数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质1.ppt

1、9.1.2 不等式的性质,复习回顾,等式的性质 等式性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 等式性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 5 3,那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2,你能总结一下规律吗？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3,不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5),不等

2、式还有什么类似的性质呢？,如果 6 2,那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-2 3, 那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4),不等式性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；

3、 (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答： ,(1)正确，根据不等式性质3,(2)正确，根据不等式性质1,(3)正确，根据不等式性质2,(4)正确，根据不等式性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式性质3),例2利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x3,3,2,分 析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 （）为了使不等式

4、x-26中不等号的左边只含有x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 解：x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图，,小 试 牛 刀,(2) 3x2x+1,解：3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中只有在不等号的左边含有x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,2x,不等式性质1,不变,解： x75,这个不等式的解集在数轴的表示如下图,言必有“据”,(4) -4x3,为了使不等式-4x3

5、中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 。,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,不等式性质3,-4,改变,解：-4x（-4）3（-4）,育才初一数学备课组,(4) -4x3,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 。,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的

6、正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,不等式性质3,-4,改变,解：-4x（-4）3（-4）,1、判断正误：,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,（1) x+5- 1; (2)4x10.,1 7,6 7,2.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,育才初一数学备课组,小结：,本节课你学到了什么？,(1) 不等式的性质,(2)不等式的性质的应用,强调： 在利用不等式的性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式性质2还是性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； 运用不等式性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号 补充两点： （1）如果ab，那么