九年级数学上学期质量检测试题

1、20122013学年(上)图3厦门市九年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2b铅笔作图一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列计算正确的是 a b c d2. 计算的值是 a5 b5 c d3. 掷一个均匀正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为2的概率是a1 b c d 4. 若2是方程x22xc0的根，则c的值是 a3 b1 c0 d15. 下列事件，是随机事件的是a

2、. 从0，1，2，3，9这十个数中随机选取两个数，和为20b篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 c度量三角形的内角和，结果是360 d度量正方形的内角和，结果是360 6. 如图1，四边形abcd是正方形，点e、f分别在线段bc、dc上，bae30若线段ae绕点a逆时针旋转后与线段af重合，则旋转的角度是a30 b45 c60 d907. 如图2，在abc中，abac，bc2.以a为圆心作圆弧切bc于点d，且分别交边ab、ac于点e、f，则扇形aef的面积是a b c d二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8 二次根式有意义，则x的取值范围是 .9 方程x23的根是 .10如图

3、3，a、b、c、d是o上的四点，若acd30，则abd 度.11. 已知ab、cd是o的两条弦，若，且ab2，则cd .12. 若一元二次方程x24xc0有两个相等的实数根，则c的值是 .13. 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 .14. 已知点a（a，1）、a1（3，1）是关于原点o的对称点，则a .15. 把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地面积的4倍.设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）. 16. 如图4，ab是o的弦，ab2，aob的面积是，则a

4、ob 度. 17. 若，x2y28，则a .三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分18分） （1）计算；（2）如图5，画出abc关于点c对称的图形；（3）如图6，已知a、b、c是o上的三点，acb90， bc3，ac4，求o直径的长度.19（本题满分7分）解方程x22x20.20（本题满分7分）第一盒乒乓球中有1个白球和2个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球和1个黄球. （1）从第一盒乒乓球中随机取出1个球，求这个球恰好是黄球的概率； （2）分别从每盒中随机取出1个球，求这2个球恰好都是黄球的概率.21（本题满分8分）我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数.同样的，

5、当两个实数与的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数.（1）判断与是否互为倒数，并说明理由； （2）若实数是的倒数，求点(x，y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象. 22.（本题满分8分）某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家.在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别.且参加会议的每两位专家都握了一次手.（1）若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含a的代数式表示）；（2）所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由.23（本题满分9分）如图7，四边形abcd是等腰梯形

6、，adbc，bc2.以线段bc的中点o为圆心，以ob为半径作圆，连结oa交o于点m.（1）若abo120，ao是bad的平分线， 求的长；（2）若点e是线段ad的中点，ae，oa2，求证：直线ad与o相切.24（本题满分10分）已知关于x的方程(a21) x22(ab) xb210. （1）若b2，且2是此方程的根，求a的值； （2）若此方程有实数根，当3a1时，求b的取值范围.25（本题满分10分）已知双曲线y (k0)，过点m (m，m)（m）作max轴，mby轴，垂足分别是a和b，ma、mb分别交双曲线y (k0)于点e、f. （1）若k2，m3，求直线ef的解析式； （2）o为坐标原点

7、，连结of，若bof22.5，多边形boaef的面积是2，求k的值.26（本题满分12分）已知a、b、c、d是o上的四点，ac是四边形abcd的对角线. （1） 如图8，连结bd，若cdb60，求证：ac是dab的平分线； （2） 如图9，过点d作deac，垂足为e， 若ac7， ab5 ，求线段ae的长度.20122013学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 题号1 23 4 5 6 7选项a bd c b ab二、 填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 8. x2； 9. ； 10. 30； 11. 2； 12

8、. 4； 13. ； 14. 3； 15. 4x2(x5)2； 16. 60； 17. 4. 说明： 第9题写对1个给2分； 第15题写成4x2(x5)2不扣分.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分18分）（1）解：()2； 22 4分 2. 6分 说明： 写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分； 没有写正确答案的，按步给分.（2） 能在图中看出对称点是c点 2分 能画出对称图形是三角形 4分以上两点都有 6分（3）证明： acb90，1分 ab是直径. 3分 在rtabc中，bc3，ac4， ab5. 6分 19（本题满分7分）解法一： x22

9、x20， b24ac22812， 2分 x 4分 5分 1. 6分 即x11，x21. 7分解法二： x22x20， (x1)23. 4分 x1. 6分 即x11，x21. 7分 说明： x1，x2，写错一个扣1分. 写出正确答案（即写出x1，x2，）且至少有一步过程，不扣分. 只有正确答案，没有过程，只扣1分. 没有写正确答案的，按步给分. 如果没有化简（即x1，x2），只扣1分.20（本题满分7分） （1）解： p（ 恰好是黄球） 1分 . 3分 （2）解： p（两球恰好都是黄球） . 7分 说明： 第（2）若答案不正确，但分母写对，则只扣2分. 两小题的答案正确，但格式不对，如“事件”没

10、写或写不对，只扣1分. 21（本题满分8分）（1）解法一：(4)与(4)不是互为倒数. 1分(4)(4) 2分14. 3分而141， (4)与(4)不是互为倒数. 解法二：(4)与(4)不是互为倒数. 1分 2分 3分 4.(4)与 (4)不是互为倒数. 说明： 若没有写“(4)与(4)不是互为倒数”但最后有写“(4)与(4)不是互为倒数”，则分数可不扣，若有写“(4)与(4)不是互为倒数”但最后没有“(4)与(4)不是互为倒数”，不扣分. 若写成“(4)不是(4)的倒数”亦可.（2）解：实数()是()的倒数， ()()1. 4分 xy1. 5分 yx1. 6分画出坐标系，正确画出图象 8分说

11、明：若图象画成直线、或自变量的取值不对，可得1分. 22（本题满分8分） （1）解：2a 3分 说明： 若没有写全对，则写出2a得1分，写出得2分. （2）解法一：不会发生. 4分设参加会议的专家有x人. 若参加会议的人共握手10次,由题意 5分 2x10. 6分 x23x200. x1，x2. 7分 x1、x2都不是正整数， 8分 所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生. 解法二：不会发生. 4分 由题意我们知道，参加会议的专家的人数越多，则所有参加会议的人握手 的次数就越多. 当参加会议的专家有3人时，所有参加会议的人共握手9次； 6分 当参加会议的专家有4人时，所有参加会议的人共握手

12、14次； 8分 故所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生. 说明： 若没有写“不会发生”但最后有下结论，则分数可不扣，若有写“不会发生”但最后没有下结论，不扣分. 若没有写“若参加会议的人共握手10次”但列对方程，则此分不扣，列对方程可得2分； 没有写“x1、x2都不是正整数，不合题意”而是写“经检验，不合题意”亦可.23（本题满分9分）（1）解： adbc，abo120， bad60. 1分 ao是bad的平分线， bao30. aob30. 2分 bc2， bo1. 3分 . 4分 （2）证明：由题意得，四边形abcd是等腰梯形， 四边形abcd是轴对称图形. 点o、e分别是底bc、a

13、d的中点，连结oe， oe是等腰梯形abcd的对称轴. 5分 oead. 6分 在rtaoe中， ae，oa2， oe1. 7分 即oe是o的半径. 8分 直线ad与o相切. 9分 24（本题满分10分） （1）解：b2，且2是方程的根， 原方程可化为 (a21) 222(a2) 21220. 1分 即 4a24a10. 2分 a . 4分（2）解：4(ab)2 4(a21)(1b2) 5分 8ab4a2b24 4(ab1)2. 6分 方程有实数根， 4(ab1)20. 即 4(ab1)20. 4(ab1)20. 7分 ab10. b . 8分10， 在每个象限，b随a的增大而减小. 9分 当

14、3a1时，1b . 10分25（本题满分10分）（1）解：k2，m3， 点e（3，），点f（，3）. 2分 设直线ef的解析式为yaxb， 则得， 3分 解得， 直线ef的解析式为yx 4分 （2）解法一：由题意得，maoa，mbob，boa90， 四边形oamb是矩形. 又mambm， 四边形oamb正方形. 点e（m，），f（，m）. 5分 oaob，aebf. 连结oe， rtobfrtoae. 6分 eoabof22.5. foe45. 连结ef、om交于点c. 又 moa45， moe22.5. 同理得，fom22.5. ofoe， ocfe，且点c线段ef的中点. rtfocrte

15、oc. 7分rtcoertaoe. 8分 saoes五边形boaef. 9分 m. k 1. 10分解法二：由题意得，maoa，mbob，boa90， 四边形oamb是矩形. 又mambm， 四边形oamb正方形. 点e（m，），f（，m）. 5分 oaob，aebf. 连结oe， rtobfrtoae. 6分 eoabof22.5. ofoe. 将obf绕点o顺时针旋转90，记点f的对应点是p. 7分 则eop45. eof45， eofeop. 8分 seopsboaef. 9分即seop1.m（）1 k 1. 10分解法三：由题意得，maoa，mbob，boa90， 四边形oamb是矩形

16、. 又mambm， 四边形oamb正方形. 点e（m，），f（，m）. 5分 memfm. 连结ef，则mfe是等腰直角三角形.连结om交ef于点c.则omef.bom45，bof22.5foc22.5. rtfobrtfoc. 6分 ocobm. 点e（m，），f（，m）. 直线ef的解析式是yxm. 直线om的解析式是yx， 点c（，）. 7分过点c作cnx轴，垂足为n.则()2()2m2. 解得，k(1) m2. 8分 由题意得，m2(m)22. 9分 即 m2 m(1) m 22. 解得，(1) m21. k1. 10分26（本题满分12分）（1）证明： ， cdbd. 1分 又cdb60， cdb是等边三角形. 2分 cdbdbc. 3分 . daccab. ac是dab的平分线. 4分（2）解法一：连结db. 在线段ce上取点f，使efae，连结df. 6分 deac， dfda，dfedae. 7分 ， cdbd.dacdcb. dfedcb. 四边形abcd是圆内接四边形，