 0cm，砝码质量为 20g，保持高度 h 不变，将配重物逐次取三种不同得位置 ,分别测量砝码下落得时间， 分析下落时间与转动惯量得关系。 本项实验只作定性说明 ,不作数据计算 .3、测量质量与下落时间关系：测量得基本内容就是:更换不同质量得砝码,测量其下落时间.用游标卡尺测量塔轮半径 ,用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个 5、0g；用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置 ,选用塔轮半径为某一固定值 .将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量得砝

6、码， 用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面得时间。对每种质量得砝码 ,测量三次下落时间 ,取平均值。砝码质量从 g 开始，每次增加5g，直到 35止。用所测数据作图 ,从图中求出直线得斜率，从而计算转动惯量。4、测量半径与下落时间关系测量得基本内容就是:对同一质量得砝码，更换不同得塔轮半径，测量不同得下落时间.将两个配重物选在横杆上固定位置， 用固定质量砝码施力 ,逐次选用不同得塔轮半径， 测砝码落地所用时间 .对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间 ,取其平均值。注意 ,在更换半径就是要相应得调节滑轮高度， 并使绕过滑轮得拉线与塔轮平面共面。 由测得得数据作图,从图上求出斜率，并计算转动

7、惯量。实验仪器刚体转动仪 ,滑轮 ,秒表，砝码刚体转动仪：包括：A、塔轮 ,由五个不同半径得圆盘组成.上面绕有挂小砝码得细线，由它对刚体施加外力矩。B、对称形得细长伸杆,上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与与配重物构成一个刚体。C、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分双击刚体转动仪底座下方得旋钮 ,会弹出底座放大窗口与底座调节窗口 ,在底座调节窗口得旋钮上点击鼠标左、右键 ,可以调整底座水平 .在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。滑轮双击滑轮支架上得旋钮 ,会弹出滑轮高度调节窗口， 在滑轮高度调节窗口得旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整滑轮高度。秒表实验数据记录与处理六、实验结论与讨论:1、物体落时间平方得倒数 1/ （ ) 与质量 m 下成线性关系测量值为、物体下落时间得倒数t 与转动半径成线性关系测量值为七：问答题课后思考题（1）由实验数据所作得（/t ）图中