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文档简介

1、根据公共点的情况，空间中直线与平面有几种位置关系？,一、知识回顾：,直线 在平面内,直线 与平面相交,直线 与平面平行,无数个,只有一个,没有,将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,做一做,问题：,怎样判定直线与平面平行呢？,直线AB、CD有什么共同特点呢？ 它们有什么关系呢？,A,D,C,B,直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,判断下列命题是否正确.若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,( 1 )若直线a不在平面 内，则a。,（2）如果直线a, b满足a b

2、，且a ,那么a。( ),（3）如果直线a, b满足a b，且b,那么a。( ),( ),实践：（口答） 如图：长方体ABCDABCD中， 与AB平行的平面是 _ 与AA平行的平面是 _ 与AD平行的平面是 _,平面ABCD和平面DCCD,平面BCC B和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,典型例题,如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 ，则 EF与平面BCD的位置关系是_.,EF/平面BCD,变式1,A,B,C,D,E,F,2如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,例2、两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点。 求证：MN 面BCE,D,A,N,M,C,B,F,E,P,Q,变式：,M、N 是AC，BF上的点且AM=FN，求证：MN 面BCE,D,A,N,M,C,B,F,E,D,A,N,M,C,B,F,E,P,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,课堂小结,1证明直线与平面平行的方

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