九年级数学3月阶段检测试题

1、江苏省丹阳市第三中学 九年级3月阶段检测数学试题一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1.-7的绝对值是 ,的倒数是 .2. 9的平方根是 ； 立方等于的数是 .3. 因式分解：abac = ；= 4. 当 时，分式无意义；当 时，该分式的值为0.5. 若与的和是单项式，则m= ；n 6. 已知一个正数的平方根是和，则x= ；这个正数是 7.已知反比例函数(k0)的图像经过点(3,-2),则k= ；此图像位于第 象限.8.一组数据51、52、53、54、55,则它们的极差为 ；方差为 .9.若二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为x1= ；x2= .10.如图，己知o

2、的半径为5，弦ab=8，p是弦ab上的任意一点，则op的取值范围是 .11.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是 .12.如图，已知点a在双曲线上，过点a作acx轴于点c，oc=，线段oa的垂直平分线交oc于点b，则abc的周长为 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13.在2010年海地地震抗震救灾过程中，国际社会各界纷纷伸出援助之手，截至1月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）.a、3.99109元 b、3.991010元 c、3.991011元 d、3.99102元14.将一个半径为cm 面积为的扇形铁皮

3、围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（）a、2cmb、3cmc、4cm d、5cm 15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）.15题图12a.b.c.d.23116.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）17.如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）.a b c d三、解答题（本大题共有11小题，共81分）18.

4、计算或化简:(10分)(1) (1)0+（)13tan60 (2) 19.解方程或不等式组:(10分)(1) (2) 20.(6分)已知：如图，在abc、ade中，bacdae90，abac，adae，点c、d、e三点在同一直线上，连结bd.求证：(1)badcae； (2)试猜想bd、ce有何特殊位置关系，并证明. 21. (6分)某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：组别分组频数频率114.524.57 0.14224.534.5a0.

5、24334.544.5200. 4444.554.56b554.564.550.1人数（人）时间（分钟）方式14.524.534.544.554.564.56248101214161820（1）被调查的学生有 名；（2）频率分布表中，a= ，b= ；（3）补全频数分布直方图；（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在第 组；（5）请估计该年级学生中，大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟. 22. (6分) 在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机取出一个小球，是红球的概率为 ，(1)求n的值； (2)把这n个球

6、中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，,n-1, 随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出的小球标号大于第一次取出的小球标号的概率 23(6分)校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式（不用写自变量x的取值范围

7、） (3)若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？24（6分）如图所示，把一张长方形卡片abcd放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长（结果精确到1mm）参考数据：sin360.60cos360.80tan360.75adcl12mmb25.（6分）如图，ab是o的直径，点a、c、d在o上，过d作pfac交o于f、交ab于e，且bpf=adc. （1）判断直线bp和o的位置关系，并说明你的理由；（2）当o的半径为，ac=2，be=1时，求bp的长.26（8分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场

8、上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？27. (8分)如图1，在中，另有一等腰梯

9、形（）的底边与重合，两腰分别落在ab、ac上，且g、f分别是ab、ac的中点（1）直接写出agf与abc的面积的比值；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式28(9分)如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于a、b两点，d是抛物线的顶点，o为坐标原点. a、b两点的横坐标分别是方程的两根，且cosdab.（1）求抛物线的函数解析式；（2）作acad，

10、ac交抛物线于点c，求点c的坐标及直线ac的函数解析式；（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点p，使apc的面积最大？如果存在，请求出点p的坐标和apc的最大面积；如果不存在，请说明理由.18. （10分）（1）4分 =3 5分（2） 5分19.（10分） 5分（2）解：由得x1 2分由得 4分 不等式组的解集为-2x1 5分20. （6分）答案：（1）abac，易证badcae ，adae，所以badcae（sas）3分（2）bdce，badcae 1=2 又3=4 cdb=bac=90 bdce6分21. （6分） （1） 50 （2）12; 0.12 （3）见图 （4）

11、3 （5）3106分22. （6分）（1）依题意 n=5 3分（2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：一 二112341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，1）（4，2）（4，3）由上表知所求概率为 6分24. （6分）解：作bel于点e，dfl于点f 1分+daf=180-bad=180-90=90，adf+daf=90，adf=36根据题意，得be=24mm, df=48mm3分在

12、rtabe中，sin=be/ab，ab=be/sin36=40(mm).在rtadf中，cosadf=df/ad，ad=df/cos36=60(mm）5分矩形abcd的周长=2(40+60)=200(mm) 6分25. （6分）(1)直线bp和o相切. 1分理由：连接bc,ab是o直径,acb=90. pfac,bcpf, 则pbh+bpf=90. bpf=adc,adc=abc,得abbp, 所以直线bp和o相切. 3分(2)由已知，得acb=90,ac=2,ab=2,bc=4. bpf=adc,adc=abc,bpf=abc,由(1),得abp=acb=90,acbebp, =,解得bp=2.即bp的长为2. 6分=-10 2000-340 当x时，7分100天110天afg(d)bc(e)图3m存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元8分27.（8分）解：（1）agf与abc的面积比是1： 2分（2）能为菱形 由于fc，ce，四边形是平行四边形 当时，四边形为菱形，此时可求得当秒时，四边形为菱形 4分分两种情况：当时，设与交于点，则，作于，则 28.（9分）解：（1）解方程得，.a28a200解之得：a110，a22（舍去）c（10，12）设直线a