2021年中考数学一轮单元复习27相似与相似三角形

1、相似与相似三角形一 、选择题若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ） A.-3 B.-5 C.-7 D.-15下列说法中正确的是（ ） A.两个平行四边形一定相似 B.两个菱形一定相似 C.两个矩形一定相似 D.两个等腰直角三角形一定相似 如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，ABEFDC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（）A. B. C.5 D.6下列说法中正确的是（ ）A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF.下

2、列结论：BAE=30；ABEAEF；3CF=CD；SABE=4SECF正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和 B和 C和 D和下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D = 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ）A2.5 B1.6 C1.5 D1如图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，则位似中心的坐标为（ ） A.（0，0） B.（1，1） C.（2，2） D.（3，3

3、）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4.则下列结论：AF：FD=1：2；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）A. B C D二 、填空题如图，已知：l1l2l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=.若，则=_.如图，四边形木框ABCD在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD，若OA：AA=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形ABCD的面积为 如图，ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）以点B为位似中心，在网格内画出A1B1C1，使A1

4、B1C1与ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是 如图，在ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若AEFABC，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）如图，RtAOB中，AOB=90，顶点A，B分别在反比例函数y=(x0)与y=(x0)的图象上，则tanBAO的值为 三 、作图题已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的

5、坐标 四 、解答题已知=，且x+yz=6，求x、y、z的值.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4(1)求AD的长 (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，4DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长如图，AC 是ABCD 的对角线，在 AD 边上取一点 F，连接 BF 交 AC 于点 E，并延长BF 交 CD 的延长线于点 G（1）若ABF=ACF，求证：CE2=EFEG；（2）若 DG=DC，BE=6，求 E

6、F 的长如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段CP的长参考答案DD答案为：B；C答案为：B. 答案为：B答案为：D答案为：B.C答案为：D.答案为：15；答案为：1.5.答案为：1：9 答案为：（3，2）答案为：EFBC（写出一个即可）；答案为：解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2坐标（2，2） 解：=，设x=2k，y=3k，z=4k，2k+3k4k=6，

7、解得k=6，所以，x=12，y=18，z=24.解：(1)由已知，得MN=AB，MD=AD=BC 矩形DMNC与矩形ABCD相似， AD2=AB2， 由AB=4得，AD=4 (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.（1）证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，DF=DC，ABEDEF；（2）解：ABCD为正方形，EDBG，又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=10 解：（1）ABCG，ABF=G，又ABF=ACF，ECF=G，又CEF=CEG，ECFEGC， ，即 CE2=EFEG；（2）平行四边形 ABCD 中，AB=CD， 又DG=DC，AB=CD=DG，AB：CG=1：2，ABCG， ，即 ，EG=12，BG=18，ABDG， ，BF= BG=9，EF=BFBE=96=3解：（1）如图，连接OD，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半径，PD是O的切线；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD