人教版小学五年级数学下册《最大公因数微课》.ppt

1、,欢迎来到有趣的数学课堂！,1、学会认真倾听； 2、学会大胆表达； 3、学会主动质疑； 4、学会有效合作； 5、学会相互欣赏。,最大公因数,人教版数学五年级（下）,育才小学 马贵霞,新知探究,我家贮藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,质疑精华库：,1、区分因数、公因数、最大公因数. (杨绍文) 2、用哪些方法可以求出两个数的最大公因数？ （申可萌） 3、求最大公因数有哪些应用？ （郭鑫泽）,8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？,8的因数有：1、2、4、8。,12的因数有：1、

2、2、3、4、6、 12。,8和12的公因数有1、2、4，最大的公因数是4。,还可以用集合图表示8和12的公因数。,8的因数,12的因数,8和12的公因数,1,8,2,3,6,12,4,1填空： 12的因数有( )； 18的因数有( )； 12和18的公因数有( )； 12和18的最大公因数是( ) 。,巩固练习,方法二： 先写出27 的因数，再从大到小 看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1，3，9，27,方法一： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18

3、和27 的最大公因数。,2填空： 10的因数有( )； 10和15的最大公因数是( ) 。,巩固练习,2、15的因数有（ ）， 10和15的最大公因数是（ ）。,数学课堂欢迎你！,用短除法求8和12的最大公因数,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。,你知道吗？,3填空： 8 = ( )； 12 = ( )； 8和12的最大公因数是( ) 。,巩固练习,任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？,数学课堂欢迎你！,求出每组数中的最大公因数: 6和12 18和54 24和72,

4、一个数是另一个数的倍数, 它们的最大公因数就是那个小的数.,数学课堂欢迎你！,快速找出每组数的最大公因数: 8和16 2和4 24和12 9和27 20和40 35和7,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,数学课堂欢迎你！,找出每组数的最大公因数: 8和9 17和28 15和32,公因数只有1的两个数,叫做互质数 它们的最大公因数就是1.,数学课堂欢迎你！,你能迅速判断出哪两个数是互质数吗？ 15和16 1和98 67和66 8和27 2和3 9和14,1.如果两个数成倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因

5、数。,2.如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。,3.相邻的两个自然数的最大公因数是1。,我的发现：,做一做：,1.填一填。 （1）4和8的最大公因数是（ ），12和6的最大公因数是（ ）。 （2）5和2的最大公因数是（ ），7和13的最大公因数是（ ）。 （3）7和8的最大公因数是（ ），15和16的最大公因数是（ ）。,4,6,1,1,1,1,2.请你来判断。,（1）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 （ ） （2）因为3056，所以30和5的最大公因数是6。 （ ） （3）甲数是乙数的倍数，乙数就是它们的最大公因数。 （ ）,新知探究,我家贮藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,新知学习,要使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,16的因数,12的因数,1，2， 4，8，16,1，2，3，4，6，12,你发现了什么？,16的因数,12的因数,8 16,1 2 4