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文档简介
1、解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有。配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式1用适当的数填空:、x2+6x+ =(x+ )2 、x25x+ =(x )2;、x2+ x+ =(x+ )2 、x29x+ =(x )22将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_3已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_4将x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_ _,所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值
2、是 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是 7把方程x2+3=4x配方,得 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 9用配方法解下列方程:(1)3x2-5x=2 (2)x2+8x=9(3)x2+12x-15=0 (4) x2-x-4=010.用配方法求解下列问题(1)求2x2-7x+2的最小值 ; (2)求-3x2+5x+1的最大值。 解一元二次方程练习题(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式:公式法的步骤:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c一、填空题1一般地,
3、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,它的根是_ _ 当b-4ac0时,方程_ _2方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根,则有_ _ ,若有两个不相等的实数根,则有_ _,若方程无解,则有_3用公式法解方程x2 = -8x-15,其中b2-4ac= _,x1=_,x2=_4已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则此长方形的周长为_5用公式法解方程4y2=12y+3,得到 6不解方程,判断方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有实数根的方程有 个7当x=_ _时,代数式与的值互为相反数8若方程x-4x+a=0的两根之差为0
4、,则a的值为_二、利用公式法解下列方程(1) (2) (3)x=4x2+2 (4)3x 222x240 (5)2x(x3)=x3 (6) 3x2+5(2x+1)=0(7)(x+1)(x+8)=-12 (8)2(x3) 2x 29 (9)3x 222x240解一元二次方程练习题(因式分解法)因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式1x2-5x因式分解结果为_;2x(x-3)-5(x-3)因式分
5、解的结果是_2方程(2x-1)2=2x-1的根是_3如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为( ) A- B-1 C D14.下面一元二次方程解法中,正确的是( ) A(x-3)(x-5)=102,x-3=10,x-5=2,x1=13,x2=7 B(2-5x)+(5x-2)2=0,(5x-2)(5x-3)=0,x1= ,x2= C(x+2)2+4x=0,x1=2,x2=-2 Dx2=x 两边同除以x,得x=15、解方程(1)4x2=11x (2)(x-2)2=2x-4 (3)25y2-16=0 (4)x2-12x+36=06. 方程4x2=3x-+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 7. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则a+b+c= ,a-b+c= 8. 已知关于x的方程是一元二次方程,则m= 9. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根为0,则a= 10. 方程(x-1)2=5的解是 11.用适当方法解方程:(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=10 1
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