人教版五年级下册数学因数与倍数.ppt

1、 因数与倍数,人教版五年级下册,2,从一个数开始,这是多少？,78,0,1,109,2452,它们是什么数？,整数,从一个数开始,这些是什么数？,分数,4,从一个数开始,30.2,0.29,8.8,0.5,这些是什么数？,小数,122=6,情景导入,95=1.8,306=5,2010=2,268=3.25,2121=1,1972.71,6397,观察下面的算式并分类。,122=6,情景导入,95=1.8,306=5,2010=2,268=3.25,2121=1,1972.71,639=7,观察下面的算式并分类。,分成两类。,122=6,306=5,639=7,2010=2,2121=1,95=

2、1.8,1972.71,268=3.25,第一类,1226,21211,20102,6397,3065,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,二、探究新知,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,122=6,2 和 6 是12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。,新知探究,二、探究新知,第一类,1226,21211,20102,6397,3065,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,二、探究新知,第一类,1226,21211,20102,6397,3065

3、,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,二、探究新知,你发现了什么？,对，因数与倍数是相互依存的。,第一类,1226,21211,20102,6397,3065,34 = 12,3 和 4 也是12 的因数。12 是 3 和 4 的倍数。,你还能找出 12 的其他因数吗?,新知探究,26 = 12,新知探究,12是2的倍数，也是6的倍数,2是12的因数，6也是12的因数。,112=12,新知探究,12是1和12的倍数。,1和12是12的因数。,用字母表示因数与倍数的关系：,a b = c (a、b、c都是不为0的整数） a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 因数和倍数是相互依存的。,0

4、3=0010=0 03=0010=0,注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是自然数(不包括 0)。,23=（ ） 24=（ ） 25=（ ） 36=（ ） 37=（ ） 38=（ ）,填一填,三、知识运用,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,想想做做,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,11 444,9 8 72,12 560,45 315,12 52.4,8 2.520,13 431,0 3 4 7 15 16 77 3.1 中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.,为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数指的是自然数

5、（一般不包括0）。,18 的因数有哪几个?,18 的因数有 _，_，_，_，_，_。,2,18 可以由哪两个 数相乘得到?,你是怎样想的呢?,1,2,3,6,9,18,新知探究,也可以像下面这样表示:,18 的因数,1，2，3， 6，9，18,新知探究,30 的因数有哪些? 36 呢? 30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。 36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。,一个数的因数的个数是有限的。,一个数的最小因数是( )， 最大的因数是( )。,1,它本身,新知探究,你能找出多少个 2 的倍数?,2 的倍数有 2，4，6，,2，4，6，,也可以像右面这样表

6、示:,3,21 = 2 22 = 4 23 = 6 ,新知探究,1. 用箭头表示出 3 的倍数。,新知探究,你能找出多少个3的倍数？,3的倍数有,3,6,9,12,15,3 2（ ）,3 3（ ）,3 1（ ）,3 4（ ）,3 5（ ）,12,15,3,6,9,试一试,2的倍数有 5的倍数有,2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？,你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。

7、,4.下面说法对吗？说说理由。 1、在134=31中，13是4的倍数。( ) 2、因为36=18，所以18是倍数，3和6 是因数。( ) 3、6既是6的因数，也是6的倍数。( ) 4、369=4，所以36是9的倍数。（ ）,巩固训练,把下面的数分类：,234568910 12 1516 18 20 24 30 36 60,36的因数,60的因数,1、2、3、4、6、 9、12、18、36,1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60,巩固训练,智慧乐园:,1一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个. 2一个数的

8、最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ). 3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。,1. 填空： （1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。,2.判断： （1）6是因数，30是倍数。 （ ） （2）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。 （ ） （3）一个数的因数一定小于这个数。（ ） （4

9、）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ）,（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。,（4）36是6的因数。（ ）,（2）48是6的倍数。（ ）,（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,判断： （1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。 （ ） （2）15的倍数一定大于15。（ ） （3）1是除0以外所有自然数的因数。 （ ） （4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （ ） （5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( ) (7)6既是2的倍数,也是3的倍数. ( ),圈出

10、下列数中8的倍数。,2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144,写出各数的因数或倍数。,15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？,小练习1,思考,一个数是42的因数，同时又是3的倍 数。这个数可以是多少？,3. 找朋友。,8 的倍数: 24，48，72，40，144 9 的倍数: 18，36，27，72，54，144,369 = 4，所以 36 是倍数，9 是因数。,5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。,12 的倍数只有 24，36，48。,5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。,57 是 3 的倍数。,1 是 1，2，3， 的因数。,6. 猜数游戏。,(1),它是

11、42 的因数， 又是 7 的倍数。,可能是 7，14，21，42。,它还是 2 和 3 的倍数。,我知道了， 是_。,42,(2),(3),18,1,我的最大因数和最小倍数都是 18。,我的最小 倍数是 1。,14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗? 18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗? 你有什么发现?,我找我的倍数,我找我的因数,我找我的倍数,我找我的因数,6的因数有：1，2，3，6。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因数有：1，2，4，7， 14，28。,1 2 4 7 14,完美数,6 28 496 8128 33550336 8589869056 ,毕达哥拉斯,完美数,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,6 的因数有